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小角度計算旋轉中心 下列人物 在他們的生平事跡中 有甚麼共通之處 阿基米德 Archimedes B C 287 212 槓桿原理 浮力理論 清聖祖康熙 1654 1722 高斯 Gauss 1777 1855 最小平方法 高斯分布 羅素 Russell 1872 1970 英國哲學家獲得諾貝爾文學獎 林肯 Lincoln 1809 1865 第16任總統 下列人物 在他們的生平事跡中 有甚麼共通之處 原來他們在年青的時候 都曾經閱讀過一本數學經典鉅著 幾何原本 如果歐幾里得未能激起你少年時代的熱情 那麼你就不是一個天才的科學家了 愛因斯坦 Outline 前言緣起研究一 如何換算馬達轉動與角度關係研究二 如何從限制行程中推算旋轉中心使用到定理計算圓半徑計算圓心驗證結論參考資料Q A 前言一 歐幾里得約於前300年寫成 幾何原本 幾何原本 希臘語 是古希臘數學家歐幾里得所著的一部數學著作 共13卷 這本著作是現代數學的基礎 在西方是僅次於 聖經 而流傳最廣的書籍 塞瓦定理梅涅勞斯定理托勒密定理海倫公式九點圓勾股定理 畢達哥拉斯 前言二 李奧納多 達文西 1 義大利文 LeonardodaVinci 1452年4月15日 1519年5月2日 關於人體比例的作品 維特魯威人 建築師維特魯維Vitruvius 1 在 論建築Dearchitectura 書中指出你若分開雙腳讓身高降低14分之 然後抬舉雙臂 中指指尖跟頭頂位於同 水平高度 伸展的4肢前端會恰好位於以肚臍為圓心的圓周上 兩腳岔開的空間則構成 個等邊3角形 而 個人平舉兩臂的寬度恰好等於其身高 緣起 CLSM專案 緣起 CLSM專案 研究一如何換算馬達轉動與角度關係研究二如何從限制行程中推算旋轉中心 研究一 如何換算馬達轉動與角度關係 範例 馬達每轉分割D 10000螺距R 10mmL 300mm需要轉動角度A 5 解 每pulse 0 001mm移動距離 tan 5 L 26 247B pulse 26 247 0 001 26247pulse 研究二 如何從限制行程中推算旋轉中心 研究二 使用到定理 研究二 計算圓半徑 P0P1與P0P2個別求出r後 將其相加除以二 可以讓量測誤差均差 減少誤差 2020 3 20 13 研究二 計算圓心1 研究二 計算圓心2 研究二 驗證1產生數據 使用Visio產生實際座標檔共計9組進行驗證 研究二 驗證2 計算座標 研究二 驗證3 比較兩種方法差異 研究二 驗證4 機台實際生產數值1 研究二 驗證4 機台實際生產數值2 結論 使用 正弦定理 積化和差 方法計算旋轉中心樣本搜尋時注意要將其落在第一 二象限此方法可以較精準計算出實際旋轉中心 並非決定系統精度主要因素機台精度誤差可能為機構穩定性 組裝平面 剛性 視覺計算精度 光源 鏡組校正 軟體函式庫 電控系統誤差 馬達精度 背隙 系統設計 整體公式推導 各座標轉換 搭配公司專案CLSM驗證補償後之精度可達 14 m 並且99 落在 10 m以內 Reference http zh wikipedia org wiki Wikipedia E9 A6 96 E9 A1 B5維基百科梁子傑網上文集http jckleung ccss edu hk Q A Q1 為何