八年级数学期末复习资料5.docx

八年级数学复习资料5 2017-6-16八年级数学经典压轴题复习5一、选择填空题1. 如图所示,点A1,A2,A3在x轴上,且OA1=A1A2=A2A3,分别过点A1,A2,A3作y轴的平行线,与反比例函数y=(x0)的图象分别交于点B1,B2,B3,分别过点B1,B2,B3作x轴的平行线,分别与y轴交于点C1,C2,C3,连接OB1,OB2,OB3,那么图中阴影部分的面积之和为.2. 如图， 中，为斜边的中点，延长到使得，连结，则线段的长为 .3. 如图，中，为的中点，连结，与对角线交于点，若的面积为24cm2，则的面积为 .4. 实数、在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果为 .5. 如图，已知反比例函数与一次函数的图像交于点、，则不等式的解集为 .6. 如图，在平面直角坐标系中，点为轴上的一点，且点坐标为(4,0)，过点的直线轴，点为直线上的一动点，连结交直线于点，则 的值为 .7如图，在RtABC中，C90，将ABC绕点C顺时针旋转90得到ABC，M、M分别是AB、AB的中点，若AC4，BC2，则线段MM的长为 ABCMMABxBECFODAy（第7题）（第8题）8如图，在平面直角坐标系xOy中，有一宽度为1的长方形纸带，平行于y轴，在x轴的正半轴上移动，交x轴的正半轴于点A、D，两边分别交函数y1 （x0）与y2 （x0）的图像于B、F和E、C，若四边形ABCD是矩形，则A点的坐标为 9.如图两双曲线y=与y=分别位于第一、第四象限，A是y轴上任意一点，B是y=上的点，C是y=上的点，线段BCx轴于点D，且3BD=2CD，则ABC的面积为10.如图，在ABC中，AB=AC=2，BAC=20动点P、Q分别在直线BC上运动，且始终保持 PAQ=100设BP=x，CQ=y，则y与x之间的函数关系用图象大致可以表（）A B C D 11如图所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），Pn（xn，yn）在函数y=（x0）的图象上， OP1A1， P2A1A2， P3A2A3， PnAn1An都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2，An1An，都在x轴上，则y1+y2=_y1+y2+yn=_ 第11题 第12题 第13题 第14题12如图，已知双曲线）经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k=_13如图，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A、D在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=（k为常数，k0）的图象上，正方形ADEF的面积为4，且BF=2AF，则k值为_14如图，正方形ABCD的面积为36cm2，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为_5已知点(a1，y1)、(a1，y2)在反比例函数y(k0)的图像上，若y1y2，则a的范围是（ ）Aa1 Ba1 C1a1 D1a0或0a116如图，在四边形ABCD中，C90，E、F分别为AB、AD的中点，BC6，CD4，则EF=_KQPCBA（第18题图）FEDCBA （第16题图） （第17题图） 17如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，ADx轴，A（3，），AB1，AD2，将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A，C恰好同时落在反比例函数的图象上，得矩形ABCD，则反比例函数的解析式为_18如图，在ABC中，ABBC4，SABC4，点P、Q、K分别为线段AB、BC、AC上任意一点，则PKQK的最小值为_19任何实数a，可用a表示不超过a的最大整数，如4=4，=1现对72进行如下操作：72=8=2=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似的，对81只需进行_次操作后变为1；只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是_二、解答题1、如图，直线y x8分别交x轴、y轴于A、B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形（1）求证：AB、CD互相平分；（2）动点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度，沿AO、OC向点C作匀速运动设点P的运动时间为t秒在动点P从A出发的同时，动点Q 从C出发，以每秒1个单位长度的速度，沿CM向点M作匀速运动当P、Q中的一点到达终点后，该点停止运动，另一点继续运动，直至到达终点，整个运动停止问：是否存在这样的t，使得直线PQ将四边形AOCM的面积分成13两部分？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由OABxCyDM（备用图1）OABxCyDMOABxCyDM（备用图2）2. 如图，矩形中， 为对角线上的一个动点，连结交射线与点，设为. (1)当取何值时,的值最小; (2)设，当点在线段上时，求与之间的函数关系式; (3)试探索:当为何值时，为等腰三角形?3【阅读理解】对于任意正实数a、b，()20，ab20，ab2，只有当ab时，等号成立【数学认识】在ab2（a、b均为正实数）中，若ab为定值k，则ab2，只有当ab时，ab有最小值2【解决问题】（1）若x0时，x 有最小值为 ，此时x ；xyOABCD（图1）（2）如图1，已知点A在反比例函数y（x0）的图像上，点B在反比例函数y（x0）的图像上，ABy轴，过点A作ADy轴于点 D，过点B作BCy轴于点C求四边形ABCD周长的最小值（3）学校准备在图书馆后面的场地上建一个面积为100平方米的长方形自行车棚图书馆的后墙只有5米长可以利用，其余部分由铁围栏建成，图2是小尧同学设计的图纸，设所需铁围栏L米，自行车棚长为x米L是否存在最小值，如果存在，那么当x为何值时，L最小，最小为多少米？