数学人教版九年级下册反比例函数图像和性质导学案.doc_第1页
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文档简介

第一课时 反比例函数的图像与性质（一）导学案学习目标：1. 进一步熟悉作函数图象的步骤，会作反比例函数的图像。2. 探索并掌握反比例函数的主要性质，能够利用反比例函数的图象和性质解决实际问题。3.能灵活运用反比例函数的相关知识解决简单问题。学习重点：反比例函数的图像和性质。学习难点：反比例函数的图像的画法及其性质归纳。学习过程：预习：1.反比例函数y= （k0）的图像是两支 ，又称 ，这两个分支不连续，都无限接近但永远不会到达 和 。2. 反比例函数y= （k0）的图像，当k0时，两支曲线分别位于第 、 象限内，且在每一象限内y的值随x的值增大而 ；当k0时，两支曲线分别位于第 、 象限内，且在每一象限内y的值随x的值增大而 。复习 1.什么叫做反比例函数？它的一般形式是 。2. 什么叫做一次函数？它的一般形式是 ；它的图像是 ，一次函数有哪些性质？3.作一次函数的图像的步骤有哪些？新课一 探究新知探究点一 反比例函数的图像活动一 作反比例函数y= 的图像。解：（1）列表X-8-4-3-2-1- 12348y（2）描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点（3）连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得到函数y= 的图像活动二 作反比例函数的图像时应注意哪些问题？活动三 作反比例函数y=- 的图像活动四 观察函数y= 和y=- 的图像，它们的图像有什么相同和不同点？活动五 作出下列反比例函数的图像（1）y=和y=-的图像 （2）y=和 y=-活动六 1.观察上面所画的图像，得出反比例函数的图像y= （k0）的图像有何特点？当k0时，两支曲线在哪些象限？当 k0两支曲线在哪些象限？2. 反比例函数的图像可能与x轴相交吗？可能与轴y相交吗？为什么？探究点二 反比例函数的性质观察上面所画的图像，得出反比例函数的图像y= （k0）具有那些性质？二范例学习例1反比例函数y= -（k为常数，且k0）的图像位于（ ）第一、二象限第一、三象限第二、四象限第三、四象限例已知反比例函数y=图像过点（、），且双曲线y=位于第二、四象限，求的值。二 课堂小测试. 反比例函数y=的图像位于（）第一、二象限第一、三象限第二、四象限第三、四象限. 反比例函数y=（）的图像，随值的增大，的值（）。增大减小不变先减小后增大. 已知反比例函数y=（）的图像位于第二、四象限，
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