数学人教版九年级下册26.1.2反比例函数的图象与性质.ppt

26 1 2反比例函数的图象和性质 九年级 下 数学第二十六章第一节 教学目标 知识与技能 1 体会并了解反比例函数的图象的意义2 能描点画出反比例函数的图象3 通过反比例函数的图象的分析 探索并掌握反比例函数的图象的性质 过程与方法 结合正比例函数y kx k 0 的图象和性质 来帮助学生观察 分析及归纳 通过对比 分类讨论 使学生更好地理解和掌握所学的内容 并让学生体会数形结合的思想方法 情感态度与价值观 1 积极参与探索活动 多和同伴交流看法 2 在动手画图的过程中 体会做中学的乐趣 养成勤于动手 乐于探究的好习惯 教学重点 难点 重点 会作反比例函数的图象 探索并掌握反比例函数的主要性质 难点 探索并掌握反比例函数的主要性质 1 什么是反比例函数 2 反比例函数的定义中还需要注意什么 自变量x的次数为 1 自变量x的取值范围x 0 3 回忆 正比例函数的图象和性质 图象位于 一 三象限y随x的增大而增大 图象位于 二 四象限y随x的增大而减小 y kx k 0 复习导入 1 列表 2 描点 3 连线 4 回忆 画函数图象的一般步骤 怎么列 自变量怎样取值 这么连 怎么描 光滑 适当延伸 从左至右连 自变量的值 因变量的值 横坐标 纵坐标 描点法画函数图象 列表 描点 连线 注意 列表时自变量取值要均匀和对称 x 0 选整数较好计算和描点 一 作图 合作探究 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1 5 5 1 2 6 1 6 1 6 2 3 3 1 5 2 4 5 1 2 6 1 6 6 3 3 2 2 1 5 1 5 1 2 1 2 1 1 对照分析 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 1 6 3 2 1 6 二 性质 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x 2 k 0图象在第二和第四象限 在每个象限内y随x的增大而增大 在每个象限内 在每个象限内 y X O k 0 K 0 反比例函数的图象和性质 双曲线的两支分别 双曲线的两支分别 双曲线 k 0 k 0 位于第一 第三象限 位于第二 第四象限 y值随x值的增大而减小 y值随x值的增大而增大 1 反比例函数 k为常数 k 0 的图象是双曲线 2 当k 0时 双曲线的两支分别位于第一 第三象限 在每个象限内y值随x值的增大而减小 3 当k 0时 双曲线的两支分别位于第二 第四象限 在每个象限内y值随x值的增大而增大 双曲线无限地接近x轴和y轴 但永远不与x轴 y轴相交 二 四 减小 m 2 三 1 增大 课堂练习 D B 位置 增减性 位置 增减性 y kx k 0 直线 双曲线 y随x的增大而增大 一三象限 y随x的增大而减小 二四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 填表分析正比例函数和反比例函数的区别 一三象限 二四象限 归纳总结 1 进一步巩固复习了作函数图象的一般方法和步骤 2 亲手画出函数的图象 用类比的方法 数形结合的思想 有了对图形进行观察 分析和归纳的体验 掌握了反比例函数的图象和性质 当k 0时 双曲线的两支分别位于第一 第三象限 在每个象限内y值随x值的增大而减小 当k 0时 双曲线的两支分别位于第