低功耗CMOS电压参考电路的设计研究毕业设计.doc

深 圳 大 学 本 科 毕 业 论 文（设计） 题目: 低功耗CMOS电压参考电路的设计研究 姓名: 高晓杰 专业: 集成电路设计与集成系统 学院: 信息工程学院 学号: 2011130344 指导教师: 姜梅 职称： 讲师 2015年 4 月19 日深圳大学本科毕业论文（设计）诚信声明本人郑重声明：所呈交的毕业论文（设计），题目 低功耗CMOS电压参考电路的设计研究 是本人在指导教师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明。除此之外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。本人完全意识到本声明的法律结果。 毕业论文（设计）作者签名： 日期： 年 月 日 目录摘要.11. 前言.11.1 选题背景.11.2 基准源发展史.11.3 国内外发展现状及趋势.3 1.3.1 低温漂系数基准源.3 1.3.2 低电压基准源.3 1.3.3 高电源抑制比基准源.3 1.3.4 低功耗基准源.4 1.4 本文主要工作和论文结构.42. 基准源的理论分析.62.1 基准源的分类.6 2.1.1 掩埋型齐纳二极管基准源.6 2.1.2 XFET基准源.6 2.1.3带隙基准源.72.2 经典带隙基准源的结构和原理.7 2.2.1 负温度系数电压的实现.8 2.2.2 正温度系数电压的实现.9 2.2.3 带隙基准电压源基本结构.102.3 基准源的几个重要参数.11 2.3.1 温漂系数.12 2.3.2 电源抑制比.12 2.3.3 噪声.12 2.3.4 功耗.12 2.3.5 灵敏度.13 2.3.6 精度.13 2.3.7 启动时间.13 2.3.8负载调整率.13 2.3.9 长期稳定性.133. 工作在亚阈值区的传统MOSFET模型.14 3.1 MOSFET的物理结构.143.2 MOSFET的阈值电压.153.3 亚阈值区MOSFET的IV特性.163.4 亚阈值区MOSFET栅源电压的温度特性.163.5 传统亚阈值MOSFET基准源电路模型.174. 工作在亚阈值区的新型基准电压源.184.1 电路基本介绍.184.2 电路设计原理.184.3 电路具体设计.20 4.3.1 电路原理图.20 4.3.2 器件参数的确定.214.4 仿真及分析.22 4.3.1 基准电压与供电电压.22 4.3.2 基准源的瞬态特性 .23 4.3.3 基准源的温度特性.23 4.3.4 基准源的电源抑制比.24 4.3.5 基准源启动电路电容的确定.25 4.3.6 基准源的静态电流及功耗.255. 总结与展望.28参考文献.29致谢.31Abstract.32【摘要】电压基准源是集成电路中一个非常重要的单元模块，其性能的好坏直接影响系统的精度和稳定性。电压基准源广泛应用于模数转换器(ADC)、数模转换器(DAC)、低压差线性稳压器(LDO)等模拟和数模混合集成电路以及片上系统(SoC)芯片中。随着集成电路产业的发展和半导体制造工艺技术的进步，集成电路的工作电压也原来越低，工作在亚阈值的电路在低压、低功耗设计中变得越来越流行。对于亚阈值MOSFET 基准电路模型的研究，传统设计是从亚阈值MOSFET 栅源电压的温度特性入手，构造零温度系数的基准参考源。本文利用的是工作在亚阈值区的阈值电压不同的两MOSFET器件，基于TSMC 0.18 m 标准CMOS工艺技术，设计了一款工作在亚阈值区、结构简单的纯CMOS 低压、低功耗基准参考源。 本文设计了一款所有器件都工作在弱反型区，输出基准电压平均为263.021 mV的基准电压源。采用Cadence Spectre仿真工具对基准电路进行仿真，仿真结果为：温度扫描从-20 到80 ，基准输出随温度的变化仅为0.619 mV，基准源的温度系数为23.53 ppm/。