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28.2.1 解直角三角形（第一课时）河间市沙河桥镇第一初级中学 杨静一、教学目标1理解直角三角形中五个元素的关系。2 会运用勾 股定 理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形；3渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯.二、教学重点难点1要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归纳直角三角形中 元素之间的关系2正确运用直角三角形中的边角关系解直角三角形三、教学过程（一）如图设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A， 过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C，在RtABC中，C90，BC5.2m，AB54.5m 根据以上条件可以将上述问题推广到一般情形，就是：已知直角角形的斜边和一条直角边，求它的锐角的度数将上述问题推广到一般情形，就是：已知直角求出塔身中心线与垂直中心线的夹角吗？（二）1 在RtABC中1）根据A= 60,斜边AB=30, 2）根据AC= ，BC= 你能求出这个三角形的其他元素吗？3）根据A=60,B=30, 你能求出这个三角形的其他元素吗?归纳；在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素,就可以求出其余三个元素.（ 其中至少有一个是边) 2 什么叫解直角三角形3 解直角三角形的依据(如图)1)三边之间的关系: a2b2c2（勾股定理）(2)锐角之间的关系: A B 903)边角之间的关系:sinA cosA tanA（三）例1.在RtABC中,C=90,AC= ,BC = ,解这个直角三角形.例2. 在RtABC中,C=90,B=35,b=20,解这个直角三角形.(精确到0.1)（四）总结反思 解直角三角形的一般步骤： 1)画示意图；2)分析已知量与未知量的关系,选择适当的边角关系；有斜（斜边）用弦（正弦、余弦），无斜（斜边）用切（正切）” (3)求解“宁乘勿除，取原（原始数据）避中（中间数据）” （五） 练习在RtABC中，C90，根据下列条件解直角三角形；（1）a = 30 , b = 20 ;(2) B72，c = 14.（3）如图，在RtABC中，C90，AC=6， BAC的平分线 AD= ，解这个直角三角形。（六）解直角三角形，只有两种情况：1.已知两条边 , 求：(1)第三边 (勾股定理) (2) 角度 (三角函数)2.已知一条边和一个锐角, 求:(1)其它边（三角函数） (2)角度（互余公式） （七）当堂检测题，（1）从点C测得树的顶角为33，BC20米，则树高AB_米（用计算器计算，结果精确到0.1米）(2.) 如图，小明为了测量其所在位置，A点到河对岸B点之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了m米，到达点C，测得ACB，那么AB等于（ ）(A) msin米 (B) mtan米 (
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