集合之间的关系PPT课件.ppt

第一章集合 1 2 1集合之间的关系 1 复习回顾1 集合由某些确定的对象组成的整体 元素组成集合的对象 2 元素与集合之间有属于或不属于的关系 3 常用数集以及字母表示4 集合的表示法 1 列举法 一一列举 写在花括号内 逗号隔开 2 描述法 花括号 竖线 集合的代表元素 元素的取值范围 元素所具有的特征性质 2 创设情景兴趣导入 1 设B表示我班全体学生的集合 A表示我班全体男学生的集合 那么 集合A与集合B之间存在什么关系呢 2 自然数集N与整数集Z之间存在什么关系呢 3 子集 图示法 可用两个封闭曲线的内部表示集合B是集合A的子集关系 维 Venn 恩图 A B 4 规定 空集是任意一个集合的子集 即 知识拓展 由子集的定义可知 任意一个集合A都是它本身的子集 即 5 例1用符号 填空 分析 和 是用来表示集合与集合之间关系的符号 而 和 是用来表示元素与集合之间关系的符号 首先要分清楚对象 然后再根据关系 正确选用符号 6 动脑思考探索新知 观察集合B 1 2 3 4 5 和集合A 1 2 3 请问集合A和集合B之间有什么关系 集合A的元素都是集合B的元素 所以 然而集合B的元素不都是集合A的元素 例如 4和5是集合B的元素 但都不是集合A的元素 7 真子集 如果集合A是集合B的子集 并且集合B中至少有一个元素不属于集合A 那么把集合A叫做集合B的真子集 记作AB 或BA 读作A真包含于B 或 B真包含A B A 图示法 8 知识拓展 空集是任何非空集合的真子集 对于集合A B C 如果AB BC 则AC 9 巩固知识典型例题 1 1 3 5 1 2 3 4 5 2 2 x x 2 3 1 例2选用适当的符号 或 填空 真子集符号是用来表示集合与集合之间关系的符号 前边还有哪些符号也是用来表示集合与集合之间关系的呢 10 巩固知识典型例题 例3设集合 试写出M的所有子集 并指出其中真子集 分析 集合M中有3个元素 可以分别列出空集 含1个元素的集合 含2个元素的集合 含3个元素的集合 解 M的所有子集为 除集合外 所有集合都是集合的真子集 写集合的子集一定遵守 不重不漏 原则 11 12 巩固知识典型例题 例3设集合A x x 0 B x 1 x 5 指出集合A与集合B之间的关系 A B 解 在同一个数轴上作出这两个集合 观察图形可知集合B是集合A的真子集 即BA 13 创设情景兴趣导入 问题 设集合A x x2 1 0 B 1 1 请观察这两个集合 并说说这两个集合有什么关系呢 集合A与集合B的元素完全相同 14 概念 一般地 如果两个集合的元素完全相同 那么就说这两个集合相等 集合的相等 表示 集合A等于集合B 记作A B B 图示法 A 15 知识拓展 若且 则A B 反之 若A B 则 且 16 例4判断集合A x x 2 与集合的关系 解 因为A x x 2 2 2 2 2 所以A B 运用知识强化练习 17 创设情景兴趣导入 如果是有理数 则是实数 是有理数 是实数 1 2 析 是真命题 读作 推出 18 集合关系与其特征性质之间的关系 19 都是正确的命题 可表示为 读作 等价于 20 1 x是12