当电路工作在0.6 V到1.8 V的电源电压下，基准源可以正常工作，电压调制率为0.53%，线灵敏度为0.89%/V。电源抑制比（PSRR）在电路工作在直流下为-53.2 dB，低频下可达到-44.0 dB，在1KHz的时候降到-25.1 dB，在1MHz的时候也能保持-29.8 dB。正常工作状态下，静态电流为1.052 nA，功耗仅为284.325 pW。仿真结果表明，性能满足设计指标。 【关键词】：基准电压源 低功耗 亚阈值特性 CMOS 1. 前言 1.前言1.1 选题背景互补型MOS器件(Complementary Metal Oxide Semiconductor，CMOS)是由仙童半导体公司的Frank Wanlass于1963年率先研发成功的。CMOS器件的诞生标志着半导体工业高速发展时代的开始，自此集成电路（Integrated Circuit，IC）行业的发展历程基本遵循了Gordon E. Moore 于1965 年预言的著名的摩尔定律1。近20年来，集成电路行业已经飞速迈过了大规模(LSI)、超大规模(VLSI)、特大规模(ULSI)等几个时代。几年前，基于45 nm 和22 nm 的标准CMOS工艺技术已经十分成熟，各类产品也实现量产。如今，Intel最新发布的处理器Core M在仅仅82平方毫米的面积上集成了13亿个晶体管,这也是世界上第一款投入商用的基于14 nm工艺的处理器。Intel 公司今年即将推出另一款基于14 nm工艺的处理器Skylake，Intel公司虽然紧跟摩尔定律，然而多数工程师预见集成电路产业将在7 nm时达到极限，称之为“7 nm鸿沟”。另一个集成电路行业领头羊台积电(TSMC)预计2017年完成10 nm工艺的量产。因此我们可以预计，未来一段时间内集成电路产业的主流趋势仍然是尺寸的不断降低，并且片上系统(System on chip，SoC)将成为发展的重点方向。基准电路是集成电路设计中必不可少的一个核心模块，在数模转换器(DAC)、模数转换器(ADC)、传感器(Sensor)、动态存储设备(DRAM)、闪存(Flash Memory)等模拟电路或数模混合电路中都有它的身影。基准源按照其功能可以简单分为电流基准源和电压基准源，他们的主要作用就是给系统中其他电路结构提供“标准”的电压或电流。一个合格的基准源应该不随电源电压、温度以及工艺、负载等变化而发生变化，即实现对外部条件的“绝缘”，基准源的性能好坏直接决定了电路系统的稳定性和各项指标的优劣。工艺尺寸的逐步减小，伴随着的是集成电路的工作电压越来越低。工艺尺寸越来越小、芯片所含晶体管越来越多、工艺越来越密集复杂，为集成电路产业带来了很多瓶颈和挑战。对于90 nm 工艺，器件最高可以承受约1V左右的电压，然而，工作在低于1V（sub-1V）的电路才能迎合日新月异的技术和产品更迭。随着近几年便携式设备(手机、平板电脑、笔记本电脑)、以及各种可穿戴设备(Google Glass、Oculus Rift、Apple Watch)等的迅猛发展，也要求电路设计向更低压及更低功耗的方向发展。1.2 基准源发展史电压基准源(Reference Voltage)是指输出不随外界温度、供电电压、制造工艺等其他因素改变而发生变化的电压源，基准源既可以独立存在的，也可以集成在具有多功能的电路当中。虽然电压基准源发展历程只有短短几十年，然而性能指标不断刷新，新型设计方案层出不穷。在最初的时候，人们选择电池作为电路的基准源，但由于其性能表现较差、成本高昂又比较笨重，电池很快就成为了历史。 19 世纪60年代，人类发明了齐纳二极管(Zener Diode)，通常也叫做稳压二极管。它的工作原理是：利用PN结的反向击穿状态，齐纳二极管的电流可以在一定范围内随意改变而保持其电压基本不变。正常工作状态下齐纳管的电流为几毫安，而它可以达到7 V左右的稳定电压。齐纳管的功耗大、温度特性、噪声特性和稳定性也较差。