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文档简介

想一想 小明在A处仰望塔顶 测得 1的大小 再往塔的方向前进50m到B处 又测得 2的大小 根据这些他就求出了塔的高度 你知道他是怎么做的吗 A B 1 2 第一章直角三角形的边角关系 实际背景 锐角三角函数的意义 锐角三角函数的计算 由三角函数值求锐角 一般锐角的三角函数值 30 45 60 角的三角函数值 解直角三角形 利用三角函数解决实际问题 锐角三角函数 正切 课前预习自主学习 你能比较两个梯子哪个更陡吗 你有哪些办法 课前预习自主学习 喜羊羊的问题 如图 梯子AB和EF哪个更陡 你是怎样判断的 BC DF DE AC 梯子EF陡 乙组 课前预习自主学习 美羊羊的问题 如图 梯子AB和EF哪个更陡 你是怎样判断的 AC DE DF BC 梯子AB更陡 甲组 课前预习自主学习 懒羊羊的问题 如图 梯子AB和EF哪个更陡 你是怎样判断的 ABC EFD B F 两个梯子一样陡 课前预习自主学习 小灰灰的问题 如图 梯子AB和EF哪个更陡 你是怎样判断的 AB更陡 甲组 乙组 EF更陡 AB更陡 一样陡 AB更陡 请计算每个梯子铅直高度与水平距离的比值 你有什么发现 合作探究课堂导学 如图 美羊羊想通过测量B1C1及AC1 算出它们的比 来说明梯子AB1的倾斜程度 而喜羊羊则认为 通过测量B2C2及AC2 算出它们的比 也能说明梯子AB1的倾斜程度 你同意喜羊羊的做法吗 合作探究课堂导学 1 Rt AB1C1和Rt AB2C2有什么关系 3 如果改变B2在梯子上的位置 如B3C3 呢 由此你得出什么结论 相似 相等 合作探究课堂导学 在Rt ABC中 如果锐角A确定 A的对边与邻边的比也确定 这个比值叫做 A的正切 tangent 记作tanA 即 t nd nt 互助释疑精讲点拨 例1 图7表示甲 乙两个自动扶梯 哪一个自动扶梯比较陡 结论 tanA的值越大 梯子越陡 甲 乙 图7 所以甲梯更陡 互助释疑精讲点拨 如图6 正切也经常用来描述山坡的坡度 例如 有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m 那么山坡的正切就是 图6 坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度 或坡比 用字母i表示 坡面与水平面的夹角 称为坡角 则i 显然 坡度越大 坡面越 3 5 陡 互助释疑精讲点拨 例1 图7表示甲 乙两个自动扶梯 哪一个自动扶梯比较陡 甲 乙 图7 互助释疑精讲点拨 变式1 如图 在Rt ABC中 ACB 90 AC 8 BC 6 CD是斜边AB的中线 求tan DCA 互助释疑精讲点拨 变式2 如图 在Rt ABC中 ACB 90 CD AB于D AC 8 求BC的长 课堂小结 我学习了 我的困惑是 我知道了 我体会到 正切函数的概念 tanA的值越大 梯子越陡 直角三角形中还有其他的边角关系吗 从特殊到一般的数学思想数形结合的思想 转化思想 课后作业 3 导学练 40页11题 选做 做一做 试一试
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