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28 2解直角三角形及其应用 1 一 新课引入 1 在三角形中共有几个元素 2 直角三角形ABC中 C 90 a b c A B这五个元素间有哪些等量关系呢 一般地 直角三角形中 除直角外 共有5个元素 即3条边和2个锐角 1 三边之间的关系 a2 b2 c2 勾股定理 2 两锐角之间的关系 A B 90 3 边角之间的关系 1 2 二 学习目标 三 研读课文 直角三角形中五个元素的关系知识点一 1 直角三角形ABC中 C 90 a b c A B这五个元素间有哪些等量关系呢 1 三边之间的关系 2 两锐角之间的关系 3 边角之间的关系 由直角三角形中除直角外的已知元素 求其余未知元素的过程 叫 a2 b2 c2 A B 90 解直角三角形 三 研读课文 直角三角形中五个元素的关系知识点一 2 知道5个元素中的几个 就可以求其余元素 若已知直角三角形的某 个元素 直角除外 至少有一个是 就可以求出这个直角三角形中 未知元素 2 边 其余3个 三 研读课文 直角三角形中五个元素的关系知识点一 练一练 1 在 ABC中 C 90 AC 6 BC 8 那么sinA 2 在 ABC中 C 90 sinA 则cosA的值是 B 三 研读课文 解直角三角形知识点二 例1在 ABC中 C为直角 A B C所对的边分别为a b c 且b a 解这个三角形 解 tanA A 60 B 30 AB 2AC 90 A 三 研读课文 解直角三角形知识点二 例2在Rt ABC中 B 35度 b 20 解这个三角形 结果保留小数点后一位 解 A 90 B 90 35 55 tanB sinB C 34 9 三 研读课文 解直角三角形知识点二 1 Rt ABC中 若sinA AB 10 那么BC tanB 2 在Rt ABC中 C 90 a c 解这个直角三角形 8 解 sinA A 30 AC2 AB2 BC2 6 AC 四 归纳小结 1 直角三角形ABC中 C 90 a b c A B这五个元素间的等量关系 1 三边之间的关系 2 两锐角之间的关系 3 边角之间的关系 2 根据直角三角形的 元素 至少有一个边 可求出其余所有元素的过程 叫 3 学习反思 a2 b2 c2 A B 90 2个 解直角三角形 五 强化训练 1 在Rt ABC中 C 90 已知tanB 则cosA等于 2 在Rt ABC中 C 90 a 35 c 则 A b D 45 35 五 强化训练 3 如图 在 ABC中 C 90 sinA AB 15 求 ABC的周长和tanA的值 解 sinA ABC的周长 15 12 9 36 五 强化训练 4 在Rt ABC中 C 90
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