初中一年级数学下册第五章相交线与平行线51相交线第一课时课件.ppt

5 1相交线 第五章相交线与平行线 5 1 1相交线 复习与回顾 2 什么叫相交直线 当两条不同的直线有一个公共点时 我们就称这两条直线相交 这个公共点叫做它们的交点 1 点与直线有什么位置关系 点在直线上 点在直线外 A B C D 1 2 3 4 讨论与归纳 两条直线相交成几个角 如何将这几个角进行分类 1与 3是两条直线AB CD相交得到的 它们有一个公共顶点O 没有公共边 像这样的两个角叫做对顶角 2与 4也是对顶角 共有两对 对顶角的概念 1和 2也是两条直线AB CD相交得到的 它们不仅有一个公共顶点O 还有一条公共边OA 像这样的两个角叫做邻补角 图中的邻补角还有 2与 3 3与 4 4与 1 共有四对 邻补角性质 邻补角互补 两个角的和是180 练习 下列各图中 1和 2是对顶角吗 练习 图中 1和 2是邻补角吗 图中 1与 2互为补角 但不是邻补角 相同 两个角的和是180 不同 位置关系不同 思维发散 下列各图中 1和 2是对顶角吗 为什么 练习 找出图中的对顶角 辨认对顶角的要领 前提条件 两条直线相交 找其中有公共定点没有公共边 或不相邻 的两个角 对顶角的性质 1与 2互补 3与 2互补 邻补角定义 邻补角定义 1 3 同角的补角相等 对顶角的性质 对顶角相等 解 3 1 40 对顶角相等 2 180 40 140 邻补角定义 4 2 140 对顶角相等 已知 直线a b相交 1 40 求 2 3 4的度数 例题讲解 变式训练 变式1 把 1 40 变为 1 90 变式2 把 1 40 变为 2是 1的3倍 变式3 把 1 40 变为 1 2 2 7 变式4 把 1 40 变为 已知 直线a b相交 1 40 求 2 3 4的度数 1 若 与 是对顶角 16 则 2 如图 三条直线a b c相交于点O 1 40 2 75 则 3 3 如图 已知直线AB CD相交于点O OA平分 EOC EOC 70 则 BOD BOC 练习 填空 4 两条直线相交得四个角 其中一个角是90 其余各角是 5 已知直线AB CD相交于点O AOC 28 OE平分 AOD 求 EOB的度数 归纳小结 两条直线相交形成的角 有一个公共顶点 没有公共边 两条直线相交而成 有一个公共点 有一条公共边 对顶角相等 角的名称特征性质相同点不同点 对顶角邻补角 邻补角互补 都是两条直线相交而成的角 都有一个公共顶点 都是成对出现的 有无公共边 两直线相交时 对顶角有两对 而邻补角有四对 观察思考 当转动一木条的位置时 什么也随着发生了变化 1 若 2是 1的3倍 求 3的度数 想一想 2 若 2 1 400 求 4的度数 作业 书面作业 A P8 2 P9 7B P8 2 P9 7 P10 13 1 1 A B 5 1 2垂线 一 垂直的定义及写法 定义 当两条直线相交所成的四个角中 有一个角是直角时 就说这两条直线互相垂直 其中一条直线叫做另一条直线的垂线 它们的交点叫做垂足 在生产和日常生活中 两条直线互相垂直的情形是很常见的 十字路口的两条道路 方格本的横线和竖线 铅垂线和水平线 你能再举出其他例子吗 记作 MN EF 垂足为O 或者MN EF于O 记作 OE AB 垂足为O 或者OE AB于O 写法 二 垂线的画法 1 用三角尺或量角器画已知直线l的垂线 这样的垂线能画出几条 2 经过直线l上一点A画l的垂线 这样的垂线能画出几条 3 经过直线l外一点B画l的垂线 这样的垂线能画出几条 探究 注意 过一点画射线或线段的垂线 是指画它们所在直线的垂线 垂足有时在延长线上 三 垂线的性质 经过一点 已知直线上或直线外 能画出已知直线的一条垂线 并且只能画出一条垂线 即 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 如图 连接直线l外一点P与直线l上各点O A1 A2 A3 其中PO l 我们称PO为点P到直线l的垂线段 比较线段PO PA1 PA2 PA3 的长短 这些线段中 哪一条最短 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中 垂线段最短 简单说成 垂线段最短 探究 直线外一点到这条直线的垂线段的长度 叫做点到直线的距离 四 点到直线的距离 如图 PO的长度叫做点P到直线l的距离 1 AB与AC互相垂直 2 AD与AC互相垂直 3 点C到AB的垂线段是线段AB 4 点A到BC的距离是线段AD的长度 5 线段AB的长度是点B到AC的距离 6 线段AB是点B到AC的距离 其中正确的有 1个B 2个C 3个D 4个 1 C 课堂检测 2 如图 直线AB CD相交于点O OE CD OF AB DOF 65 求 BOE和 AOC的度数 BOE 65 AOC 25 3 如图 一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶 M N分别是位于公路两侧的村庄 设汽车行驶到点P位置时 距离村庄M最近 行驶到点Q位置时 距离村庄N最近 请在图中公路AB上分别画出P Q两点的位置 A M P Q N B 4 学校运动会上 一名运动员第五跳打破了年级跳远记录 如图A B为这一跳的脚印落点 起跳线为CD 请画图说明如何测量他的成绩 解 过脚印B的后跟E作EF CD 垂足为点F 那么垂线段EF的长度就是这名运动员跳远的成绩 C A B D 两条直线相交 垂线 对顶角 相等 邻补角 互补 垂线的存在性和唯一性 特殊情况 相交成直角 课堂小结 一般情况 5 1 3同位角 内错角 同旁内角 例1如图 两条直线AB CD都与第三条直线EF相交 1 构成几个小于平角的角 8个 1与 5 2与 6 3与 7 4与 8 2 同位角有哪些 6 7 5 8 1 2 3 4 3与 5 4与 6 3 内错角有哪些 6 5 3 4 3与 6 4与 5 4 同旁内角有哪些 6 5 3 4 例2如图 找出图中所有的同位角 内错角 同旁内角 1与 3 2与 4 同位角 没有 内错角 2与 3 同旁内角 1 1 如图 1与是内错角 是直线和被直线 所截而成的角 3 课堂检测 BC DE AB 2 2与 4是直线和被直线所截而成的角 BC DE AC 内错 3 2与 DAC是直线和被直线所截成的角 DE BC AC 同旁内 2 如图 直线DE BC被直线AB所截 1 1与 2 1与 3 1与 4是什么角 1与 2是内错角 1与 3是同旁内角 1与 4是同位角 2 如果 1 4 那么 1和 2相等吗 1和 3互补吗 为什么 1和 2相等 1和 3互补 3 如图 找出图中数字标注