量子力学3.3一维谐振子.ppt_第1页
量子力学3.3一维谐振子.ppt_第2页
量子力学3.3一维谐振子.ppt_第3页
量子力学3.3一维谐振子.ppt_第4页
量子力学3.3一维谐振子.ppt_第5页
已阅读5页，还剩19页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

3 3一维谐振子 1 2020 3 20 在经典力学中 当质量为的粒子 受弹性力作用 由牛顿第二定律可以写出运动方程为 其解为 这种运动称为简谐振动 作这种运动的粒子称为 线性 谐振子 经典允许的振动范围 1 经典谐振子 谐振子哈密顿量 引言 谐振子能量 2 2020 3 20 量子力学中的线性谐振子是指在势场中运动的质量为的粒子 2 量子谐振子 例如双原子分子 两原子间的势是二者相对距离的函数 如图所示 自然界广泛碰到简谐振动 任何体系在平衡位置附近的小振动 例如分子振动 晶格振动 原子核表面振动以及辐射场的振动等往往都可以分解成若干彼此独立的一维简谐振动 简谐振动往往还作为复杂运动的初步近似 所以简谐振动的研究 无论在理论上还是在应用上都是很重要的 3 2020 3 20 在处 有一极小值 在附近 势可以展开成泰勒级数 若取 即平衡位置处于势点 并记 x x a则 4 2020 3 20 一维谐振子的本征值问题是处理量子力学问题的最基本的范例 5 2020 3 20 一 势函数选线性谐振子的平衡位置为坐标原点以坐标原点为零势能点则一维线性谐振子的势能为 m是粒子的质量k是谐振子的劲度系数 是谐振子的角频率 6 2020 3 20 二 薛定谔方程及解 7 2020 3 20 上述方程可化为 这是个变系数常微分方程 对方程 其解显然可以写为 因为 8 2020 3 20 2 求实际解 9 2020 3 20 10 2020 3 20 n 0 1 2 此时 11 2020 3 20 是一个实函数 12 2020 3 20 所以归一化波函数为 13 2020 3 20 14 2020 3 20 15 2020 3 20 线性谐振子波函数 线性谐振子位置概率密度 16 2020 3 20 17 2020 3 20 线性谐振子n 11时的概率密度分布 虚线代表经典结果 经典谐振子在原点速度最大 停留时间短粒子出现的概率小 在两端速度为零 出现的概率最大 18 2020 3 20 符合玻尔对应原理 量子概率分布过渡到经典概率分布 19 2020 3 20 量子 在其它范围也能找到粒子 以基态为例 在x 0处概率最大 3 经典禁区 20 2020 3 20 见右图 当振子处于最大位移处时 势能 总能量 21 202
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论