甘肃省武威市第四中学2015届中考数学模拟试题(一).doc

甘肃省武威市第四中学2015届中考数学模拟试题（一）注意事项：1本试题分第卷和第卷两部分。第卷为选择题，24分；第卷为非选择题，96分；满分120分，考试时间为120分钟。2答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回。3第卷每题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑。如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。第卷（选择题 共24分）一、选择题：本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。1下列计算正确的是（ ）A2+= Ba+a2=a3C（2a）-（3a）=6a D2-1= 2如图，1=2，3=100则4的度数是（ ）A72 B80 C100 D1083RtABC中，C=90，cosA=，AC=6cm，那么BC等于（ ）A8cm BCD4下列四个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（ ）A4个 B3个 C2个 D1个5已知一元二次方程 x2 + x 1 = 0，下列判断正确的是（ ）A该方程有两个相等的实数根 B该方程有两个不相等的实数根C该方程无实数根 D该方程根的情况不确定6一个布袋中有1个红球，3个黄球，4个篮球，它们除颜色外完全相同。从袋中随机取出一个球，取到黄球的概率是（ ）A B C D7若下图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A圆柱B正方体C球D圆锥8如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC的中点，AB=4，则OE的长是（ ）A2 B C1 D第卷（非选择题 共96分）二、填空题：本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分9-3的相反数是_10若分式错误！未找到引用源。有意义，则x的取值范围是 11分解因式：= 12方程的解为=_13在四边形中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，如果四边形EFGH为据矩形，那么四边形ABCD是 （只要写出一种即可）14如图，1=2，添加一个条件使得ADEACB， 。15一串有趣的图案按一定的规律排列（如图）：按此规律在右边的圆中画出的第2011个图案： 。16如下图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部分的面积是 。三、解答题：本大题共7小题，共64分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17（本题满分6分）化简求值：，用你喜欢的数代入求值18（本题满分8分）如图，是半圆的直径,为圆心,、是半圆的弦，且判断直线是否为O的切线，并说明理由；19（本题满分8分）我市为了进一步落实国务院“家电下乡”政策，家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品我市一家家电商场，今年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计，绘制了如下的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）该商场一季度彩电销售的数量是 台。（2）请补全条形统计图和扇形统计图。（3）补全条形统计图和扇形统计图。20（本题满分10分）如图，在菱形ABCD中，AEBC，AFCD，垂足为E、F（1）求证：ABEADF；（2）若BAE=EAF，求证：AE=BE；21（本题满分10分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（2，1），B（-1，）两点。（1）求k和b的值；（2）结合图象直接写出不等式的解集。22（本题满分10分）为了更好地治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台，污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，同处理污水量如下表：A型B型价格（万元/台）ab处理污水量（吨/月）240200经调查：购买一台A型号设备比购买一台B型号设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少6万元。（1）求a，b的值（2）经预算：使治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案。23（本题满分12分）如图，抛物线与x轴交与A（1,0）,B（- 3，0）两点，（1）求该抛物线的解析式；（2）求（1）中抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由。武威第四中学九年级期末考核试卷（一）数学试卷参考答案及评分意见评卷说明：1选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分2解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数本答案对每小题只给出一种或两种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分3如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案D BACBBAA 二、填空题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分）93； 10X4；11m（x-3）2； 12X1=3x2=-1；13答案不唯一：只要是对角线互相垂直的四边形均符合要求如：正方形、菱形等14D=C或E=B或错误！未找到引用源。= （本小题答案不唯一，填出一个即得满分）15 161三、解答题：（本大题共7小题, 共64分）17（本小题满分6分）化简的结果 x（除0、1以外的数代入都行）18（本小题满分8分） 解：PD是O的切线理由如下：连接OD,OB=OD,2=PBD -1分又PDA=PBDPBD=2 -3分又AB是半圆的直径，ADB=90即1+2=90 -5分1+PDA=90,即ODPDPD是O的切线 -8分19（本题满分8分）解：（1）150（2分）（2）10%（2分）（3）（4分）20（本题满分10分）证明：（1）菱形ABCD，AB=AD，ABE =ADF，（2分）又AEBC，AFCD，AEB =AFD=90，（3分）ABEADF（5分）（2）菱形ABCD，ABCD， 又AFCD， AFAB，BAF=,又BAE=EAF，BAE=，AEB=,（7分）B=BAE，（9分）AE=BE（10分）21（本题满分10分）解：（1） 反比例函数的图象过点A（2，1）， m=21分 点B（-1，n）在反比例函数的图象上， n = -2 点B的坐标为（-1，-2） 3分 直线过点A（2，1），B（-1，-2）， 解得6分（2）或 （写对1个给2分）10分22（本题满分10分）解：（1）由题意得： -2分解得： -4分（2）设购买A型号设备m台 -6分1 1或2 -8分当m=1时 12m+10（10-m）=102（元）当m=2时 12m+10（10-m）=104（元）购买A型号设备2台，B型号设备8台最省钱。 -10分23（本题满分11分）解：（1）将A（1，0）B（-3，0）代入中得