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第2章二次函数 二次函数的图象与性质 如何画二次函数的图象 我们来探究二次函数之间的关系 图象上的点 横坐标 纵坐标 a a 通过上表说明之间的关系 从此表看出 把二次函数的图象向下平移3个单位 就得到函数的图象 因此 二次函数的图象也是抛物线 它的对称轴为直线x 1 与抛物线的对称轴一样 顶点坐标为 1 3 它是由抛物线的顶点 1 0 向下平移3个单位得到 它的开口向上 函数的图象是抛物线 它的对称轴是直线x d它的顶点坐标是 d h 当a 0时 抛物线的开口向上 当a 0时 开口向下 由于我们已经知道了函数的图象的性质 因此画的图象的步骤如下 第一步 写出对称轴和顶点坐标 并且在平面直角坐标系内画出对称轴 描出顶点 第三步 利用对称性 画出图象在对称轴左边的部分 这只要先把对称轴左边的对应点描出来 然后用一条光滑曲线顺次连接他们和顶点 第二步 列表 自变量x从顶点的横坐标开始取值 描点和连线 画出图象在对称轴右边的部分 解对称轴是直线x 1 顶点坐标为 1 3 画二次函数的图象 列表 自变量x从顶点的横坐标 1开始取值 x O y 2 4 2 4 2 4 2 4 描点和连线 画出图象在对称轴右边的部分 利用对称性 画出图象在对称轴左边的部分 这样我们得到了函数的图象 如图 1 画二次函数的图象 列表 描点 2 说出下列二次函数的图象的对称轴 顶点坐标和开口方向 对称轴为x 9 顶点坐标为 9 7 开口方向向
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