对数与对数函数.docx

内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线绝密启用前2014-2015学年度?学校9月月考卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1函数的定义域是（ ）.A2，+） B（2，+）C（，2 D（，2）2计算 （ ）A B C D3设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则 （ ）A B2 C D44已知，那么等于（ ）A. B. C. D.5设，则的大小关系是（ ）.A. B. C. D.6已知，则（ ）A. B. C. D.7已知集合，则（ ）A B(1，3) C(1，) D(3，)8若 ，则的大小关系为()A. B. C. D9设，则（ ）A.bac B.cab C.cba D.acb 10设alog36，blog510，clog714，则().Acba Bbca Cacb Dabc11“因为对数函数是增函数，而是对数函数，所以是增函数”.这个推理是错误的，是因为（ ）A、推理形式错误 B、小前提错误 C、大前提错误 D、非以上错误12设，则（ ）（A） （B） （C） （D）13函数的定义域是 .14计算的结果是( )A、 B、2 C、 D、315计算的结果是（ ）A、 B、2 C、 D、316函数的图过定点A，则A点坐标是 （ ）A、（） B、（） C、（1,0） D、（0,1）17已知函数f（x）=，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围为（ ）A（） B（） C（，12） D（6，l2）18若，则的最小值为（ ）.（A） （B） （C） （D）219当时，在同一坐标系中，函数与的图像是（ ）20函数的定义域是（ ）A. B. C. D.21设，则之间的大小关系是（ ）A. B. C. D.22已知函数，则（ ）A B C1 D723函数在区间上的最小值是( )A B0 C1 D224已知，则下列等式一定成立的是（ ）A、 B、 C、 D、25已知函数为常数，其中的图象如右图，则下列结论成立的是（ ）A. B.C. D.26若的最小值是A. B. C. D.27在同一坐标系中，函数，的图象可能是（ ）28已知，则（ ）A B C D29_.30设则（ ）A. B. C. D.31已知，则（ ）A B C D32已知函数与图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.33已知函数（且）满足，则的解为（ ）A B C D第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）34对于任意实数x，符号表示不超过x的最大整数，例如，；，那么的值为 35log212log23= 36_。37计算 38函数的定义域为 39函数的定义域为 40已知，则 ；41设，则_.42若，则 .43已知函数的图象不经过第三象限，则实数的取值范围是_.44三个数的大小关系为_ .（按从小到大的顺序填写）45已知，则 .46方程的解集为 .47若，则= 48已知，则_.49等比数列的各项均为正数，且，则 .50已知则=_.51函数的最小值为_.52若函数有最小值，则实数的取值范围是 53函数ylnxax有两个零点，则a的取值范围是_54若，则 55已知函数 ， 则 56求值： 评卷人得分三、解答题（题型注释）57已知函数的定义域为集合，关于的不等式的解集为，若，求实数的取值范围58设函数定义域为（1）若，求实数的取值范围；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围59已知函数f(x)=lg(a21)x2(a1)x1，若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围 60设函数其中且.（1）已知,求的值；（2）若在区间上恒成立，求的取值范围.试卷第5页，总6页本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1D【解析】试题分析：要使有意义，则，即，所以定义域为.考点：函数的定义域.2B【解析】试题分析：由换底公式得，.考点：换底公式的应用.3D【解析】试题分析：因为，所以是增函数，所以=，解得，故选D.考点：对数函数的单调性，对数方程4D【解析】试题分析：由题得，代入得.考点：对数的运算.5【解析】试题分析：，因此.考点：指数函数和对数函数的性质.6C【解析】试题分析：，又，所以有；考点：对数比较大小7D【解析】试题分析：由题知，解得，所以2+1=3，所以(3，)，故选D.考点:对数函数的定义域，指数函数图像与性质，集合交集运算8A【解析】试题分析：,因此考点：指数函数和对数函数的图像和性质.9B【解析】试题分析：,考点：指数函数和对数函数的性质.10D【解析】试题分析：，；且；.考点：对数函数的单调性.11C【解析】试题分析：本题干应为“演绎推理”思维的应用，其含有“三段”：大前提，小前提，结论.推理形式正确，故A错误.对数函数为增函数的前提条件是,故大前提错误，选C.考点：演绎推理特点与过程.12D【解析】试题分析：因为，所以c最大，排除A，B；再注意到：，排除C，故选D考点：对数函数13【解析】试题分析：由得，则函数的定义域为：.考点：函数的定义域.14B【解析】试题分析：，选B考点：对数基本运算.15B【解析】试题分析：，选B考点：对数基本运算.16【解析】试题分析：由对数函数过定点(1,0)，可知令，故函数的图过定点A的从标为（1，0）考点：对数函数17B【解析】试题分析： 由,可知,则,位于函数的减区间，所以将和代入，得到结果（），故选B.考点：1.分段函数的图象；2.对勾函数求最值.18B【解析】试题分析： ，（当且仅当）. 