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文档简介

待定系数法求二次函数的解析式 平海中学 沈佛钦 已知正比例函数的图像经过点 2 3 你能确定这个函数的解析式嘛 用待定系数法设出正比例函数解析式y kx 将点的坐标代入即可得到k的值 已知一次函数的图像经过点 2 3 和点 1 5 你能确定这个函数的解析式嘛 已知一次函数的图像经过点 2 3 你能确定这个函数的解析式嘛 用待定系数法设出正比例函数y kx b的关系式 再把两个点代入求出k和b 根据以上的例子 推测确定二次函数需要几个独立的条件 1 已知二次函数经过点A 1 10 B 1 4 C 2 7 求该二次函数的解析式 2 已知一个二次函数 当自变量x 1 函数值y 3 当自变量x 2 函数值y 1 当自变量x 4 函数值y 2 求该二次函数的解析式 3 已知二次函数的图象经过点A 0 1 B 1 0 C 1 2 求它的关系式 分析 根据二次函数的图象经过三个已知点 可设函数关系式为y ax2 bx c的形式 4 已知抛物线的顶点为 3 2 且与x轴两交点间的距离为4 求它的解析式 分析 根据已知抛物线的顶点坐标 3 2 可设函数关系式为y a x 3 2 2 同时可知抛物线的对称轴为x 3 再由与x轴两交点间的距离为4 可得抛物线与x轴的两个交点为 1 0 和 5 0 任选一个代入y a x 3 2 2 即可求出a的值 确定二次函数解析式的一般方法是待定系数法 在选择二次函数的关系式设成什么形式时 可以根据题目的条件灵活选择 以简单为原则 一般地二次函数的解析式可以设为如下三种形式 课堂小结 1 一般式 三点式 当题目给出不特殊的三个点的坐
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