数学人教版九年级下册27.2.2 相似三角形的性质.doc

27.2.2相似三角形的性质基础题知识点1相似三角形对应线段的比等于相似比1(重庆A卷)已知ABCDEF，ABC与DEF的相似比为41，则ABC与DEF对应边上的高之比为_ .2如图，ABCABC，相似比为34，AD，AD分别是边BC，BC上的中线，则ADAD_.3若两个三角形相似，相似比为89，则它们对应角平分线之比是_，若其中较小三角形的一条角平分线的长为6 cm，则另一个三角形对应角平分线长为_4已知ABCABC，CD是AB边上的中线，CD是AB边上的中线，CD4 cm，CD10 cm，AE是ABC的一条高，AE4.8 cm.求ABC中对应高线AE的长知识点2相似三角形周长的比等于相似比5(西双版纳中考)如图，ABCD，则AOB的周长与DOC的周长比是( )A. B. C. D.6如果两个相似三角形的一组对应边分别为3 cm和5 cm，且较小三角形的周长为15 cm，那么较大三角形的周长为_cm.7已知ABCDEF，ABC和DEF的周长分别为20 cm和25 cm，且BC5 cm，DF4 cm，求EF和AC的长知识点3相似三角形面积的比等于相似比的平方8(南京中考)若ABCABC，相似比为12，则ABC与ABC面积的比为( )A12 B21C14 D419(铜仁中考)如图，在ABCD中，点 E在边DC上，DEEC31，连接AE交BD于点F，则DEF的面积与BAF的面积之比为( )A34 B916 C91 D3110(巴中中考)如图，点D、E分别为ABC的边AB、AC上的中点，则ADE的面积与四边形BCED的面积的比为( )A12 B13C14 D11中档题11(白银中考)如果两个相似三角形的面积比是14，那么它们的周长比是( )A116 B44C16 D1212(南京中考)如图，在ABC中，DEBC，则下列结论中正确的是( )A. B.C. D.13(云南中考)如图，D是ABC的边BC上一点，AB4，AD2，DACB，如果ABD的面积为15，那么ACD的面积为( )A15 B10 C. D514(金华中考)如图，直线l1，l2，l6是一组等距离的平行线，过直线l1上的点A作两条射线，分别与直线l3，l6相交于点B，E和C，F.若BC2，则EF的长是_15(凉山州中考)在ABCD中，M，N是AD边上的三等分点，连接BD，MC相交于O点，则SMODSCOB_.16如图，在ABC中，BCAC，点D在BC上，且DCAC，ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连接EF.(1)求证：EFBC；(2)若四边形BDFE的面积为6，求ABD的面积综合题17(怀化中考)如图，ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC40 cm，AD30 cm.(1)求证：AEHABC；(2)求这个正方形的边长与面积参考答案1412.343.89 cm4ABCABC，CD是AB边上的中线，CD是AB边上的中线，.AE12 cm.5D6.257相似三角形周长的比等于相似比，.EFBC5(cm)同理，ACDF4(cm)EF的长是 cm，AC的长是 cm.8C9.B10.B11.D12.C13.D14.515.或16.(1)证明：DCAC，CF平分ACB，AFDF.又点E是AB的中点，EF是ABD的中位线EFBD，即EFBC.(2)由(1)知，EFBD，AEFABD.()2.又点E是AB的中点，.SAEFSABD.SABD6SABD.SABD8.17(1)证明：四边形EFGH是正方形，EHBC，AEHB，AHEC，AEHABC.(2)设AD与E