数学人教版九年级下册29.2 三视图.doc

三视图一、教材分析本节课的教学内容为初中数学人教版九年级下册第二十九单元第二节三视图，本节课是在学习空间几何体结构特征和投影之后的情况下的教学内容.由于三视图是空间几何体的一种表示形式，是立体几何的基础之一，为此学好三视图有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力，有利于培养学生学习立体几何的兴趣，为高中的后续学习打下基础.本课时教学内容先是从不同角度观察字典和飞机来引出视图的概念，进而分析三视图的形成原理、位置和大小关系，让学生充分认识三视图，然后以画简单的几何体模型的三视图为例详细阐述三视图的画法和要掌握的要领.二、教学目标新课标指出，教学目标应包括知识与技能目标，过程与方法目标，情感与态度目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个整体，学生学会知识与技能的过程同时成为学会学习，形成正确价值观的过程，这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中.为此，我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为：【知识与技能】1.能识别简单物体的三视图，了解主视图、俯视图、左视图和三视图的概念2.了解各个视图之间的尺寸关系，如长对正、高平齐、宽相等等3.会画直棱柱等简单几何体的三视图，并运用三视图解决一些简单的实际问题.【过程与方法】经历操作、观察、想象、推理、交流等数学活动的过程，感受从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，培养学生的空间想象能力和解决实际问题的能力.【情感、态度与价值观】 培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学，在应用中解决数学生活中问题的过程，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情.三、教学重难点【教学重点】教学重点是本节课中最基本、最核心的知识和技能.基本知识及相应的基本概念、基本原理、基本定律、公式法则组成的稳定的知识应看成核心知识；基本技能是应用基础知识去完成某些学习任务，并且是主要通过练习获得能够在实践中去应用的知识的一种能力.故把本课的教学重点放在从投影的角度加深对三视图概念的理解，会画简单几何体的三视图，并运用三视图解决一些简单的实际问题.这样既重视了核心知识的掌握，也重视了如何运用新知解决实际生活问题.【教学难点】 教学难点是指教师难教、难讲、学生较难理解或容易产生错误的一小部分教学内容.由此如何提高学生对三视图概念理解的升华，如何正确画出三棱柱等简单几何体的三视图就成为本节课的教学难点.【教学关键】通过了解主视图、俯视图、左视图和三视图的概念，运用各视图之间的关系正确画出几何体的三视图.【教学突破方法】从立方体的简单组合入手，通过观察以及画它的三视图，让学生学习三视图的画法，从不同角度观察圆柱、圆锥、棱锥、棱柱、球体，通过对实物的拼摆及从不同方向的观察突破重点，并通过当堂检测得到巩固.四、教学方法通过设置情境，对物体投影的学习探究，让学生在参与中去体验、去感受、去领悟、去创造.激发学生的探究精神、培养创造能力.课堂以学生自主探究合作交流为主，引导他们操作、发现、归纳、总结.课堂上充分发挥学生的主体作用，让学生在活动中实验、在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解，从而能够很好地突出重点、突破难点.同时教师进行及时启发、点拨和鼓励学生.五、学情、学法分析九年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但是他们的空间想象能力还很薄弱，思维的广阔性、敏捷性、严密性、灵活性比较欠缺.因此本节课的难点是对三视图概念理解的升华,正确画出规则的几何体的三视图.而要实现难点的突破，关键要在教学活动中通过创设问题情境，充分调动学生学习的主动性，并引导启发学生动眼、动脑、动手、动口.让学生在活动丰富、思维积极的状态中进行自主探究学习，并对合作过程进行引导，使学生朝着有利于知识建构的方向发展. 故在学生学习过程中，让学生自主学习，自主探究，相互学习，合作探究，学生通过从不同方向观察简单的立体图形，在自主探究的基础上，小组合作，相互置疑，共同探究，使认识得到进一步的深化.六、教学内容结构三视图主视图俯视图左视图长对正高平齐宽相等方法简单的实际问题运用七、教学实施策略 根据课程标准中“自主合作探索”的教学要求，针对本节课知识抽象、思维较大的特点.我采用的教法是直观教学法、引导发现法、小组合作讨论交流法.波利亚曾说过“学习任何知识的最佳途径都是由自己发现”，因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系.根据以上分析，我把本节课设计为以下六个环节：创设情境提出问题合作交流探索新知分析思考例题讲解体验成功享受快乐总结收获畅谈体会布置作业巩固深化八、教学过程（一）创设情境，提出问题活动一：同学们还记得苏轼的一首诗题西林壁吗？诗词是这样的：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.”诗中作者多角度的描述观察了美丽的庐山，下面是几张美丽的庐山风光图吧，你能体会到诗中的含义了吗？ 活动二：在桌面上摆放一个飞机模型，并投影出这个模型的五张图片，如图： A B C D E请同学们认真观察这个物体，看看背投上面的五张画分别是从哪个角度去观察的？