虽然缺点诸多，但是其携带方便，在早期还是达到了广泛的应用。1971 年，是基准源发展历史上开辟性的一年。R. J. Widlar 首次提出了带隙基准源(Bandgap Reference，BGR)的设计思想。它是令具有负温度系数的三极管基极-射极电压(VBE)和工作在不相等电流密度的具有正温度系数的两个三极管发射结电压之差(VBE)，通过设定合适的系数相加就可以得到理论上的具有零温度系数的基准电压源2。从此之后，一大批设计者在他的设想的指引下，提出了众多带隙基准源的电路结构和设计技术。1973 年，K. E. Kujik 提出了一种可代替齐纳二极管的基准电压源，核心构造是运算放大器加薄膜电阻，其输出参考电压为10 V。1979 年，G. Tzanateas 等人设计的电路中将包围着电阻的5个工作在弱反型区的CMOS管作为正温度系数产生电路，负温度系数产生电路仍是三极管的VBE。这是早期工作在亚阈值区的CMOS基准源一次成功的尝试3。1984 年，G. M. Meijier 通过新型温度补偿电路实现了三极管发射极电压的非线性温度补偿，其电路性能指标中温漂系数得以显著降低。1993 年，M. Gunawan 设计了一款新型的曲率补偿的带隙基准源电路，供电电压可以低至1 V，输出电流约100 A，输出基准电压约为200 mV。1999 年，Banba 打破了带隙基准电压源输出电压1.25 V的瓶颈，通过在运放两输入端加入相同阻值的分流电阻设计了一款可以工作在1 V以下的CMOS基准源，输出基准由结合一个反馈环的两路电流产生4。2001年，Filanovsky发现了工作在亚阈值区的MOSFET在一定偏置下，其栅-源电压(Vgs)拥有负温度特性。自此，工作在亚阈值区MOS管的栅-源电压成为基准源设计方案中负温度系数产生模块的热门之选。众多研究人员基于此进行大量的深入研究和改进，近10年来纯CMOS基准电路领域得到了巨大的发展。2002年，Ka Nang Leung通过在电路中添加高抵抗性的多晶硅电阻构成的温度补偿模块，使基准源在2 V左右的工作电压下达到10 ppm/的出色的温度系数指标。2009年，Ken Ueno等人基于0.35 m的标准CMOS工艺成功搭建无电阻的低压、低功耗基准电压参考源电路，利用工作在亚阈值状态的MOS管实现5。2011年，Luca Magnelli等人基于0.18 m的标准CMOS工艺提出了一款工作在亚阈值区的温度补偿技术实现的新型CMOS电压基准源，其性能表现在其超低的功耗，可以达到2.6 nW，比它之前文献当中的最好的功耗性能还要低一个数量级。电路的核心部分是工作在亚阈值区的两个阈值电压不同的MOS管6。2012年，清华大学的Qing Ding等人设计出一款工作在1 V以下(sub-1V)、超低功耗(52 nw)的纯CMOS基准电压源，采用工作在亚阈值区的阈值电压不同的MOS管，其Vgs可以通过调整器件参数达到与温度无关，从而设计为基准电压源7。2013年，芬兰Aalto University的Shailesh Singh Chouhan 和Kari Halonen基于0.18 m工艺下，设计了一款低压低功耗(Vref=594.72 mV， P=2.5 W)、温漂系数4.8 ppm/的高性能纯CMOS基准电压源，主要运用于RFID(Radio Frequency Identification，射频识别)系统中LDO(low dropout regulator，低压差线性稳压器)的设计8。1.3 国内外发展现状及趋势1.3.1 低温漂系数基准源（Low temperature coefficient bandgap reference circuit）温漂系数即基准源随环境温度变化的变化幅度，其值越小，电路性能越好。对于传统的具有一阶补偿的带隙基准电压源，温漂系数一般在2060 ppm/范围内。