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2011年5月13日培优测试题（浙教版7年级下5.1-5.4）一、选择题（本题共5小题，每小题6分，共30分）1的计算结果是（ ）A B C D2已知，则的值是（ ）A 15 B50 C25 D5003计算的结果是（ ）A B C D4若，则的值是（ ）A2020 B2005 C1993 D20055若a、b为有理数，且，则的值为（ ）A 8 B 16 C8 D16 二、填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分）6的个位数字是_7已知，则，的从大到小的顺序是_8已知，则_9已知，则的值是_10已知当x7时，代数式的值是2011，其中a、b、c为常数当x7时，这个代数式的值是_三、解答题（本题共3小题，共40分）11（10分）已知，求的值12（15分）已知M，当式中的x、y各取何值时，M的值最小？求此最小值13鲁西西开始研究整数的特征.她发现：4=22-02，12=42-22，20=62-42. 4，12，20这些正整数都能表示为两个连续偶数的平方差，她称这些正整数为“和谐数”.现在请你在鲁西西研究的基础上，进一步探究下列问题：(1)判断28、2008是否为“和谐数”.(2)根据上述判断，请你推广你的结论，指出判断一个正整数是否为“和谐数”的标准.(3)更进一步探究:两个连续奇数的平方差（取正数）是“和谐数”吗？为什么？一、选择题1B 2B 3D 4C 5C二、填空题67 7 810 94 102017三、解答题1112012时，M的值最小，最小值为513（1）设两个连续偶数为2n、2n2，则（2n）2（2n2）28n4。当8n428时，n4；当8n42008时，n。所以28是“和谐数”，2008不是“和谐数”。（2）如果一个正整数加上4能够被8整除，那么这个数一定是“和谐数”。（3）把两个连续奇数的平方差表示为：（2n1
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