学生活动：独立观察，思考后小组内合作交流结果教师活动：归纳总结同学们讨论的结果【设计意图】 从学生最熟悉的事物入手，让学生经历从不同方向观察物体的活动过程，体会从不同方向观察同一事物可能看到不同的图形,让学生对三视图形成感性认识，迅速进入学习状态，激发了学生的求知欲望. （二）合作交流，探索新知活动一：探究三视图的含义 我们从某一个角度观察一个物体时，所得到的图象叫做物体的视图，视图可以看作某物体在某一角度的光线下的投影，同一个物体，从不同角度观察，所得的视图可能不同单一视图只能反映物体的一个方面的形状，为了全面地反映物体的形状，常采用多个视图反映物体不同方面的形状，如上面的飞机模型的五个角度的视图我们主要研究三视图观察图 (1)，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙）作为投影面，其中正对着我们的面叫做正面，正面下方的面叫做水平面，右边的叫做侧面一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图，在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图如图2(2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图（由主视图、俯视图和左视图组成），三视图能够较全面地反映物体的形状图（1）图（2）【设计意图】 通过自学引出三视图概念，让学生主体作用得到充分发挥，在感性认识的基础之上，同时注重学生自学方法的指导，让学生感受从三维空间向二维空间的转换过程，理解三视图，初步领悟画法.活动二：探究三视图中各视图的边长之间关系观察如图（3）的正方体:图（3） 从正面看，同学们能看到什么图形？从侧面看能看到什么图形？从上面看能看到什么图形？分别画出来，请同学们思考一下，这三个视图分别刻画了长方体的什么量？学生活动：分小组讨论上述问题，并分组在黑板上画图教师活动：将这个长方体的三视图，按照图(4)的位置摆放图（4）小结：1主视图：刻画长方体的长和高；2左视图：刻画长方体的宽和高；3俯视图：刻画长方体的长和宽教师说明：画三视图时，三个视图要放在正确的位置，即主视图要在左上面，它的下方是俯视图，左视图坐落在右边同时，主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等【设计意图】 三视图的画法是本节课的难点，所以这里突出画法过程的教学.通过思考、演示、观察、讨论归纳出三视图的画法.培养学生相互交流、互相补充的合作意识和多角度解决问题的能力.（三）分析思考，例题讲解例1：如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（）A B C D【设计意图】让学生进一步理解并初步运用主视图、俯视图和左视图的概念.从较低的起点入手，学生在学习中能够积累一定的成就感，对今后的学习更加充满信心.例2：从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别在图2中画出你所看到的几何体的形状图【设计意图】进一步认识画三视图的规律,了解物体的整体和局部都应该符合这个规律.初步培养学生正确画岀规则几何体的三视图.例3：（1）画出图1中几何体的三视图（2）小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题请你帮小明分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在图中2补全；若图2中的正方形边长5cm，长方形的长为8cm，宽为5cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的表面积为 cm2.【设计意图】通过学习例3，让学生初步学会运用三视图解决一些简单的实际问题，体会数学来源于生活，也运用于生活.（四）体验成功，享受快乐【当堂测评】1.一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图与俯视图如图所示，根据小明画的视图，请你猜礼物是（）A钢笔 B生日蛋糕 C光盘 D一套衣服2.如图是一个几何体的三种视图，根据图中标注的数据可求得该几何体的侧面积为（）A2 B4 C2 D43.下列水平放置的几何体中，主视图是矩形的有（）A1个 B2个 C3个 D4个4.如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图和左视图的面积之和是 .5.如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图（1）写出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看的高为3cm，从上面看三角形的边长都为2cm，求这个几何体的侧面积参考答案：1.B 2.C 3.C 4.5 5.（1）正三棱柱；（2）如图所示： ；（3）332=18cm2 【设计意图】利用课间展示当堂检测，题目由浅入深、层层深入，让学生独立解题，解题结束后，先在学习小组内进行互评，然后由各学习小组推荐1人进行班内展示，进一步培养学生合作意识，不断完善新的认知结构，使学生有效解决问题，体验成功，享受快乐.最后教师对展示结果进行点评，肯定优点，指出解答中的注意事项.（五）总结收获，畅谈体会学生活动：这节课大家通过自己的努力和小组的合作，相信每个同学都有所收获.整理一下本节课的所学，写下来. 我学到的新知有： ； 我学到的数学思想或解决问题的方法是 ； 我印象最深的是 . 我最的疑惑的知识是 .【设计意图】通过小结帮助学生梳理本节课的知识，并从中领悟将立体图形分解成平面图形的研究方法.（六）布置作业，巩固深化【必做题】教材第97页练习题；教材第99页练习题；教材第100页练习题；教材第101页习题29.1第1-8题.【选做题】1.教材第101页习题29.1第9,10题2.用小立方块搭一个几何体，使它的从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，从上面看到的形状图中的小正方形中的字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题；（1）x、z各表示多少？（2）y可能是多少？这个几何体最少由几个小立块搭成？最多呢？【设计意图】新课程强调发展学生的数学交流能力，体现评价体系的多元化，必做题和选做题的设置，体现分层教学，让不同的学生在数学中得到不同的发展，从而让学生巩固本节知识，并能解决实际问题. 九、教学评价与反思【授课预设与流程反思】在学生学习了“投影”的相关概念和性质的基础上学习立体图形的三视图，已有一定的理论基础.由于本课的重点放在从投影的角度加深对三视图概念的理解，会画简单几何体的三视图，并运用三视图解决一些简单的实际问题.故如何把立体图形运用三视图转化为平面图形可能存在一定困难.所以教学中我一直关注学生对三视图的概念理解和应用，能否探索得到三视图的画法，能否画三视图解决一些实际问题.在探索三视图的画法的过程中，关注学生在课堂上的态度、表现，如能否在活动中积极主动的思考，能否积极