然而在一些对温度系数要求很严格的设计中，包括高精度D/A系统、A/D系统，高精度电流源(电压源)等，二阶温度补偿或者更高阶的温度补偿经常需要添加到电路的设计中来。目前高阶补偿技术包括二阶曲率补偿技术9、指数曲线补偿技术10、电流相减补偿法11、电压叠加补偿法12、VBE线性化技术13、基于电阻比值的曲线补偿法14、基于Vgs加权补偿技术15等。通过在电路中运用这些技术，基准源的温漂系数可以达到10 ppm/以下。1.3.2 低压基准源（Low voltage bandgap reference circuit）近年来，随着深亚微米集成电路技术的不断发展下，晶体管越做越小，越做越密，集成电路要求的电源电压也越来越低。1.8 V(0.18 m)和0.9 V(90 nm)的电源电压已经得到广泛应用，传统的带隙基准源的工作电压为1.2 V左右，然而1.2 V对于发展迅速的可携带设备、可穿戴设备、动态随机存储器(DRAM)等来说已不能满足需求，更低的电源电压是必然的发展趋势。早在1999年，Banba就在自己的论文中采用折叠电阻的方法对Brokaw之前提出的带隙参考源15进行改进，提出一种新型的低压带隙基准电压源16，将电源电压降到1 V左右。2001年，Piero Malcovati等人基于亚微米的BICMOS工艺，在室温下功耗仅为92 W、温度系数仅为7.5 ppm/K的低压基准电压源17，电路中简化了复杂的功放模块和曲率补偿模块。2005年，Yueming Jiang改变了常规低压基准源噪声较高的状况，基于0.8 m的工艺设计了一款低压、低1/f噪声的基准电压源18。 2010年以来，有众多文献中基准源设计工作在1 V以下的电压1920,虽然许多设计的性能指标和稳定性都已达到相当水准，然而sub-1V带隙基准源的技术仍不算成熟，工艺成本仍需降低。1.3.3 高电源抑制比基准源（High PSRR bandgap reference circuit）在一些特殊的工作环境，尤其是在数模混合集成电路中，由于供电电源存在较大的噪声，噪声会对模拟电路性能产生一定程度上的干扰，选取能在各级频率下稳定工作的基准源就显得十分重要。PSRR(Power Supply Rejection Ratio)即电源抑制比，是基准电源一项核心的性能指标。一般而言，其值越高，电路性能越好，即基准电源越不受供电电源的影响。1994年，K.N.Leung设计的带隙基准源中去除了运放负反馈模块，电路在在低频时PSRR达到-95 dB，在1MHZ时电路PSRR也可以维持在-40dB左右21。提高PSRR的方法有以下几种：在基准电压输出支路添加大负载电容22；在电路中构造共源共栅电流镜23；提高运算放大器的增益和电源抑制比24。在最新的文献25中，Yuanming Zhu，Fei Liu等采用特殊的启动电路，设计了一款高PSRR的基准源电路，在直流工作状态下PSRR高达-115 dB，在10MHZ工作状态下PSRR也可以保持-90 dB。1.3.4 低功耗基准源（Low power bandgap reference circuit）随着芯片集成度的不断提高，尤其是近几年便携式电子产品和可穿戴设备井喷式的发展，集成电路性能指标中低功耗已然成为现在最炙手可热的研究课题。2002年，Lasanen等基于0.35 m的标准双层多晶硅n阱CMOS工艺（double-poly n-well CMOS preocess）设计了一款低功耗CMOS基准电路，电路工作在亚阈值区，通过采用大阻值N-well电阻来降低电路的静态电流以达到降低功耗的目的26。2005年，Luis enrique de等人设计的电路中没有使用双极性晶体管，只有电阻和工作在亚阈值区的MOS管。在0.9 V的电源电压就可以正常工作，输出基准电压为514 mV，温度系数为20 ppm/在0到100范围内27。2013年，Shailesh Singh Chouhan采用0.18 m标准CMOS工艺，设计了一款运用于低压差线性稳压器（LDO）的低功耗基准电压源，其功耗约2 W8。