数学人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质.doc

课题： 2612反比例函数的图象和性质（2）上课时间授课教师年 月 日教学目标知识与技能：1使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质；2能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题。过程与方法：体会函数不同表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合，逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的性质。情感、态度、价值观：体会分类讨论思想，数形结合思想的运用。在动手作图的过程中体会其中的乐趣，养成勤于动手，乐于探索的习惯。教学重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题。教学难点：学会从图象上分析、解决问题。教学方法：观察，讨论法，归纳法。教学准备：直尺，多媒体课件课时安排：第二课时 教 学 过 程二次备课一， 引入新课我们上节课已经学完了画反比例函数的图象 同学们都知道看K的值判断图象两支位于第几象限，那同学们一起来判断一下，下列反比例函数：问题1 反比例函数 ；的图象： （1）位于第一、三象限的是 ；（2）位于第二、四象限的是 问题2 在反比例函数； 的图象中，（x1，y1），（x2，y2）是它们的图象上的两个点，并且在同一象限内：（1）若 x1x2 ，则 y1y2 的函数是 ；（2）若 x1x2 ，则 y1y2 的函数是 .师生互动：先让学生观察回答，教室进行纠正。二，例题讲解例1 已知反比例函数的图象经过点 A（2，6）（1）这个函数的图象位于哪些象限？y 随 x 的增大如何变化？（2）点B（3，4），C（，），D（2，5）是否在这个函数的图象上？师生互动：先让学生分组讨论，回答，解题，然后师生一起回答，解题，总结解题方法。解：（1）因为点A（2，6）在第一象限 ，所以这个函数的图象位于第一、三象限，在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小.（2）设这个反比例函数的解析式为 ， 因为点A（2，6）在其图象上，所以点A的坐标满足 ，即 解得 k = 12.若点（a，b）在 的图象上，则ab = k_. 所以，这个反比例函数的解析式为 因为点B，C的坐标都满足 ，点D的坐标不满足 ，所以点B，C在函数 的图象上，点D不在这个函数的图象上. 师生一起归纳：（1）已知反比例函数的图象上一点的坐标 可以判断其图象所在的象限 ，根据图象说性质. （2）若点（a，b）满足解析式 （即ab = k），则点（a，b）在此函数的图象上. 例2 如下图，它是反比例函数 图象的一支，根据图象，回答下列问题：（1） 图象的另一支位于哪个象限？常数 m 的取值范围是什么？（2）在这个函数图象 的某一支上任取点 A（x1， y1）和点B（x2，y2），如果 x1x2，那么 y1 和 y2 有怎样 的关系？师生互动：先让学生分组讨论，解题，然后师生一起解题。解：（1）反比例函数的图象只有两种可能：位于第一、第三象限，或者位于第二、第四象限.因为这个函数的图象的一支位于第一象限，所以另一支必位于第三象限.因为这个函数的图象位于第一、第三象限，所以 m -50解得 m5.（2） 这两个点同时第一象限或者第三象限的时，当 x1x2，是， y1 y2这两个点分别位于在第一和第三象限是， x1x2 y1 y2三，巩固练习1.反比例函数 的图象既是_对称图形，其对称中心是_，又是_对称图形，其对称轴是直线_ . 2.如果点（3， 4）在反比例函数 的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（ ）A.（ 3，4） B.（ 2， 6） C.（ 2，6） D.（ 3， 4） 3.已知一个反比例函数的图象经过点A（3， 4）.（1）这个函数的图象位于哪些象限？在图象的每一支上，y随x的增大如何变化？ （2）点B（ 3，4），C（ 2，6），D（3，4）是否在这个函数的图象上？为什么？师生互动：先让学生分组讨论，解题，板演，然后教室进行纠正。四，课堂小结：1.已知反比例函数的图象上一点的坐标 可以判断其图象所在的象限 ，根据图象说性质. 2. 已知反比例函数图象及图象上两点横坐标的大小，如何比较纵坐标的大小？反之呢？答：k 0时，如果 x1x20或0x1x2 ，那么 y1 y2；如果 x10x2 ，那么 y1 0 y2； k 0时，如果 x1x20或0x1x2 ，那么 y1 y2；如果 x10x2 ，那么 y1 0 y2. 2612反比例函数的图象和性质（2）板书 1.已知反比例函数的图象上一点的坐标 可以判断其图象所在的象限 ，根据图象说性质. 设计 2. k 0时，如果 x1x20或0x1x2 ，那么 y1 y2；如