数学人教版九年级下册锐角三角函数小结.ppt

东方二中牛丽梅 一 本章知识结构梳理 2 30 45 60 特殊角的三角函数值 解直角三角形在实际问题中的应用 复习导学 二 复习反馈 1 当锐角A 45 时 sinA的值 A 小于 B 大于 C 小于 D 大于 B A 小于 B 大于 C 小于 D 大于 2 当锐角A 30 时 cosA的值 C 复习导学 当 A为锐角 且cosA 那么 A 0 A 30 B 30 A 45 C 45 A 60 D 60 A 90 4 当 A为锐角 且sinA 那么 A 0 A 30 B 30 A 45 C 45 A 60 D 60 A 90 D A 复习导学 知识归纳 数学 新课标 RJ 数学 新课标 RJ 2 A的余弦 cosA 3 A的正切 tanA 知识归纳 2 特殊角三角函数值 1 角度逐渐增大 正弦值如何变化 正弦值也增大 余弦值如何变化 余弦值逐渐减小 正切值如何变化 正切值也随之增大 锐角A的正弦值 余弦值有无变化范围 0 sinA 10 cosA 1 返回 知识归纳 3 同角 互余角的三角函数关系 1 在Rt ABC中 C 90 a b c分别是 A B C的对边 知识归纳 数学 新课标 RJ 三边关系 三角关系 边角关系 sinA cosB cosA sinB tanA tanB 2 直角三角形可解的条件和解法条件 解直角三角形时知道其中的2个元素 至少有一个是边 就可以求出其余的3个未知元素 a2 b2 c2 A 90 B 4仰角和俯角 铅直线 水平线 视线 视线 仰角 俯角 在进行测量时 从下向上看 视线与水平线的夹角叫做仰角 从上往下看 视线与水平线的夹角叫做俯角 知识归纳 5坡度 坡度 坡比 坡面的铅直高度h和水平距离l的比叫做坡度 用字母表示 则如图 坡度通常写成的形式 坡角 坡面与水平面的夹角叫做破角 用字母表示 知识归纳 考点一锐角三角函数定义 例1如图28 2所示 BAC位于6 6的方格纸中 则tan BAC 巩固拓展训练 考点二特殊角的三角函数值的考查 巩固拓展训练 考点三解直角三角形 巩固拓展训练 数学 新课标 RJ 考点四解直角三角形在实际中的应用 例4 2010 广州 目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔 如图28 5所示 新电视塔高AB为610米 远处有一栋大楼 某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45 在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39 sin39 0 63 cos39 0 78 tan39 0 81 1 求大楼与电视塔之间的距离AC 2 求大楼的高度CD 精确到1米 巩固拓展训练 练习 孩子们都喜欢荡秋千 如图 是一秋千示意图 当拉绳荡起偏离竖直位置30 角时 秋千低端的位置比原来升高了多少 精确到0 1米 O A B 10m 巩固拓展训练 例5 08年平谷二模 19 如图 在某区某建筑物AC上 挂着 抗震救灾 众志成城 的宣传条幅BC 小明站在点F处 看条幅顶端B 测得仰角为 再往条幅方向前行20米到达点E处 看条幅顶端B 测得仰角为 求宣传条幅BC的长 小明的身高不计 结果精确到1米 可能用到的数据 巩固拓展训练 解 依题意 F 30 BEC 60 FBE BEC F 60 30 30 EF EB 20 在Rt BEC中 BCE 90 sin BEC CB sin60 20 10