数学人教版九年级下册三角函数复习.ppt

测量类问题解决方法总结 第一课时 1 进一步理解三角函数的概念2 掌握特殊角的三角函数值的三种记忆方法 并能准确记住他们的值3 掌握一个直角三角形能否可解的判定方法4 初步理解在解决含有两个以上直角三角形的题目时 何时直接可解 何时需要引入方程思想可解 学习目标 特殊角的三角函数值 三角函数 练习一 不写过程 计算下列各题 每张课桌左边同学做 题 右边同学做 题 时间2分钟 比赛速度和准确率 3tan30 tan45 2sin60 sin245 cos245 2cos60 sin30 tan60 cos30 0 25 sin30 tan45 cos60 cos245 tan60 cos30 tan30 sin60 sin245 练习二 利用解直角三角形的知识 自主完成下列填空题 3分钟 1 如图 在Rt ABC中 C 90 AC BC 则 A B AB A C B 2 如图 在Rt ABC中 C 90 AB 2 A 45 则 B AC BC 3 如图 在Rt ABC中 C 90 AC 20 B 35 则 A BC AB 取准确值 A C B A B C 思考1 一个直角三角形在知道什么条件时 它一定可解 思考2 为什一个直角三角形知道两个锐角时 它不可解呢 60 30 1 2 3 45 2 2 55 20 tan35 20 sin35 练习三 利用解直角三角形的知识 完成下面两个题目 时间5分钟 1 已知 如图 四边形EBCD是矩形 ADE 30 ACB 45 BC 36米 求AB和DC的长分别为多少 结果取整数 A E B D C 2 已知 如图 AD BD于D B 30 C 45 BC 15米 求AD的长度是多少 结果取整数 A D B C 思考 对比两个题目 能否发现 在遇到含有两个直角三角形的问题时 何时直接可解 何时需要引入方程才能解决呢 含有两个直角三角形的这类题目的解题思路 依据条件 分析图中的两个直角三角形 看是否可解 依次可解时 都不可解时 直接求得答案 利用方程求得答案 练习四 利用所学知识 分析下面两个题目 说出解题的思路即可 1 已知如图 AC DC于C ADC 50 BDC 43 DC 40米 求AB的长度是多少 结果取整数 A D B C 已知如图 AB BC于B EC BC于C EG AB于G AFB 45 AEG 22 EC 2米 CF 15米 求AB的长度是多少 结果取整数 A B G F C E 测量类问题解题方法总结 第二课时 1 归纳得到测量类问题的一般解题方法 能灵活运用此方法解决这类题目 2 领会数学建模思想和方程思想在实际问题中的运用 学习目标 例题1 如图 小东在距教学楼地面9米高的窗口 测得正前方旗杆顶部A点的仰角是37 旗杆底部B点的俯角是45 升旗时 国旗上端悬挂在距地面2 25米处 若国旗随国歌声冉冉升起 并在国歌播放45秒时到达旗杆顶端 则国旗应以多少米 秒的速度匀速上升 参考数据sin37 0 60 cos37 0 80 tan37 0 75 A D B C 37 45 例题2 如图 某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度 他们在斜坡上D处测的大树顶端B的仰角是30 朝大树方向走6米到达坡底A处 在坡底A处侧得大树顶端B的仰角是48 若坡角 FAE 30 求大树的高度 结果保留整数 参考数据sin48 0 74 cos48 0 67 tan48 1 11 1 73 B C F D A E 30 48 测量类问题的解题方法总结 依据条件 分析图中的两个直角三角形 看是否可解 直接求得答案 利用方程求得答案 依次可解时 都不可解时 结合图形 弄懂题意 必要时添加辅助线 构造直角三角形 一般两个 检验作答 自信 只看与数学有关的量和关系 辅助线一般从角集中的地方下手 列方程的等量关系利用已知线段或者相等线段 快速判断一个直角三角形是否可解 练习1 在中俄 海上联合 2014 反潜演习中 我军舰A测得潜艇C的俯角是30 位于军舰正上方1000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角是68 依据上述数据求出潜艇C距离海平面的下潜深度 结果保留整数 参考数据sin68 0 9 cos68 0 4 tan68 2 5 1 7 练习2 我国南水北调中线工程的起点是丹江水库 按照工程计划 需对原水库大坝进行混凝土培厚加高 使坝高由原来的162米增加到176 6米 以抬高蓄水位 如图是其中一段大坝加高工程的截面示意图 其中原坝体的高为BE 背水坡坡角 BAE 68 新坝体的高为DE 背水坡坡角是 DCE 60 求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC 结果精确到0 1米 参考数据sin68 0 93 cos68 0 37 tan68 2 50 1 73 B A C 30 68 B D C A E 68 60 练习3 某宾馆为庆祝开业 在楼前悬挂了许多条幅 如图所示 一条幅从楼顶A处放下 在楼前点C处拉直固定 小明为了测量此条幅的长度 他先咋楼前D处测的楼顶A点的仰角是31 再沿DB方向前进16米到达E处 侧得点A的仰角是45 已知点C到大厦的距离BC 7米 ABD 90 请根据以上数据求出条幅的长度 结果保留整数 参考数据tan31 0 6sin31 0 52cos31 0 86 练习4 如图所示 中原福塔 河南广播电视塔 是世界第一高钢塔 小明所在的课外活动小组在距地面268米的钢塔室外观光层的点D处 侧得地面上点B的俯角是45 点D到AO的距离DG为10米 从地面上点B沿BO方向走50米到达点C处 侧得塔尖A的仰角是60 请根据以上数据计算塔高AO 并求出计算结果与实际塔高388米之间的误差 参考数据 1 732 1 414 A D E C B A O D G B C F 作业1如图 在上坡上有一颗与地面垂直的大树AB 一场大风后 大树被刮倾斜后从点C处折断倒在上坡上 树的顶