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26.1.1 反比例函数 导学案班级： 姓名： 小组： 主备人:陶玉林【学习目标】1.会识别相关量之间的反比例关系，理解反比例函数的概念，能确定简单的反比例函数关系式2.通过对实际问题的分析、类比、归纳，培养学生分析问题的能力，并体会函数在实际问题中的应用【重、难点】重点：理解反比例函数的概念难点：用待定系数法求反比例函数导学流程：一、【旧知回顾】：1.在一个变化的过程中，如果有两个变量x和y，当x在其取值范围内任意取一个值时，y ，则称x为 ，y叫x的 .2.一次函数的解析式是： ；当 时，称为正比例函数.3.一条直线经过点（2，3）、（4，7），求该直线的解析式.（以上这种求函数解析式的方法叫： . ）二、【新知学习】：（阅读课本P23页，完成下列内容）1、用函数解析式表示下列问题中的关系：（1）京沪线铁路全程为1463千米，某次列车的平均速度v（千米/小时）随此次列车的全程运行时间t（小时）的变化而变化（2）某住宅小区要种植一个面积为1000平方米的矩形草坪，草坪的长y（米）随宽x（米）的变化而变化 。（3）已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积S随全市总人口n（人）的变化而变化 。2、一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y （k为常数，k0）的形式，那么称y是x的反比例函数。【合作探究】探讨1.下列等式中，哪些是反比例函数? 并指出常数k的值.（1） （2） （3）xy21 （4）（5） （6） （7）yx4 （8）y=3x1反比例函数:归纳：反比例函数常见形式为：练一练：1指出下列函数关系式中，哪一个成反比例函数关系，并指出k的值（1）y= （2）xy= （3）=1（4）y= （5）y= （6）y=2.若函数是反比例函数，则n=_.变式：若函数是反比例函数，则n=_.探讨2.已知：y与x成反比例函数，当x=2 时, y=6（1）写出y与x的函数关系式。（2）求当x=4 时, y的值。三、【知识梳理】：形如（） 的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数。自变量的取值范围是不为0的全体实数。四、【学习评价】：【当堂检测】：1、已知y1与x成反比例，当x=3 时, y=5，求y与x的函数关系式。2、已知函数yy1y2 ，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x1时，y4；当x2时，y5 。（1）求y与x的函数关系式. （2）当x2时，求函数
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