数学人教版九年级下册反比例函数的意义.docx

课题：26.1.1反比例函数学习目标：1、理解并掌握反比例函数的概念。2、能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式。3、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想。学习重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式学习难点：理解反比例函数的概念。活动一 情景引入用函数解析式表示下列问题中的关系：(1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化。 _(2)一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中余油量y(单位：升)随行驶里程 x（单位：千米）的变化而变化。 _(3)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。 _（4）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m ）随宽x（单位：m ）的变化而变化。 _（5）已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。 _活动二 探索新知s=60t y=50-0.1x v=1463t v=1000x s=1.68104n在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？s=60t y=50-0.1x v=1463t v=1000x s=1.68104n它们具有什么共同特征？生：都是 的形式，其中k0,k为常数.师：形如 （k为常数，k0）的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数。对于反比例函数y=1000x,当x=50时，y=_当x=100时，y=_函数(k)中,自变量x的取值范围是不为的一切实数。活动三 巩固新知1.下列关系式中，y是x的反比例函数吗？如果是，请说出k的值 (1) y=4x (2) y=-1x (3) y=1-x (4) xy=1 (5) y=x2 (6)y= x2 (7)y= (8)y=1x-1总结：y是x的反比例函数，比例系数为k（k0）常见形式： y=k xy=k2.关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。3如果函数y= x2k+3为反比例函数，那么k= ，4已知函数y=3xm-7是反比例函数,则 m = _ 此时函数的解析式为 5当m取什么值时，函数是x的反比例函数？ 活动四.例题讲解例1 已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6. （1）写出y与x的函数关系式； （2）求当x=4时y的值.回忆用待定系数法求函数的解析式的步骤，学生独立完成，一生板演变式：y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x-1- 1212y4-2完成上表例2 已知y与x2成反比例,当x=2时,y=-6.写出y和x之间的函数解析式;(2)当x=4时，求y的值;(3)当y=-4时,求x的值.活动五 课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？活动六 课堂检测1下列等式中，哪些是反比例函数? 并指出常数k的值.2当m取什么值时，函数是反比例函数？3已知y1与x成反比例，当x=3 时, y=5，求y与x的函数关系式4已知