九年级数学《图形的旋转》教案北师大版.doc

安徽省滁州市九年级数学图形的旋转教案北师大版教学目标：知识技能：通过观察具体实例认识旋转，探索它的基本性质数学思考：在发现、探究的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力解决问题：在了解图形旋转的特征，并进一步应用所掌握的这些特征进行旋转变化的学习过程中，让学生从数学的角度认识现实生活中的现象，增强数学的应用意识情感态度：在了解图形旋转的特征，并进一步应用所掌握的这些特征进行旋转变化的学习过程中，让学生从数学的角度认识现实生活中的现象，增强数学的应用意识教学重难点：重点：归纳图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形难点：对图形进行旋转变换课时安排：1课时教学过程：一、创设问题情景、引入新课生活中，旋转现象广泛存在，如各种车轮子的转动，钟表的转动等。如：（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？二、新课讲解1、什么是旋转?OQP在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角,转动的方向称为旋转方向。2、如何描述旋转？如图,经过怎样的旋转变换,可由射线OP得到射线OQ？将射线OP绕着点O，按顺时针方向旋转90，得到射线OQ。要描述一个旋转变换，必须指出：旋转中心，旋转的方向（逆时针或顺时针）和旋转的角度。3、旋转的三要素：旋转中心三者缺一不可 旋转方向旋转角度思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转720 。OC、OF开关100旋转三、合作探究：如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF在这个旋转过程中：1.四边形DOEF和四边形AOBC全等吗?2经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？3.旋转中心是什么？ 旋转角是什么?4AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？5AOD与BOE ,COF的大小有什么关系？旋转的性质(1)旋转变换不改变图形的形状和大小.(2)对应点到旋转中心的等距离相(3)对应点与旋转中心的连线所成的角度都等于旋转角.BCA45(4)旋转中心是唯一不动的点.图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的度四、旋转如何作图?例1：画ABC绕顶点A顺时针旋转45的图形画法:以A为顶点, AB为边顺时针方向作BAB =45并截取AB =AB;同样画边AC , 并连结BC ;则ABC 就是所求作的旋转图形.例2：画DABC绕点O逆时针旋转90.画法:连结OA、OB、OC;分别画OA、OB、OC绕点O逆时针旋转90的线段OA、OB、OC ;顺次连结AB、BC、CA . 探索ABC是DEF旋转得到的，你能找到它的旋转中心吗？若能请画出来. 如图所示两个圆，其中圆O2是由圆O1旋转得到的，请问你能否找到它的旋转中心？有多少个？ 思考：这些图形有什么共同的特征？ 这些图形绕着一个定点旋转一定的角度后，能与原来的图形重合。一个图形绕着一个定点旋转一定角度后，能与自身重合的图形称为旋转对称图形.这个角度必须小于周角且大于0度类比区别一个图形绕着一个定点，按照一定的角度，从一个位置旋转到另一个位置，叫做图形旋转 图形的一种变换一个图形绕着一个定点，旋转一定的角度后能与自身重合，图形的一种特性这样的图形称为旋转对称图形 图形的一种特性五、例题分析例1、香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它可以由其中一瓣经过4次旋转而得到. 它是旋转对称图形吗?若是,其旋转角是多少度?120 90 60 正三角形是旋转对称图形, 它的旋转中心是两条高线的交点, 旋转角度是120 它也是轴对称图形.正方形是旋转对称图形, 它的旋转中心是两条对角线的交点, 旋转角度是90它也是轴对称图形.正六边形是旋转对称图形, 它的旋转中心是两条对角线的交点, 旋转角度是60它也是轴对称图形.例2、下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处。旋转角度至少是多少度？这些图形是轴对称图形吗？ 例3、如图：DABC是等边三角形，D是BC上一点, DABD经过 旋转后到达DACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？解:（1）旋转中心是顶点A;（2）旋转了60度;（3）点M转到了AC的中点位置上.例4、如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?解：方案一:把正方形ABCD绕点D顺时针旋转90.方案二:把正方形ABCD绕点C逆时针旋转90.方案三:把正方形ABCD绕CD的中点O旋转180.六、课堂小结（这节课，主要学习了什么？）旋转的概念：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某