现在最前沿的技术已经将基准源的功耗从W级降到了nW级，关于这方面的文献也比较多，例如文献19中，在0.18 m工艺下，实现了3.4 nW的低功耗带隙基准源的设计。以及文献28中，Luca Magnelli, Felice Crupi等设计了一款最低可工作在0.45 V的纯CMOS基准电压源，其功耗低达2.6 nW。通过阅读大量文献以及了解低功耗基准源发展史后，总结出低功耗设计的首选方案是工作在亚阈值区的CMOS电路。如今，静态电流已经成为功耗设计的瓶颈，采用工作在亚阈值区的阈值电压的温度特性可以设计更低功耗的电路。另外，通过采用阻值较大的电阻可以降低电路的功耗，然而是以牺牲硅面积为代价，因此不太适用于SoC的设计。最后，浮栅MOS器件加入电路设计可以获得高性能的超低功耗电路，然而其工艺复杂，成本过高，不适用于大规模集成电路设计与生产。1.4 本文主要工作和论文结构作者通过阅读大量的最近几年国内外关于低功耗带隙基准电压源的文献，并进行深入的研习和对比分析各个方案的优劣之处，总结和归纳各种电路的构造原理。熟练掌握工作在亚阈值区MOSFET的I-V特性和温度特性，基于台积电(TSMC)0.18 m标准CMOS制作工艺，设计符合性能指标要求的低功耗带隙基准电压源。通过使用Cadence Spectre软件对所设计的电路进行各方面性能指标的仿真，并对电路反复进行改进和进一步仿真，从而得到最佳的电路结构和参数。虽然不同的低功耗基准源设计文献有不同的原理和电路构造方法，然而从众多文献的阅读中中可以得出结论：现在进行低功耗基准源设计的最佳方案是采取工作在亚阈值区的CMOS电路。由于集成电路产业的飞速发展和片上系统集成度的日益上升，功耗这项性能指标已被众多设计者放在首要位置。近几年，便携式设备和可穿戴设备迅速发展，这些设备的续航能力也对低压、低功耗带隙基准源提出了新的需求。当CMOS电路工作在亚阈值区时，其漏-源电压(Vds)最低可以低至100 mV以下，这样就可以在低电源电压下电路也能够拥有令人满意的电压摆幅，亚阈值CMOS电路也适合在低压下运作，因此十分符合当今以及未来集成电路产业的需求。本文主要内容如下安排：第一章是前言，通过查阅相关资料，介绍了本文的选题背景，总结概括了基准源的发展史、国内外发展现状，列举了本文的主要工作和结构。第二章是对基准源的理论分析，简要说明了基准源的分类，以及几种基准源的性能比较；阐述了传统带隙基准源的结构和基本原理；详细介绍了基准源的几个重要性能指标。第三章主要介绍工作在亚阈值区的MOSFET的模型，包括以p衬n阱的标准NMOS器件为例介绍MOS器件的物理结构；解析MOS器件阈值电压的公式；并对亚阈值区MOS管的电特性(IV特性)以及亚阈值区MOS管栅-源电压(Vgs)的温度特性进行简要介绍。第四章本文基于TSMC 0.18 m标准CMOS制作工艺，设计了一款工作在亚阈值区的新型低压、低功耗、CMOS基准源电路。并对其设计原理(亚阈值区MOS管阈值电压的温度特性)进行简要介绍、对电路结构以及各器件参数的确定等进行说明，并对其各方面性能参数进行仿真和分析。第五章进行总结，概括本文的基本结构和设计结果，并对未来低功耗基准源的发展提出预想。34 2. 基准源的理论分析 2.基准源的理论分析2.1基准源的分类 基准源经过几十年的发展，由于其应用广泛，各种各样的设计方案层出不穷。下面介绍三种基准电压源：掩埋齐纳二极管基准电压源、XFET基准电压源、带隙基准电压源等。下面进行简要的介绍： 2.1.1 掩埋型齐纳二极管基准源 利用齐纳二极管(稳压二极管)制作基准电压源的历史可以追溯到上世纪中期，起初人们的方法是将一个工作在反向状态的齐纳二极管与一个工作在正向导通状态的二极管串联，搭建简单的基准源。其构造原理是工作在击穿状态的齐纳二极管具有正温度系数，而正向导通的二极管具有负温度系数。