数学人教版九年级下册反比例函数复习课.docx

花都区圆玄中学 朱颖香 【教学目标】（终点目标分析）1、 会正确画出反比例函数的草图；能根据图像判断出函数的性质；（概念性知识的理解）2、 能正确用待定系数法求反比例函数解析式；（程序性知识的理解）3、 能运用反比例函数的图像与性质解决问题；（程序性知识的运用）4、 能整理知识，形成知识网络，提升解题能力。（概念性知识的理解和元认知知识的分析）【任务分析】（一） 起点能力分析（可以包括对学生学习难点和易错点的分析）1、 学生对于反比例函数的单调性容易混淆；2、 学生在数形结合方面掌握稍弱；3、难点在于理解反比例函数的单调性和坐标与线段长度之间的转化（二） 使能目标分析（寻找“先行条件”，建立逻辑关系）：（三）目标、教学与测评的一致性分析表：目标、教学活动和测评在分类表中的位置知识维度认知过程维度记忆理解运用分析评价创造事实性知识概念性知识活动1目标1目标2目标3活动2检测活动3活动4程序性知识目标2、3活动3检测活动3目标3元认知知识目标4活动4【教学过程】一、活动1：试一试（课前小测）1、函数的图象经过点 A(1,2)，则k 的值为（ ）A B- C2 D-2 4题图2如图是反比例函数图象的一支，则 k的取位范围是（ ）A. K0 B. k1 D. k1 3、若点A(1, y1 )、B(2, y2)是双曲线 上的点，则y1与y2的大小关系（ ）。A、y1y2 B、y10,在每个象限内y随x的增大而减小双曲线(k 0)过两个象限，由k决定性质图像（双曲线）（）增减性图像位置K0, 在每个象限内y随x的增大而增大待定系数法y=k/x(k0)或xy=k解决问题 应用（板书在黑板上，注意反比例函数图像位置要画出图形，并结合图形说出其性质）三、活动3：典例精析如图，一次函数图像与反比例函数的图象交于点M（2，m）、N（n，-2）两点。（1）求反比例函数解析式。（2）若点A、B在反比例函数图象上，试用两种不同方法比较的大小。变式：若点 在该函数的图象上，且，则的大小关系是_.若点 在该函数的图象上，且，则的大小关系是_.方法提炼：有代入运算和利用函数图像的性质比较函数值的两种方法，先看对应的自变量X的值在不在同一象限内，然后数形结合，性质运用更便捷；（3）根据图象回答：当x为何值时，一次函数值大于反比例函数值？方法提炼：对于一次函数与反比例函数相交时，要根据图像比较两函数值的大小，要将式与形结合起来进行审题翻译，抓住交点为分界点，作分界线将其分成几部分后看图。（4）连接MO，NO，求MON的面积变式：若一次函数图像与反比例函数的图象交于点M，、N两点，那么MON的面积。方法提炼：对于在平面直角坐标系中的三角形面积！若不能直接求时，需用割补法，把其底或高放在数轴上；！会根据需要将点的坐标转化成线段长，建模求解。！会选用最优化的方案进行求解。活动4：学生自查目标达成情况四、目标检测（选做一题，组内批改、纠错、帮扶）A组:1. (2015浙江台州)若反比例函数的象限经过点（2，-1），则该反比例函数的图像在（ ）A第一、二象限B第一、三象限C第二、三象限D第二、四象限2. 点（2，4）在反比例函数 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A（2，4） B（1，8） C（2，4） D（4，2）B组：3、（2015四川省凉山州市，11，4分）以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建 立如图所示的平面直角坐标系，双曲线经过点D，则正方形ABCD的面积是（） A.10 B.11C.12D.134、已知反比例函数（m为常数，m5）（1）若在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，求m的取值范围；（2）若其图象与一次函数y=-x+1图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值。C组:5、(2015广东省广州市)已知反比例函数的图象的一支位于第一象限(1)判断该函数图象