如果不存在，请说明理由5米后墙x米（图2）4南京青奥会开幕在即，某服装店老板小陈用3 600元购进甲、乙两款运动服，很快售完小陈再次去购进同款、同数量的服装时，他发现甲、乙两款服装的进价分别上涨了20元/件、5元/件，结果比第一次多花了400元设小陈每次购买甲服装x件，乙服装y件（1）请直接写出y与x之间的函数关系式：_（2）小陈经计算后发现，进货时甲、乙两款服装的平均单价第二次比第一次上涨了8元求x、y的值；第二次所购进的服装全部卖出后获利35%，小陈带着这批服装的全部销售款再去进货，这时两款服装均恢复了最初的进价，于是小陈花了3 000元购买乙服装，其余钱款全部购买甲服装，结果所购甲、乙两款服装数量恰好相等，问：这次小陈共购买了多少件服装？5如图，在矩形ABCD中，AB=，BC=3，在BC边上取两点E、F（点E在点F的左边），以EF为边所作等边PEF，顶点P恰好在AD上，直线PE、PF分别交直线AC于点G、H（1）求PEF的边长；（2）若PEF的边EF在线段CB上移动，试猜想：PH与BE有何数量关系？并证明你猜想的结论；（3）若PEF的边EF在射线CB上移动（分别如图和图所示，CF1，P不与A重合），（2）中的结论还成立吗？若不成立，直接写出你发现的新结论6如图，两个边长均为2的正方形ABCD和正方形CDEF，点B、C、F在同一直线上，一直角三角板的直角顶点放置在D点处，DP交AB于点M，DQ交BF于点N（1）求证：DBMDFN；（2）延长正方形的边CB和EF，分别与直角三角板的两边DP、DQ（或它们的延长线）交于点G和点H，试探究下列问题：线段BG与FH相等吗？说明理由；当线段FN的长是方程x2+2x3=0的一根时，试求出的值7已知：如图1，在平面直角坐标中，A（12，0），B（6，6），点C为线段AB的中点，点D与原点O关于点C对称（1）利用直尺和圆规在图1中作出点D的位置（保留作图痕迹），判断四边形OBDA的形状，并说明理由； （2）在图1中，动点E从点O出发，以每秒1个单位的速度沿线段OA运动，到达点A时停止；同时，动点F从点O出发，以每秒a个单位的速度沿OBBDDA运动，到达点A时停止设运动的时t（秒） 当t4时，直线EF恰好平分四边形OBDA的面积，求a的值； 当t5时，CECF，请直接写出a的值（备用图1）AOBCxy（备用图2）AOBCxyAOEFBCxy（图1）8如图，经过原点的两条直线l1、l2分别与双曲线y=（k0）相交于A、B、P、Q四点，其中A、P两点在第一象限，设A点坐标为（3，1）（1）求k值及B点坐标；（2）若P点坐标为（a，3），求a值及四边形APBQ的面积；（3）若P点坐标为（m，n），且APB=90，求P点坐标9如图，在平面直角坐标系中，双曲线经过点B，连结OB将OB绕点O按顺时针方向旋转90并延长至A，使OA=2OB，且点A的坐标为（4，2）（1）求过点B的双曲线的函数关系式；（2）根据反比例函数的图象，指出当x1时，y的取值范围；（3）连接AB，在该双曲线上是否存在一点P，使得SABP=SABO？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由10如图，两个菱形ABCD和EFGH是以坐标原点O为位似中心的位似图形，对角线均在坐标轴上，已知菱形EFGH与菱形ABCD的相似比为1：2，BAD=120，其中AD=4（1）点D坐标为_，点E坐标为_；（2）固定图中的菱形ABCD，将菱形EFCH绕O点顺时针方向旋转度角（090），并延长OE交AD于P，延长OH交CD于Q，如图所示，当=30时，求点P的坐标；试探究：在旋转的过程中是否存在某一角度，使得四边形AFEP是平行四边形？若存在，请推断出的值；若不存在，说明理由11如图，矩形ABCD中，动点P从点A出发，沿线段AB以每秒2cm的速度向点B运动：同时动点Q从点B出发，沿线段BC以每秒1cm的速度向点C运动当点P到达B点时，点Q同时停止，设运动时间为t秒已知AD=6，且t=2时，PQ=2（1）AB=_；（2）连接DQ并延长交AB的延长线于点E，把DE沿DC翻折交BC延长线于点F，连接EF当DPDF时，求t的值；试证明，在运动过程中，DEF的面积是定值12如图1，直线y=2x与反比例函数y=的图象交于点A（3，n），点B是线段OA上的一个动点（1）则m=_，OA=_；（2）将三角板的直角顶点放置在点B处，三角板的两条直角边分别交x轴、y轴于C、D两点，求的值；（3）如图2，B是线段OA的中点，E在反比例函数的图象上，试探究：在x轴上是否存在点F，使得 EAB= EBF= AOF？如果存在，试求出点F的坐标；如果不存在，请说明理由13如图所示，已知A、B为直线l上两点，点C为直线l上方一动点，连接AC、BC，分别以AC、BC为边向ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，过点D作DD1l于点D1，过点E作EE1l于点E1（1）如图，当点E恰好在直线l上时（此时E1与E重合），试说明DD1=AB；（2）在图中，当D、E两点都在直线l的上方时，试探求三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系，并说明理由；（3）如图，当点E在直线l的下方时，直接写出三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系（不证明）14（1）方法回顾在学习三角形中位线时，为了探索三角形中位线的性质，思路如下：第一步添加辅助线：如图1，在ABC中，延长DE （D、E分别是AB、AC的中点）到点F，使得EFDE，连接CF；ABCDEF第二步证明ADECFE，再证四边形DBCF是平行四边形，从而