考点：对数的运算、基本不等式.19C【解析】试题分析：因为，所以，所以函数在单调递减，而在上单调递增，故选C.考点：指数函数、对数函数的图像.20D【解析】试题分析：依题意可得，故选D.考点：1.函数的定义域；2.对数函数的图像与性质.21B【解析】试题分析：因为幂函数在单调递增，所以，而，所以，故选B.考点：1.对数函数的图像与性质；2.幂函数的图像与性质.22A【解析】试题分析：依题意有，故选A.考点：分段函数.23B【解析】试题分析：画出在定义域内的图像，如下图所示，由图像可知在区间上为增函数，所以当时取得最小值，即最小值为。yx0(1,0)2考点：对数函数的图像及性质24B【解析】试题分析：相除得，又，所以.选B.【考点定位】指数运算与对数运算.25D【解析】由图可知，的图象是由的图象向左平移个单位而得到的，其中，再根据单调性易知，故选D.考点：对数函数的图象和性质.26D【解析】试题分析：由题意，且，所以又，所以，所以，所以，当且仅当，即，时，等号成立.故选D.考点：1、对数的运算；2、基本不等式.27D【解析】试题分析：对A，没有幂函数的图象，不符合题目要求；对B,中，中，不符合题意；对C，中，中，不符合题意；对D，中，中，符合题意；故选D.考点：幂函数与对数函数的图象判断，容易题.28C【解析】试题分析：因为，故.考点：指数函数和对数函数的图象和性质29【解析】试题分析：原式=考点：1.指对数运算性质.30B【解析】试题分析：由题意，因为，则；，则；，则，所以考点：1.指数、对数的运算性质.31C【解析】试题分析：所以，故选C.考点：1.指数对数化简；2.不等式大小比较. 32B【解析】试题分析：由题可得存在满足,令,因为函数和在定义域内都是单调递增的,所以函数在定义域内是单调递增的,又因为趋近于时,函数且在上有解(即函数有零点),所以,故选B.考点：指对数函数 方程 单调性33C【解析】试题分析：因为函数（且）在为单调函数，而且，所以可判断在单调递减，结合对数函数的图像与性质可得，所以，故选C.考点：1.对数函数的图像与性质；2.分式不等式.34857.【解析】试题分析：由题意可设，则，；为增函数，当时，则，时，；当时，同理，时，；时，；时，；时，；时，；考点：对数的性质、归纳推理.352.【解析】试题分析：.考点：对数的运算法则.361；【解析】试题分析：考点：对数的运算法则；372【解析】试题分析：考点：对数式的运算.38.【解析】试题分析：只需，解得.考点：对数型函数定义域的求法.39.【解析】试题分析：只需，解得.考点：对数型函数定义域的求法.40100.【解析】试题分析：首先由得，然后代入即可求出.考点：指数的运算；对数的运算. 41.【解析】试题分析：，同理，.考点：对数的性质.42 【解析】试题分析：依题意可得，所以.考点：1.正切函数的图像与性质；2.对数的运算；3.分段函数.43.【解析】试题分析：由对数函数过定点，且函数图像在轴的右侧，要使函数的图象不经过第三象限，则函数至多向左平移1各单位,故考点：对数函数的图像，平移变换.44.【解析】试题分析：由，可以判断.考点：指数、对数比较大小，借助中间变量.450【解析】试题分析：已知，则 f（1）=21=2，故ff（1）=f（2）=lg（21）=0，故答案为 0考点：分段函数求函数的值，分类讨论的数学思想，对数的运算性质46【解析】试题分析：;等价于；因而；解得：或；从而或,经检验符合.考点：对数的运算与解方程.4710【解析】试题分析：，所以.考点：指数和对数运算.48【解析】试题分析：由得，所以，解得，故答案为.考点：指数方程；对数方程.49.【解析】试题分析：由题意知，且数列的各项均为正数，所以，.考点：本题考查等比数列的基本性质与对数的基本运算，属于中等偏难题.50【解析】试题分析：由得，所以，解得，故答案为.考点：指数方程；对数方程.51【解析】试题分析：所以，当，即时，取得最小值.所以答案应填：.考点：1、对数的运算；2、二次函数的最值.52【解析】考点：对数函数的单调性53(，0)【解析】因为函数ylnxax，所以ya，若函数存在两个零点，则必须a0，令ya0得x0.当0x0，函数单调递增；当x时，y0，得a0.54【解析】试题分析：，.考点：分段函数的函数值、三角函数值的计算、对数式的计算.551【解析】试题分析：根据分段函数的定义：,故答案为1.考点：分段函数的定义; 对数的运算.56 【解析】试题分析：，故填.考点：对数的运算性质.57.【解析】试题分析：根据对数函数真数大于0可求得集合A，再根据指数函数的单调性可求得B=因为 所以可求得a的范围.试题解析：要使有意义，则，解得， 即 4分由，解得，即 4分解得故实数的取值范围是 12分考点：1，对数函数的性质2，指数函数的性质3，集合的关系58（1），（2）.【解析】试题分析：（1）因为，所以在上恒成立. 当时，由，得，不成立，舍去， 当时，由，得，综上所述，实数的取值范围是.（2）恒成立问题一般利用变量分离法转化为最值问题. 依题有在上恒成立，所以在上恒成立， 令，则由，得，记，由于在上单调递增， 所以， 因此试题解析：解：（1）因为，所以在上恒成立. 2分 当时，由，得，不成立，舍去， 4分 当时，由，得， 6分综上所述，实数的取值范围是. 8分（2）依题有在上恒成立， 10分所以在上恒成立， 12分令，则由，得，记，由于在上单调递增，所以， 因此 16分（使用函数在定义区间上最小值大于0求解可参照给分）考点：不等式恒成立问题59(，1(，)【解析】试题分析：因为函数值域为R，讨论二次项系数为0时，不成立，系数不为0时，让系数大于0且根的判别式大于等于0求出a的范围即可试题分析：依题意(a21)x2(a1)x10对一切xR恒成立当a210时，其充要条件是：解得a1或a又a=1，f(x)=0满足题意，a=1，不合题意所以a的取值范围是：(，1(，)考点：一元二次不等式的应用；对数函数的值域与最值；对数函数的