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17 1 2反比例函数的图象和性质 3 理一理 在每一个象限内 当k 0时 y随x的增大而减小 当k 0时 y随x的增大而增大 y kx k 0 特殊的一次函数 当k 0时 y随x的增大而增大 当k 0时 y随x的增大而减小 面积性质 一 忆一忆 面积性质 二 忆一忆 填一填 1 函数是函数 其图象为 其中k 自变量x的取值范围为 2 函数的图象位于第象限 在每一象限内 y的值随x的增大而 当x 0时 y0 这部分图象位于第象限 反比例 双曲线 2 x 0 一 三 减小 一 3 函数的图象位于第象限 在每一象限内 y的值随x的增大而 当x 0时 y0 这部分图象位于第象限 二 四 增大 四 练习二 图像与性质 1 如图是三个反比例函数在x轴上方的图像 由此观察得到 Ak1 k2 k3Bk3 k2 k1Ck2 k1 k3Dk3 k1 k2 D 05江西省中考题 已知甲 乙两地相距skm 汽车从甲地匀速行驶到乙地 如果汽车每小时耗油量为aL 那么从甲地到乙地的总耗油量y L 与汽车的行驶速度v km h 的函数图象大致是 实际应用 反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 有两条对称轴 直线y x和y x 对称中心是 原点 x y 0 1 2 例 表示下面四个关系式的图像有 图像与性质 例 如图 反比例函数的图象与一次函数的图象交于M N两点 1 求反比例函数和一次函数的解析式 2 根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围 求 1 一次函数的解析式 2 根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围 例 已知 关于x的一次函数和反比例函数的图象都经过点 1 2 求这两个函数的解析式 例 已知点A 0 2 和点B 0 2 点P在函数的图象上 如果 PAB的面积是6 求P的坐标 例 王先生驾车从A地前往300km外的B地 他的车速平均每小时v km A地到B地的时间为t h 1 以时间为横轴 速度为纵轴 画出反映v t之间的变化关系的图象 2 观察图象 回答 当v 100时 t的取值范围是什么 如果平均速度控制在第每小时60km至每小时150km之间 王先生到达B地至少花费多少小时 例 如图 已知反比例函数的图象与一次函数y kx 4的图象相交于P Q两点 且P点的纵坐标是6 1 求这个一次函数的解析式 2 求三角形POQ的面积 如果y与z成正比例 z与x成正比例 则y与x的函数关系是 如果y与z成反比例 z与x成正比例 则y与x的函数关系是 练习4 如果y与z成正比例 z与x成反比例 则y与x的函数关系是 如果y
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