数学人教版九年级下册26.2实际问题与反比例函数.ppt

26 2实际问题与反比例函数 一 忆一忆 我记得很清楚 1 什么是反比例函数 2 反比例函数图象是什么 3 反比例函数的性质 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室 1 储存室的底面积S 单位 m2 与其深度d 单位 m 有怎样的函数关系 解 1 根据圆柱体的体积公式 我们有s d 变形得 即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数 探究活动1 把S 500代入 得 2 公司决定把储存室的底面积S定为500m2 施工队施工时应该向下掘进多深 解 探究活动1 如果把储存室的底面积定为500m2 施工时应向地下掘进20m深 解得d 20 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室 3 当施工队按 2 中的计划掘进到地下15m时 碰上了坚硬的岩石 为了节约建设资金 储存室的底面积应改为多少才能满足需要 保留两位小数 探究活动1 根据题意 把d 15代入 得 解得S 666 67 当储存室的深为15m时 储存室的底面积应改为666 67m2才能满足需要 3 当施工队按 2 中的计划掘进到地下15m时 碰上了坚硬的岩石 为了节约建设资金 储存室的底面积应改为多少才能满足需要 保留两位小数 解 探究活动1 圆柱体的体积公式永远也不会变 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物 把轮船装载完毕恰好用了8天时间 1 轮船到达目的地后开始卸货 卸货速度v 单位 吨 天 与卸货时间t 单位 天 之间有怎样的函数关系 分析 根据装货速度 装货时间 货物的总量 可以求出轮船装载货物的的总量 再根据卸货速度 货物总量 卸货时间 得到 与 的函数式 探究活动2 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物 把轮船装载完毕恰好用了8天时间 1 轮船到达目的地后开始卸货 卸货速度v 单位 吨 天 与卸货时间t 单位 天 之间有怎样的函数关系 探究活动2 解 1 设轮船上的货物总量为k吨 则根据已知条件有k 30 8 240所以v与t的函数式为 结果可以看出 如果全部货物恰好用5天卸完 则平均每天卸载48吨 若货物在不超过5天内卸完 则平均每天至少要卸货48吨 注 有时把不等关系转化成相等关系来解决问题更加的方便 探究活动2 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物 把轮船装载完毕恰好用了8天时间 2 由于遇到紧急情况 船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕 那么平均每天至少要卸多少吨货物 解 2 把t 5代入 得 所以货物在不超过5天内卸完 则平均每天至少要卸货48吨 探究活动2 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物 把轮船装载完毕恰好用了8天时间 2 由于遇到紧急情况 船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕 那么平均每天至少要卸多少吨货物 另解 2 把解析式 变为 根据已知可列 解得 1 1 已知某矩形的面积为20cm2 写出其长y与宽x之间的函数表达式 2 当矩形的长为12cm时 求宽为多少 当矩形的宽为4cm 求其长为多少 3 如果要求矩形的长不小于8cm 其宽至多要多少 2 你吃过拉面吗 实际上在制作拉面的过程中就渗透着数学知识 一定体积的面团做拉面 面条的总长度y cm 与面条的粗细 横截面积 S cm2 的关系如图所示 写出y与S的函数关系式 当面条粗 cm2时 求面条总长度是多少厘米 1 2 3 4 5 0 40 80 120 160 200 S cm2 y cm 4 32 通过图象你能获得哪些信息 3 某商场出售一批进价为2元的贺卡 在市场营销中发现贺卡的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系 1 猜测并确定y与x之间的函数关系式 2 设经营此贺卡的日销售利润为w元 试求出w与x之间的函数关系式 问题 请你举出一个生活中反比例函数应用的事例 议一议 学习小结 你能谈谈学习这节课内容后的收获和体会吗 1 利用反比