由于他们的温度特性数值大小比较接近，人们可以很简单的利用两者进行加权相加以获得理论上与温度无关的电压源。掩埋型齐纳二极管是对传统齐纳二极管基准源的改进，改进后的基准源温度系数和噪声特性等性能指标得到大幅度的提升。然而掩埋型齐纳二极管的一个重要缺陷就是不适合在低压下进行工作。 图2.1 掩埋型齐纳二极管基准源2.1.2 XFET基准源 XFET(eXtra implantation junction Field Effect Transistor)基准源一种有别于流行的带隙基准源和传统的掩埋齐纳二极管基准源的新型基准源，发明于上世纪九十年代29。XFET基准源核心电路是由一对具有不同夹断电压的P沟道结场型场效应管(P-channel Junction field effect transistor)和一个用来提升输出特性的运算放大器模块构成。XFET拥有带隙基准源的地电压工作的特点，也拥有掩埋型齐纳二极管基准源的噪音小的特性。这项技术已被证明适用于太空作业以及核能系统中。 2.1.3 带隙基准源带隙基准源(Bandgap Reference，BGR)是使用最广泛、相对性能最好、种类最多的基准源。带隙基准源的原理可由下式进行简要说明： （2-1） 式中V1和V2分别是电路中具有相反温度系数的电压，1和2是选定的系数。输出基准电压可以表示为。图2.2所示的是一种经典的带隙基准电压源。 图2.2 经典Widlar带隙基准源带隙基准电压源有别于其他种类基准电压源的特点有：（1） 低温度系数，其温度系数一般可达2060 ppm/，可以在变化的环境温度下保持较高的输出稳定性。（2） 电源电压低，不同于齐纳二极管基准源，带隙基准电压源的电压可以工作在较宽的电压幅度内，最低可在sub-1 V的工作环境下运行。（3） 电源抑制比大，输出电压受供电电源的影响比较小。2.2 经典带隙基准源的结构和原理经典带隙基准源核心部分由两部分电路叠加而成，即拥有正温度系数的电压产生电路(PTAT ，proportional-to-absolute-temperature)和拥有负温度系数的电压产生电路(CTAT ，complementary-to-absolute-temperature)。在大多数基准源设计中，PTAT电压产生电路选用热电压VT，而CTAT电压产生电路选用双极性晶体管的基极-发射极电压(VBE)。输出基准表达式为： （2-2）当式(2-2)中的K取一个合适的值时，VBE和KVT可以进行相互抵消，使整体电路的温度系数为零，即可得到理论上不随外界温度变化的基准电压源。 图2.3 基准电压产生示意图2.2.1 负温度系数电压的实现由前面章节可以了解到双极性晶体管的基极-发射极电压(VBE)拥有典型的负温度特性，因此常常被用来当做带隙基准源的负温度系数电压的产生电路。下面将进行详细的公式推导，来帮助理解带隙基准源的设计原理。双极性器件的集电极电流可以表达为： （2-3） 上式中中热电压VT=kT/q，饱和电流ISkTni2 ，其中表示少数载流子的迁移率，ni为硅材料的本征载流子浓度。其中与温度的关系可以表示为 0Tm ，其中m-1.5，ni 与温度的关系为： （2-4）(2-4)中的Eg为本征硅材料的禁带宽度，其值约为1.12 eV左右。可得出饱和电流为： （2-5） 式(2-5)中的b 为一个比例系数，VBE的表达式如下式所示： （2-6） 令VBE 对T 求偏导，来得出VBE与温度的具体关系表达式。值得一提的是，集电极电流IC 大小也同样与温度有关，然而为了令理解和分析简化，在这里暂时假设IC 是不随温度发生改变的恒定值。因此可以得出： （2-7） 由式(2-5)可得出： （2-8） （2-9） 由式(2-7)和(2-9)可以得: （2-10）式(2-10)表明了在给定的温度下，VBE 的温度系数也是一个常数，并且，其值与VBE 本身大小有关。又因为VBE 通常小于Eg /q，所以可以得出VBE 与温度是负相关的。