数学八年级下册-因式分解-分组分解法-预习题.doc

【考点训练】因式分解-分组分解法-1一、选择题（共5小题）1（2010自贡）把x2y22y1分解因式结果正确的是（）A（x+y+1）（xy1）B（x+y1）（xy1）C（x+y1）（x+y+1）D（xy+1）（x+y+1）2（2005四川）把多项式acbc+a2b2分解因式的结果是（）A（ab）（a+b+c）B（ab）（a+bc）C（a+b）（abc）D（a+b）（ab+c）3（2007中山）因式分解：14x24y2+8xy，正确的分组是（）A（14x2）+（8xy4y2）B（14x24y2）+8xyC（1+8xy）（4x2+4y2）D1（4x2+4y28xy）4（2006张家界）分解因式：x22xy+y2+xy的结果是（）A（xy）（xy+1）B（xy）（xy1）C（x+y）（xy+1）D（x+y）（xy1）5（2005十堰）将多项式a29b2+2a6b分解因式为（）A（a+2）（3b+2）（a3b）B（a9b）（a+9b）C（a9b）（a+9b+2）D（a3b）（a+3b+2）二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）6（2012大庆）分解因式：abac+bcb2=_7（2011潍坊）分解因式：a3+a2a1=_8（2012怀化）分解因式：x2xy+xzyz=_三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷）9（2005乌兰察布）分解因式：a22ab+b2c210（2006北京）分解因式：a24a+4b2【考点训练】因式分解-分组分解法-1参考答案与试题解析一、选择题（共5小题）1（2010自贡）把x2y22y1分解因式结果正确的是（）A（x+y+1）（xy1）B（x+y1）（xy1）C（x+y1）（x+y+1）D（xy+1）（x+y+1）考点：因式分解-分组分解法1527960分析：由于后三项符合完全平方公式，应考虑三一分组，然后再用平方差公式进行二次分解解答：解：原式=x2（y2+2y+1），=x2（y+1）2，=（x+y+1）（xy1）故选A点评：本题考查用分组分解法进行因式分解难点是采用两两分组还是三一分组本题后三项可以构成完全平方式，首要考虑的就是三一分组2（2005四川）把多项式acbc+a2b2分解因式的结果是（）A（ab）（a+b+c）B（ab）（a+bc）C（a+b）（abc）D（a+b）（ab+c）考点：因式分解-分组分解法1527960专题：压轴题分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解本题中a2b2正好符合平方差公式，应考虑为一组，acbc可提公因式，为一组解答：解：acbc+a2b2，=c（ab）+（ab）（a+b），=（ab）（a+b+c）故选A点评：本题考查用分组分解法进行因式分解难点是采用两两分组还是三一分组本题中a2b2正好符合平方差公式，应考虑为一组，acbc可提公因式，为一组3（2007中山）因式分解：14x24y2+8xy，正确的分组是（）A（14x2）+（8xy4y2）B（14x24y2）+8xyC（1+8xy）（4x2+4y2）D1（4x2+4y28xy）考点：因式分解-分组分解法1527960分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解本题中4x24y2+8xy正好符合完全平方公式，应考虑2，3，4项为一组解答：解：14x24y2+8xy=1（4x2+4y28xy）故选D点评：本题考查用分组分解法进行因式分解难点是采用两两分组还是一、三分组由于2，3，4项符合完全平方式，故采取一三分组4（2006张家界）分解因式：x22xy+y2+xy的结果是（）A（xy）（xy+1）B（xy）（xy1）C（x+y）（xy+1）D（x+y）（xy1）考点：因式分解-分组分解法1527960分析：当被分解的式子是四，五项时，应考虑运用分组分解法进行分解本题中x22xy+y2正好符合完全平方公式，应考虑1，2，3项为一组，xy为一组解答：解：x22xy+y2+xy，=（x22xy+y2）+（xy），=（xy）2+（xy），=（xy）（xy+1）故选A点评：本题考查用分组分解法进行因式分解难点是采用什么方法分组，本题中本题中x22xy+y2正好符合完全平方公式，应考虑1，2，3项为一组xy为一项需要同学们熟知完全平方式公式，即（ab）2=a22ab+b25（2005十堰）将多项式a29b2+2a6b分解因式为（）A（a+2）（3b+2）（a3b）B（a9b）（a+9b）C（a9b）（a+9b+2）D（a3b）（a+3b+2）考点：因式分解-分组分解法1527960分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解多项式a29b2+2a6b可分成前后两组来分解解答：解：a29b2+2a6b，=a2（3b）2+2（a3b），=（a3b）（a+3b）+2（a3b），=（a3b）（a+3b+2）故选D点评：本题考查用分组分解法进行因式分解难点是采用两两分组还是三一分组二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）6（2012大庆）分解因式：abac+bcb2=（bc）（ab）考点：因式分解-分组分解法1527960分析：首先把前两项分成一组，后两项分成一组，每一组可以提公因式，然后再利用提公因式法即可解答：解：abac+bcb2=（abac）+（bcb2）=a（bc）b（bc）=（bc）（ab）故答案是：（bc）（ab）点评：本题考查了分组分解法分解因式，此题因式分解方法灵活，注意认真观察各项之间的联系7（2011潍坊）分解因式：a3+a2a1=（a1）（a+1）2考点：因式分解-分组分解法1527960专题：因式分解分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解本题应采用两两分组，然后提取公因式a+1，注意分解要彻底解答：解：a3+a2a1=（a3+a2）（a+1）=a2（a+1）（a+1）=（a+1）（a21）=（a+1）（a+1）（a1）=（a1）（a+1）2故答案为：（a1）（a+1）2点评：本题考查了分组分解法分解因式，难点是采用两两分组还是三一分组注意分解要彻底8（2012怀化）分解因式：x2xy+xzyz=（xy）（x+z）考点：因式分解-分组分解法1527960分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解本题前两项、后两项都有公因式，且分解后还能继续分解，故使前两项一组，后两项一组解答：解：x2xy+xzyz，=（x2xy）+（xzyz），=x（xy）+z（xy），=（xy）（x+z）点评：本题考查用分组分解法进行因式分解难点是采用两两分组还是三一分组本题前两项、后两项都有公因式，且分解后还能继续分解，故使前两项一组，后两项一组三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷）9（2005乌兰察布）分解因式：a22ab+b2c2考点：因式分解-分组分解法1527960分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解将a22ab+b2作为一组，先用完全平方公式，再用平方差公式解答解答：解：a22ab+b2c2，=a22ab+b2c2，=（a22ab+b2）c2，=（ab）2c2，=（abc）（ab+c）点评：本题考查用分组分解法进行因式分解难点是采用两两分组还是三一分组本题前三项完全符合完全平方公式，应考虑前三项为一组10（2006北京）分解因式：a24a+4b2考点：因式分解-分组分解法1527960专题：计算题分析：本题有四项，应该考虑运用分组分解法观察后可以发现，本题中有a的二次项a2，a的一次项4a，常数项4，所以要考虑三一分组，先运用完全平方公式，再进一步运用平方差公式进行分解解答：解：a24a+4b2，=（a24a+4）b