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3勾股定理的应用(1)导学稿 3勾股定理的应用 （1）导学稿能运用勾股定理解决实际问题在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“建模”思想，进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值教学过程例题讲解例1从地图上看，南京玄武湖东西向隧道与中央路北段及龙蟠路大致成直角三角形。 从B处到C处，如果直接走湖底隧道BC，将比绕道BA(约1.36km),和AC(约2.95km)减少多少行程(精确到0.1km)?例2平平湖水清可鉴，荷花半尺出水面。 忽来一阵狂风急，吹倒荷花水中偃。 湖面之上不复见，入秋渔翁始发现。 残花离根二尺远，试问水深尺若干探索长为10m的梯子AB斜靠在墙上，B CA C B A若梯子的顶端距地面的垂直距离为8m,则梯子的顶端A与它的底端B哪个距墙角C远?在中如果梯子的顶端下滑1m,那么它的底端是否也滑动1m?有人说,在滑动过程中,梯子的底端滑动的距离总比顶端下滑的距离大,你赞同吗?（三）课堂练习AC BA1如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了（）A.7m B.8m C.9m D.10m2xx年8月,中俄两国在青岛举行联合军事演习.甲、乙两艘军舰同时从某港口O出发,分别向北偏西60、南偏西30方向航行围攻敌舰，已知甲、乙两艘军舰速度分别为60海里/时、80海里/时，问两舰出发后多长时间相距200海里？BA8m A CB2m8m O3.一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面半径为2.5，高为12，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6，问吸管要做多长？2勾股定理的应用 （1）作业 一、选择题1.要从电杆离地面5m处向地面拉一条长为13m的电缆，则地面电缆固定点与电线杆底部的距离应为（）A.10m B.11m C.12m D.13m2.一海轮以24n mileh的速度从港口A出发向东南方向航行，另一海轮以18n mileh的速度同时从港口A出发向西南方向航行，离开港口2h后，两海轮之间的距离为（）A.84n mile B.60n mileC.48n mileD.36n mile3.一架2.5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙角0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯脚移动的距离是（）A.1.5m B.0.9m C.0.8m D.0.5m4.若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为（）A.18cm B.20cm C.24cm D.25cm 二、填空题5.如图是一个育苗棚，棚宽a=6m，棚高b=2.5m，棚长d=10m，则覆盖在棚斜面上的塑料薄膜的面积为_m6.在高5m，长13m的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至少需要_m7.如图，一透明的直圆柱状的玻璃杯，由内部测得其底部半径为3，高为8，今有一支12的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，则吸管露出杯口外的长度至少为cm。 d a(第5题)b135m(第6题)（第7题）2 三、解答题8飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩5000米，飞机每小时飞行多少千米？9.如图，铁路上A、B两点相距25，C、D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA15，CB10，现在要在铁路AB上修建一个土特产收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应修建在离A站多少千米处？ACE B4000500010