浙江省绍兴市柯桥区六校联盟2017_2018学年八年级数学下学期期中试题浙教版20180525498.doc

浙江省绍兴市柯桥区六校联盟2017-2018学年八年级数学下学期期中试题考试时间：120分钟 总分：100分一选择题：（本题共10小题，每小题2分，共20分）1.下列图形中是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2下列运算正确的是（ ）A B C D 3二次根式有意义时，x的取值范围是（ ）Ax Bx Dx4下列方程是一元二次方程的有（）A. x（2x+1）=2x（x3）2 B. x2+y=3 C. ax2+bx+c=0 D. x2=05下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A. ABCD，ADBC B. AC，BDC. ABCD，ADBC D. ABCD，ADBC6如图，平行四边形中，于，则等于（ ）A. B. C. D. 7如图在ABCD中，BC8cm，CD6cm，D40O，BE平分ABC，下列结论错误的是（ ）ABED150O B C140O CAE6cm D ED2cm8.用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角小于或等于60”时，首先应该假设这个三角形中（ ）A. 每一个内角都大于60 B.每一个内角都小于60C.有一个内角大于60 D. 有一个内角小于609某景点的参观人数逐年增加，据统计，2015年为10.8万人次，2017年为16.8万人次设参观人次的平均年增长率为x，则（）A10.8（1+x）=16.8B16.8（1x）=10.8C10.8（1+x）2=16.8D10.8（1+x）+（1+x）2=16.810如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且AE=CG，BF=DH，则四边形EFGH周长的最小值为（）第10题图A5 B10C10D15二填空题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）11数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数是_，中位数是_.12已知一个多边形的内角和是，则这个多边形是 边形.13已知点P（6，3）关于原点的对称P1点的坐标是_ _14、已知，则 .15若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为_16方程x22|x|10的根为 17四边形ABCD中，ACBD，顺次连接它的各边中点所得的四边形是 .18如图，在周长为20cm的ABCD中，ABAD，AC，BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为 cm19已知在直角坐标系中有A、B、C、D四个点，其中A，B，C三个点的坐标分别为（0，2），（1，0），（2，0），则当点D的坐标为 时，以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是平行四边形20. 下列给出四个命题：直角三角形的两边是方程的两根，则它的第三边是5；若一元二次方程的系数，异号，则该方程有两个不相等的实数根；若一元二次方程有一个根为0，那么；已知一元二次方程中满足则方程的两根为；其中真命题的是 （填序号） .2017学年第二学期八年级数学学科期中答题卷考试时间：120分钟 总分：100分一、 选择题（每题2分，共20分）12345678910二、填空题（每题3分，共30分）11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 三、解答题（第2122题各6分，第23题8分，24题6分，25题8分，26题7分，27题9分，共50分）21（本题6分）计算下列各式：（1）(） （2）3（）22（本题6分）解下列方程 (1) x 2+3=3(x +1) (2) 3x25x2023（本题8分）在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随即调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：册数01234人数31316171 (1) 这50个样本数据的平均数是 册，众数是 册，中位数是 册； (2) 根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数.24（本题6分）如图，在ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AE=CF，EF，BD相交于点O，求证：OE=OF25. （本题8分）已知：如图，四边形ABCD中，ADBC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）如果BE=BC，且CBE：BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形26.（本题7分）学校为了美化校园环境，在一块长40米，宽20米的长方形空地上计划新建一块长9米，宽7米的长方形花圃（1）若请你在这块空地上设计一个长方形花圃，使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多1平方米，请你给出你认为合适的三种不同的方案；（2）在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积能否增加2平方米？如果能，请求出长方形花圃的长和宽；如果不能，请说明理由27（本题9分）问题呈现：如图1，点E、F、G、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，AE=DG，求证：2S四边形EFGH=S矩形ABCD（S表示面积）实验探究：某数学实验小组发现：若图1中AHBF，点G在CD上移动时，上述结论会发生变化，分别过点E、G作BC边的平行线，再分别过点F、H作AB边的平行线，四条平行线分别相交于点A1、B1、C1、D1，得到矩形A1B1C1D1如图2，当AHBF时，若将点G向点C靠近（DGAE），经过探索，发现：2S四边形EFGH=S矩形ABCD+S如图3，当AHBF时，若将点G向点D靠近（DGAE），请探索S四边形EFGH、S矩形ABCD与S之间的数量关系，并说明理由迁移应用：请直接应用“实验探究”中发现的结论解答下列问题：如图4，点E、F、G、H分别是面积为25的正方形ABCD各边上的点，已知AHBF，AEDG，S四边形EFGH=11，HF=，求EG的长2017学年第二学期八年级数学学科期中卷参考答案一、选择题（每小题2分，共20分）题号12345678910答案ABDDDAAACB二、填空题（每小题3分，共30分）11 5，4.5 12 15 13 （6，3） 14 5 15 且 16 1或1 17 矩形 18 10 19 ， 20 三.解答题(本大题有7题，共50=6+6+8+6+8+7+9=50分)21（本题6分）计算下列各式：（1）(） （2）3（）(1) 3分 (2)原式= 2分 1分22（本题6分）解下列方程 (1) x 2+3=3(x +1)【答案】x1=0，x2=3(2) 3x25x20 【答案】a3，b5，c2，b24ac254(3)249，x，x12，x2.23（本题8分）【答案】(1)平均数2 册,众数3册,中位数2册6分(2)(人) 2分24（本题6分）【答案】证明：连接BE、DF，如图所示：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，AE=CF，DE=BF，四边形BEDF是平行四边形，OF=OE25. （本题8分）【答案】证明：（1）在ADE与CDE中，ADECDE，1分ADE=CDE，ADBC，ADE=CBD，CDE=CBD，BC=CD，AD=CD，BC=AD，四边形ABCD为平行四边形，2分AD=CD，四边形ABCD是菱形；1分（2）BE=BCBCE=BEC，CBE：BCE=2：3，CBE=180=45，2分四边形ABCD是菱形， ABE=45，ABC=90，四边形ABCD是正方形2分26.（本题7分）【答案】（1）学校计划新建的花圃的面积是97=63（平方米），比它多1平方米的长方形面积是63平方米，因此可设计以下方案：方案一：长和宽都是8米；1分方案二：长为10米，宽为6.4米；1分方案三：长为20米，宽为3.2米1分27.（本题9=3+3+3分）【答案】问题呈现：证明：如图1中，四边形ABCD是矩形，ABCD，A=90，AE=DG，四边形AEGD是矩形，SHGE=S矩形AEGD，同理SEGF=S矩形BEGC，S四边形EFGH=SHGE+SEFG=S矩形BEGC实验探究：结论：2S四边形EFGH=S矩形ABCD理由：