室温下（T=27），当VBE 等于标准值0.7 V时，其负温度系数值的大小约为-2 mV/。2.2.2 正温度系数电压的实现在很早以前，设计者就注意到流过不同大小电路的两个双极型晶体管，它们的基极-发射极电压之差是拥有正温度系数的。如图2.4 所示，三极管Q2与Q1虽然工作在同一个电源电压VCC下，但由于Q2是由m个Q1并联而成的，因此流过他们的电流密度是不同的，具体表示为：I(Q1)= nI(Q2)。为了简化分析，我们不考虑基极电流，因此可以得到下式： （2-11） 图2.4 PTAT电压产生电路将VBE 对温度T 求导，可得出： （2-12）从式(2-12)可以清楚地看出，两晶体管的VBE 的温度系数是一个与常数，在室温下约为+0.087 mV/。事实上，随着温度的变化，三极管的二级效应会使其温度系数值发生略微的变化，因此传统实现带隙基准源的正温度系数电压的产生原理并不完美。2.2.3 带隙基准电压基本结构从上面的推导可知，我们可以结合呈现正温度系数的流过电流不相等的两双极型晶体管的基极-发射极电压之差(VBE )与呈现负温度系数的电压(VBE )就可以设计出一款理论上与外界温度无关的基准电压VREF，结合式(2-11)可以表示为 （2-13） （1）一种基准电压源的基本结构为： 图2.5 简易带隙基准参考源电路1由放大器的输入端电压“虚断”的原理可得：VX=VY。因此可以推导出： (2-14) (2-15)由式(2-11)可得： (2-16) (2-17)VBE2/T可由式(2-10)计算，理论上只要适当地选择n 与R2、R3的值，就可以使Vout/T=0。事实上，由于VBE/T本身与温度有一定关系，所以实际得到的电压仅在预设温度邻近区域内才能看作与温度无关，其他温度下仍有一定影响(已经远小于没有温度系数抵消时的情况)。 （2）另一种基准电压源的基本结构为： 图2.6 简易带隙基准参考源电路 2 (2-18) (2-19) (2-20)2.3 基准源的几个重要参数2.3.1温漂系数（Temperature Coefficient，TC）温漂系数用来表示基准源输出基准电压随温度的变化其值改变的速率，简称为温漂，单位一般使用ppm/。温漂系数反应了基准源电路在整个选择的温度范围内Tmin,Tmax，Vref的相对于该段温度范围内的平均基准电压的变化率的大小。其公式表达式如下所示： (2-21)(2-21)中的Vmax，Vmin是基准电压源在选取的温度范围Tmin,Tmax内最大输出基准电压值与最小输出基准电压值。一般来说，要尽可能降低基准源中TC的值，因为TC越小，证明输出电压随温度变化时，性能越稳定。2.3.2 电源抑制比（Power Supply Rejection Ratio，PSRR）PSRR是基准源另一个设计的核心指标，它反映了基准源输出电压与供电电压之间的关系。电源抑制比(PSRR)的单位为分贝(dB)， 在设计中，我们期望PSRR值尽可能大，因为PSRR值越大，输出基准源受到电源的影响就越小。其基本计算公式为： (2-22)高的PSRR值对于带隙基准源来说格外重要。原因是，带隙基准源作为整个电路系统的电压标尺，一个系统中多个功能模块都使用带隙基准源作为其电压输入。如果电源噪声在带隙基准电路中没有很好地抑制，那么误差会直接进入放大器、比较器等其他功能模块，引发多米诺骨牌效应，最终得到的输出结果就非常不精准了。因此在设计带隙基准电压源的过程中，要通过改造电路结构，包括通过在电路中添加运算放大器或者将基准电路与低压差线性稳压器结合等方法，提高带隙基准源的PSRR值。2.3.3 噪声（Noise）噪声是大多数电路都需要考虑的一项性能指标，通常可以分为外部噪声和内部噪声。外部噪声一般与工作环境以及电源电压的变化有关；电路的内部噪声主要包括宽带热噪声和窄带1/f 噪声。使用RC低通滤波器被证明是一种有效降低热噪声的方法。1/f 噪声也叫做闪烁噪声，是由于有源器件中载波密度的随机波动而产生，属于固有噪声，