农民收入因子分析.docx

统计模型 姓 名 张宁 班 级 G201401 学 号 201401023 分 数 任课教师 耿宏强 2015 年 12月 7日摘要：农民农业收入增长的快慢，不仅影响到农村市场的发展, 而且还影响了整个国民经济的发展。运用因子分析法对影响中国农民农业收入的因素进行了实证分析。结果表明，投入因子、资源因子对农业收入影响大，在此基础上提出了一些合理的建议，推动乡镇企业和城镇化建设，更加更快的提高农民的收入。关键词：农业收入； 影响因素：因子分析影响我国农民农业收入的因子分析 “三农”问题的核心是农民问题，而农民问题的核心是农民收入。我国农民收入却不容乐观，20 世纪 80 年代，农民人均纯收入年均增长 9左右，90 年代降到不足 5；2000-2006 年人均纯收入年均增长 7.6，农民收入增长缓慢的状况给社会经济的发展带来了一系列的问题，不仅减少了农民的生产积极性，制约了农村经济的发展，也影响了国民经济的发展。农民收入可以大体分为四部分：纯农业收入、工资性收入，财产性收入、转移性收入。其中纯农业收入仍然占总收入的主导地位，在这种收入较低的情况下，分析影响农民农业收入的因素显得尤为重要。本文主要针对这一问题展开分析和研究。1因子分析模型的建立因子分析（Factor Analysis）是一种将描述某一事物的多个可观测的“变量”缩减成描述该事物的少数几个不可观测的“潜变量”的统计技术。因子分析模型是利用降维的思想，由研究原始变量相关矩阵内部的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。具体地说，因子分析就是根据研究对象不同维度相关性的大小对维度进行分组，使得同组内的维度之间相关性较强，不同组的维度之间相关性较弱。每组维度代表一个基本结构，称该基本结构为公因子。因子分析的基本模型是将观测到的数据表示成几个潜在变量的线性组合： 是个体关于变量的测定值的标准分数，是个体的第1、第2、.、第m个潜在变量的得分。是这些潜在变量的权数，反映了潜在变量对个体反应量的影响程度。1.1因子载荷 其中，为观测变量,为潜变量因子,为因子载荷，指因子分析模型中各公共因子和观测变量的的加权系数，通常将公共因子的系数称为因子载荷。因子分析的关键就是求各个因子在各个观测变量上的因子载荷。1.2公共因子方差公共因子方差一般用表示，公共因子方差是指被公共因子所决定的的方差在观测变量总方差中所占的比例，在标准化情况下对于观测到的数据，一个观测变量的总方差为，个公共因子的方差为 ,它与总方差的比例就是公共因子方差: （所以）1.3贡献率与特征值特征值/特征根指每个因子在所有变量上因子载荷的平方和。它反映了某一公共因子对各观测变量的影响程度，也反映了该公共因子的重要性。特征值越大，说明公共因子越重要。贡献率，指各因子的特征值在总的公共因子方差中所占的比例。它反映了该因子对所观测变量变异的贡献程度。贡献率大，说明该因子的影响大、重要性大或权重大。因为每一个变量的方差都被标准化为1，所以总的公共因子方差之和为n，贡献率则表示为v/n.2影响我国农民农业收入的因子分析 农业收入是农民收入的主要部分。80 年代农业收入占农民总收入的比重接近于 70，90 年代这一比重快速下降，但仍占 60，最近几年下降较快，2006 年仅占 45，但我国仍有 3/4 的农户是纯农户或以农业为主，他们收入的主要来源仍然是农业，特别是中西部地区的大多数农户，来自农业的收入高达 60以上。因此，农业收入保持稳定增长是纯收入增长的重要条件。本文通过对统计资料进行分析筛选，用Y表示因变量农民农业收入，对影响农业收入的因素主要采用了7个指标：X1-农业生产资料价格指数；X2农副产品类工业生产者购进价格指数；X3-农民化肥施用折纯量（万吨）；X4-受灾率（受灾面积和总的播种面积的比率*100%）；X5-家庭经营耕地面积；X6-农民居民家庭平均每人现金消费支出；X7-农民居民家庭拥有生产性固定资产原值（元/户）。根据中国统计年鉴本文搜集了1995-2012 年全国范围内的影响经济因素的数据见表 1。对所选指标数据进行标准化处理以消除由观测量纲的差异所造成的影响，使标准化后的变量均值为 0，方差为 1。本文运用 SPSS 19.0 统计分析软件进行数据计算。表2.1 1995-2012年影响农业收入的经济数据年YX1X2X3X4X5X6X719951125.8127.4143.13593.730.571933552.17859.42774.2719961362.5108.4114.73827.930.836602562.31076.23372.5419971472.799.51023980.734.69979712.071126.33671.6751998146694.594.5408432.204986722.061128.23970.8119991448.495.889.84124.331.962717822.071144.64045.4820001427.399.199.9414634.989157061.981284.74676.9820011459.699.1101.24253.7633.533952621.991364.14883.820021486.5100.595.74339.3930.3591329121467