一次函数的图像.ppt

19 2一次函数19 2 1正比例函数图象和性质武安市第十一中学武小凤 发现 复习引入 1 什么是正比例函数 一般地 形如 k是常数 k 0 的函数 叫做 函数 其中k叫做 你认为定义中容易忽视的是什么 2 下列式子中 哪些表示y是x的正比例函数 1 y 0 1x 2 y x 3 y 2x2 4 y2 4x 1 2 前面咱们学习过函数图象的画法 大家还记得一般步骤吗 那么 我们能不能用同样的方法画出正比例函数的图象呢 列表 描点 连线 1 会画正比例函数的图象 知道正比例函数的图象是一条经过原点的直线 2 结合正比例函数的图象探索正比例函数的性质 熟记正比例函数的性质 并能运用正比例函数的性质解题 学习目标 画出下列正比例函数的图象 列表 自变量x可为任意实数 首先画出函数y 2x的图象 1 y 2xy x 2 y 1 5xy 4x 正比例函数的图象和性质 知识点 y 2x 描点 在直角坐标系中描出表格中数对对应的点 连线 连接直角坐标系中的点 如图 2 O x y 1 2 2 1 2 4 4 y 2x y 2x 描点 在直角坐标系中描出表格中数对对应的点 连线 连接直角坐标系中的点 如图 用同样的方法 我们可以得到y x的图象 2 O x y 1 2 2 1 y 2x 2 4 4 y x 列表 自变量x可为任意实数 首先画出函数y 1 5x的图象 2 y 1 5xy 4x 描点 在直角坐标系中描出表格中数对对应的点 连线 连接直角坐标系中的点 如图 用同样的方法 我们可以得到y 4x的图象 如图 y 1 5x O x y y 1 5x 描点 在直角坐标系中描出表格中数对对应的点 连线 连接直角坐标系中的点 如图 用同样的方法 我们可以得到y 4x的图象 如图 y 1 5x 2 O x y 1 1 1 y 1 5x 2 2 3 1 2 y 4x 观察归纳 这4个函数图象的形状都是 左图中函数图象的位置和走势 右图中函数图象的位置和走势 正比例函数图象与y轴的偏离程度 第三 第一象限 从左向右上升 经过原点的一条直线 第二 第四象限 从左向右下降 y x 与k值有关 性质 1 当 时 直线经过第一 第三象限 函数y随自变量x的增大而 图象从左到右 k 0 增大 上升 2 当 时 直线经过第二 第四象限 函数y随自变量x的增大而 图象从左到右 k 0 减少 下降 图象 正比例函数y kx k是常数 k 0 的图象是一条经过 的 线 原点 直 正比例函数的图象与性质 3 当越大时 直线越靠近y轴 k 经过原点与点 1 k k是常数 k 0 的直线是哪个函数的图象 画正比例函数的图象时 怎样画最简单 为什么 因为两点确定一条直线 所以可用两点法画正比例函数y kx k是常数 k 0 的图象 一般地 过原点与点 1 k k 0 的直线 即正比例函数y kx k是常数 k 0 的图象 1 关于函数y x 下列结论正确的是 A 函数图象必经过点 1 2 B 函数图象经过第二 四象限C y随x的增大而减小D y随x的增大而增大 D 随堂练习 2 已知正比例函数y 3k 1 x 若y随x的增大而增大 则k的取值范围是 A k 0B k 0C k D k D 3 正比例函数y m 4 x的图象经过第一 第三象限 则m的取值范围是 m 4 4 如图 三个正比例函数的图象分别对应的解析式是 y ax y bx y cx 则a b c的大小关系是 A a b cB c b aC b a cD b c a C 5 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象 1 y x 2 y x 正比例函数的图象和性质 1 表达式 y kx k是常数 k 0 2 图象 一般的 正比例函数的图象是一条经过原点的直线 课堂小结 3 性质 3 当越大时 直线越靠近y轴 k 1 对于函数y k2x k是常数 k 0 的图象 下列说法不正确的是 A 是一条直线B 过点 k C 经过一 三象限或二 四象限D y随着x增大而减小2 正比例函数y k 3 x的图象经过一 三象限 那么k的取值