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第20课时 梯形 一、考试大纲要求：1、理解梯形、等腰梯形、直角梯形的概念。2、掌握等腰梯形的性质应用，以及辅助线的添加方法。3、理解并掌握等腰梯形的判定方法。二、重点、易错点分析：三、考题集锦：1、如图，梯形ABCD中，ABCD，AD = CD，E、F分别是AB、BC的中点，若1 = 35，则D = ADCB2、如图，在直角梯形ABCD中，AB=4 cm,AD=5 cm,C=30则DC= cm，BC= cm3、梯形中， ， ECDAMNB则的长为 4、如图是小红设计的钻石形商标，ABC是边长为2的等边三角形，四边形ACDE是等腰梯形，ACED，EAC=60，AE=1（1）证明：ABECBD； （2）图中存在多对相似三角形，请你找出一对进行证明，并求出其相似比（不添加辅助线，不找全等的相似三角形）；（3）小红发现AM=MN=NC，请证明此结论；四、典型例题：考点一 一般梯形的性质考点二 与梯形有关的计算典例2、如图，已知梯形ABCD中，ADBC，B=30，C=60，AD=4，AB=，则下底BC的长为 _考点三 等腰梯形的性质典例3、已知：如图，梯形ABCD中，DCAB，AD=BC，对角线AC、BD交于点O，COD=60，若CD=3，AB=8，求梯形ABCD的高考点四 等腰梯形的判定典例4、如图，在梯形ABCD中，ABDC， DB平分ADC，过点A作AEBD，交CD的延长线于点E，且C2EEDCAB（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形（2）若BDC30，AD5，求CD的长考点五、分类讨论专题梯形一底为10，高为12，两腰分别为15和20，则梯形面积为 若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4cm，并且两条对角线所夹锐角为60，则该等腰梯形的面积为 直角梯形ABCD，ADBC，A=B=90，AB=4，BC=6，CD=5，则梯形面积为_五、随堂练习：1、如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，B=60,AD=2,BC=8,则此等腰梯形的周长为 2、若等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个梯形一内角是（ ） A90 B60 C45 D303、等腰梯形ABCD中，且对角线AC垂直于腰BC，求梯形的各个内角为_4、如图，已知梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC，对角线AC、BD互相垂直，梯形的两底之和为8。则梯形的高与面积分别为 DBCAEF5、如图，在等腰梯形中，=4=，=45直角三角板含45角的顶点在边上移动，一直角边始终经过点，斜边与交于点若为等腰三角形，则的长等于 6、如图，在等腰梯形中，动点从点出发沿以每秒1个单位的速度向终点运动，动点从点出发沿以每秒2个单位的速度向点运动两点同时出发，当点到达点时，点随之停止运动（1）梯形的面积等于 ； （2）当时，点离开点的时间等于 秒；ACQDPB（3）当三点构成直角三角形时，点离开点多少时间？7、如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，点P为BC边上一
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