.65221.3320031541.3101.4106.74411.635.761581411.961576.65586.3420041745.8110.6114.24636.624.1650171221754.55956.1820051844.5108.3101.7476624.965313982.082134.67155.5520061931101.5104.3492827.006989842.112415.57647.0920072193.7107.7106.1510831.924114022.162767.18389.8420082435.6120.3107.5523925.591028612.183159.49054.9220092526.897.5975404.429.766687652.263504.89970.5720102832.8102.9110.45561.6823.293010272.283859.310706.3820113222111.3115.65704.2420.008846262.34733.416087.5220123533.4105.6100.25838.8515.275156912.345414.516974.09 因子分析的目的是简化数据或者找出基本的数据结构，因此使用因子分析的前提假设是观测变量之间应该有较强的相关关系，如果变量之间的相关程度很小，则他们不可能共享公共因子。所以在计算出相关矩阵后，需要检验相关矩阵。KMO 测度从比较观测变量之间的简单相关系数和偏相关系数的相对大小出发，变化范围在0-1，当所有变量偏相关系数平方和远远小于简单相关系数平方和时，KMO 值越接近 1，越适合做因子分析。通常KMO测度按以下标准解释该指标值的大小：0.9 以上，非常好；0.8以上，好；0.7 一般；0.6 差；0.5，很差，0.5以下，不能接受。如表2所示，该组数据 KMO值0.631大于0.5适合做主成分分析。因此，可运用 SPSS 软件进行数据计算，采用Bartlett球形检验和 KMO 检验如果检验显著，说明至少有部分变量存在显著相关，此数据为153.533，P值为0.000，拒绝零假设，适合做因子分析。表2.2 方差贡献率是衡量公因子相对重要程度的指标，方差贡献率越大表明这个公因子越重要，或者说对变量的贡献越大。这里也就是各因子对农民农业收入的影响力。从表3 可以看出，2个公因子累计方差贡达到88.28。这表明两个公因子基本上保持了原来 7个指标大部分信息。各因子旋转后的方差贡献率说明，表2.3 相关矩阵的特征根与贡献率因子1、因子 2可以解释原始信息的能力分别是 59.77、28.50。由此可知，第一个因子，对农民农业收入的影响力相对较大。表 4 为旋转后的因子载荷矩阵。 表2.4旋转后因子载荷阵 我们通过因子旋转方式对选取的公因子给予合理的经济解释，使一个变量在尽可能少的因子上有比较高的载荷。通过因子分析，并且由旋转后的因子载荷矩阵可以看出，因子1在 X6、X7、X3、X5这4个指标上的载荷值很大。在实际生活中，农业生产中的投入包括人的投入和物的投入，X6、X7和 X3是农民对农业生产的物质投入，也是国家对农业生产的投入，家庭经营耕地面积是农民进行农业生产必不可少的资源。在同样的社会经济环境下，生产投入越多农民的农业收入也就越高。因此，可以将公因子 1 定义为投入因子。指标 X1、X2归属于第二个因子。它所表示的是在其他条件不变时，农业生产资料价格指数越高，农民承担的费用就越高，相应的农业收入就越低，农副产品类工业生产者购进价格指数越高，则农业收入就越高。我国农产品和生产资料价格长期受到政府的调控，即使在放开农产品市场后，政府对农产品市场仍具有强大的宏观调控能力。农业生产资料价格指数和农副产品类工业生产者购进价格指数受政府部门政策的影响，因此可以将因子2定义为政策因子。利用因子分析结果进行主成分分析（其中Z1，Z2是特征向量）表 2.5特征向量矩阵z1z2X10.180.77X20.070.81X30.57-0.24X4-0.56-0.06X50.490.18X60.61-0.15X70.6-0.16根据上表可以得到主成分表达式 3农民农业收入与主成分进行回归分析 利用1995-2012年的主成分数据与农业收入建立回归模型：其中表示第年的农业收入，表示第年的第一主成分得分，表示第年的第二主成分得分，表示第年的随机误差。表3.1 回归系数分析表表3.2 模型拟合优度检验表 从表3.2可知，模型的复相关系数来看：R=0.790，判定系数：R2=0.624，说明用线性回归拟合优度虽然不高，但是还可以。表3.3 模型方差分析表根据回归结果写出回归方程 将（1）（2）式分别代入（3）式得到因变量Y与X1X7的回归方程为 结束语 农业收入是我国农民收入的主要来源，通过本文分析，我们可以得出以下结论：影响我国农民农业收入的主要因子是投入因子和政策因子。根据上面的分析，再结合我国农村经济发展实际情况，为提高农民的农业收入给出以下的建议：降低生产资料价格指数从而给农民带来更大的效益，因此要搞农产品流通，降低交易成本，打破垄断，协调平衡农产品收购价格和农业生产资料价格是促进农民农业收入增长的关键所在。同时，政府对农产品市场应该加大投入力度，选择适当的政策。这就要求国家采取宏观调控和宏观经济服务手段支持