数学人教版九年级下册平行线分线段成比例定理.ppt

数学 新课标 RJ 九年级下册 第二十七章相似 27 2相似三角形 27 2 1相似三角形的判定 第1课时平行线分线段成比例 第1课时平行线分线段成比例 探究新知 活动1知识准备 1 下列各组中的四条线段成比例的是 A 1cm 2cm 20cm 40cmB 1cm 2cm 3cm 4cmC 4cm 2cm 1cm 3cmD 5cm 10cm 15cm 20cm2 如图27 2 1 如果a b 那么 1 3 2 4 A 2 4 180 第1课时平行线分线段成比例 图27 2 1 第1课时平行线分线段成比例 图27 2 2 A B C 第1课时平行线分线段成比例 活动2教材导学 1 认识平行线分线段成比例的基本事实如图27 2 3 三条平行线截两条直线会有什么结果 图27 2 3 第1课时平行线分线段成比例 对应线段 第1课时平行线分线段成比例 2 如何证明 平行于三角形一边的直线和其他两边相交 所构成的三角形与原三角形相似 如图27 2 4 在 ABC中 DE BC 如何证明 ADE ABC 图27 2 4 第1课时平行线分线段成比例 相等 B C 成比例 第1课时平行线分线段成比例 DE 第1课时平行线分线段成比例 新知梳理 知识点一相似三角形的表示方法及相似比 第1课时平行线分线段成比例 知识点二平行线分线段成比例的基本事实 两条直线被一组平行线所截 所得的 成比例 知识点三平行线分线段成比例的基本事实的推论 平行于三角形一边的直线截其他两边 或两边的延长线 所得的对应线段成比例 对应线段 第1课时平行线分线段成比例 知识点四相似三角形判定的预备定理 和其他两边相交 所构成的三角形与原三角形相似 说明 当平行线与三角形两边的延长线相交时 结论仍成立 平行于三角形一边的直线 第1课时平行线分线段成比例 探究问题一平行线分线段成比例的基本事实及其推论 互动探究 图27 2 5 第1课时平行线分线段成比例 听课笔记 第1课时平行线分线段成比例 第1课时平行线分线段成比例 第1课时平行线分线段成比例 图27 2 6 第1课时平行线分线段成比例 探究问题二利用平行线判定两个三角形相似 例2如图27 2 7所示 点E F分别在 ABCD的边AD和CB的延长线上 且EF分别交AB AC CD于点G M H 则图中有几对相似三角形 分别写出来 图27 2 7 第1课时平行线分线段成比例 解析 由 ABCD可得AB CD AD BC 根据相似三角形的判定方法 图中所构成的 A 字型或 X 字型的两个三角形相似 我们只要从复杂图形中找出这些基本图形 即可找出图中的相似三角形 不要忘记 ABC CDA 它们也是相似三角形 第1课时平行线分线段成比例 解 有9对 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AD BC 由DH AG得 EDH EAG 由BG HC得 FBG FCH 由HC AG得 HCM GAM 由AE FC得 AEM CFM 由DE FC得 EDH FCH 由BF AE得 FBG EAG 第1课时平行线分线段成比例 EDH EAG FBG EAG EDH FBG 同理 得 EAG FCH 又由 ADC CBA得 ADC CBA 第1课时平行线分线段成比例 归纳总结 1 由平行线获得相似常见的有两种基本图形 A 字型