浙江省杭州二中2013学年第一学期高一年级数学期末试卷.doc

2013学年第一学期杭州二中高一年级数学期末试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，A1,3,6，B1,4,5，则A(CUB)（ ） A3,6 B4,5 C1 D1,3,4,5,62设，则的值为（ ）A0 B1 C2 D3 3已知向量,满足,与的夹角为,则的值为 （ ）A1 B C D4若是第三象限的角, 则 是（ ）A第一或第二象限的角 B第一或第三象限的角 C第二或第三象限的角 D第二或第四象限的角 5要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位6一种波的波形为函数的图象，若其在区间0，上至少有2个波峰（图象的最高点），则正整数的最小值是（ ）A5 B6 C7 D87如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是 （ ）8已知终边上一点的坐标为（则可能是（ ）A B3CD 9已知函数是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集是（ ） A BC D 10 已知函数的最大值是，最小值为，则（ ）A B C D二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分11的值为 12电流强度（安）随时间（秒）变化的函数（，）的图象如图所示，则当秒时，电流强度是 安 13函数的零点个数为 14 如图所示，在中，则 15关于的方程在区间上有解，则实数的取值范围是_ 16设符号，令函数， ，则 17关于的不等式对恒成立，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共4小题共42分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 18（本题满分9分） 已知函数， （）用“五点法”画出该函数在一个周期内的简图；（）写出该函数的单调递减区间19（本题满分10分）已知为坐标原点，点，且（）若，求的值； （）若，求与的夹角 20（本题满分11分) 已知为第三象限角，,（）化简；（）设，求函数的最小值，并求取最小值时的的值21（本题满分12分) 已知，设函数 的最小值为（）求的表达式；（）是否存在区间，使得函数在区间上的值域为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由 2013学年第一学期杭州二中期末考试高一年级数学参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的题号12345678910答案 A C D BC C BABD二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分 11 12 5 13 1 14 15 16 17 三、解答题：本大题共4小题共42分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 18（本题满分9分） 已知函数， （）用“五点法”画出该函数在一个周期内的简图；（）写出该函数的单调递减区间解：（）列表，描点，连线0xy131-11（）单调递减区间：，或结合图象得： 19（本题满分10分）已知为坐标原点，点，且（）若，求的值； （）若，求与的夹角 解：（1），（2）因为，两边平方得到 ，20（本题满分11分) 已知为第三象限角，,（）化简；（）设，求函数的最小值，并求取最小值时的的值解：（） 又为第三象限角，则（） 当， ，即时，取等号，即的最小值为4.21（本题满分12分) 已知，设函数 的最小值为（）求的表达式；（）是否存在区间，使得函数在区间上的值域为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由 解：（）则当时，；当时，.综上得；（）显然，则.（1）当，函数在此区间递增，则，显然不符；（2）当， （）当，函数在此区间递增，则，显然不符； （）当，则，显然不符；