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模糊聚类和模糊综合评判摘要 在现实生活中，很多评价的描述并不能完全具体描述，因此需要运用模糊数学来研究和揭示模糊现象的定量处理方法。模糊聚类主要是模糊相似矩阵通过截集聚类，模糊综合评判主要是通过模糊变换关系矩阵，他们都用到模糊关系矩阵，他们都属于模糊数学的经典方法，不是属于关系，模糊聚类分析不是综合评价方法的一种。模型建立 模糊聚类分析一般步骤：1. 建立原始数据矩阵X= 设论域为被分类对象，每个对象又由m个指标表示其性状：=（i=1,2，n）则得到原始数据矩阵为X=（.2、 标准化矩阵（1) 标准差标准化3、模糊相似矩阵R(一般选用最小最大法)4、 等价关系矩阵 传递闭包法进行聚类（求动态聚类图）一般使用平方法求传递闭包矩阵5、 截矩阵6、 画动态聚类图2、 模糊综合评判 一级综合评判（1）确定因素集（2）确定评判集（3）进行单因素评判得=（4）构造综合评判矩阵：（5）综合评判：对于权重计算R=A。B并根据最大隶属度原则作出评判。(算子o。的定义模型：取小取大主因素决定性模型：点乘取大主因素突出型M模型：点乘相加加权平均型L模型：取小异或取小上界和型）多级综合评判 对于多级模型的模糊综合评判，应先用模糊集方法对问题所涉及到的各层次因素进行评价，然后综合各方面的情况，给出该事物的总体评价。我们常常从最低层次评价做起，按着一级评价方法，将Bi视为一个单独元素，用Bi作为Ui的单指标评价向量，可构成U到V的模糊评价矩阵，依据Ui在U中的重要程度给出权重，得到U的评价向量，逐级这样进行直到最高层的综合评价，最后按照最大隶属度原则，得出总体评价结果。实际应用教学能力评价由分析分析此题为一个三级综合评判可知A为一级B为二级C为三级由上述可知首先应该对C级进行评判确定权重值第一级指标集U=U1，U2，U3的权重值的确定是用专家估测法得到的，邀请我院5位数学教育专家各自独立地给出各因素的权重，然后取他们各因素权重的平均值作为其权重。具体见下表 所以一级指标集权重为A=（0.3，0.4，0.3） 在二级和三级评价指标中有许多评价指标很难用定量的模型或模拟来分析，因为其中所含定性因素较多，而且需要考虑评判者的心理因素、知识经验和评价水平等。为了弱化主观因素的影响，我们采用美国著名运筹学专家A.L.Saaty提出的层次分析法来确定二级指标权重和三级指标权重。由专家8人组成专家小组，各专家分别对同级指标进行了实际调查、客观分析以及科学地判断，将评价指标在相对总体指标集下，两两进行了比较，按上述Saaty标度原则给出第二级判断矩阵。经统计得到下表6（B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7、B8分别表示导入知识、深化知识、知识迁移、教学策略、学习策略、学习状态、和谐之情、教学效果）。借助于软件分别计算出各个判断矩阵中最大特征值所对应的特征向量分别为：（0.14，0.70，0.70）；（0.89，0.45）；（0.69，0.69，0.23）各个判断矩阵的一致性检验情况为：致性检验均通过，从而把各个向量作归一化处理，可得到第二指标集的权重值分别为：A1=（0.10，0.45，0.45）,A2=（0.66，0.34）,A3=（0.43，0.43，0.14）再按上述Saaty标度原则给出第三级判断矩阵，经统计得下表7（CI表示的意义见前表1，I=1、226借助于软件分别计算出各个判断矩阵中最大特征值所对应的特征向量为：（0.10，0.31，0.94）；（0.14，0.70，0.70）；（0.96，0.19，0.19）；（0.27，0.27，0.92，0.11）；（0.16，0.97，0.16）；（0.24，0.93，0.24，0.10）；（0.30，0.30，0.90）；（0.17，0.33，0.93）由此可知各个判断矩阵中C.R都满足C.R0.1，所以各个判断矩阵的一致性检验均通过，从而把各个向量作归一化处理可得到第三级指标集的权重值为：A/1=（0.07，0.23，0.70）,A/2=(0.1，0.45，0.45),A/3=（0.72，0.14，0.14）,A/4=（0.17，0.17，0.58，0.08）,A/5=（0.13，0.74，0.13）,A/6=（0.16，0.61，0.16，0.07）,A/7=（0.20，0.20，0.60）