数学人教版九年级下册反比例函数的图象及性质.1.2 反比例函数的图像及性质.doc

隆阳区大庄中学“343生态高效课堂”集体备课导学案主备课教师张明焕学科数学年级九年级总课时1教学准备教具黑板、三角板教法合作深究教学内容（课题）26.1.2反比例函数图像及性质教学目标1进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；2体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合；3逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并总结出反比例函数的主要性质。教学重、难点重点掌握反比例函数的作图难点反比例函数三种表示方法的相互转化教学过程（师生双边活动）（集体二次备课）（一）创设问题情境，引入新课画函数y=3x1的图象；（2）求上述函数与x轴、y轴的交点坐标。总结一次函数图象作法的基本步骤及其性质，为学习反比例函数的图象和性质作准备。一次函数图象作法的基本步骤：列表、描点、连线。师：我们知道，一次函数的图像是一条直线，那么我们上节课所学的反比例函数的图像到底如何呢？下面我们亲自动手操作就会发现反比例函数图象的特点。（二）画反比例函数的图像，揭示反比例函数的特点活动1例2 画出反比例函数与的图象。分析：画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤，在反比例函数中自变量x 0我们利用列表、描点、连线，得到了与的图象，那么（1）它们有什么共同的特征？（2）它们之间有什么关系呢？（3）图像为什么是断开的？是什么决定的？小组讨论得出：（1）它们都是由两条曲线组成，曲线都无限地接近x、y轴，但不会与x轴、y轴相交，也就是反比例函数的图象是双曲线。（2）与的图象都是轴对称图形，各有两条对称轴。它们都不会经过原点。活动2练习在下面的平面直角坐标系中画出反比例函数与的图象。（可以利用与的图象之间的关系画出的图象。）进一步熟悉画反比例函数图象的一般步骤和需要注意的问题：（1）列表时，自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值，这样可以简化运算，又便于描点，作出图象的对称；（2）列表，描点时，要尽可能多取一些数值，多描一些点，这样便于连线。在连线时，必须用光滑曲线连接各点，而又不能用折线等。在此活动中教师应重点关注：（1）能否掌握画反比例函数图象的步骤；（2）能否用光滑的曲线画出；（3）能否利用与的关系画出函数的图象。活动3观察函数和以及和的图象。（1）你能发现它们的共同特征以及不同点吗?（2）每个函数的图象分别位于那几个象限？（3）在每一个象限内，y随x的变化如何变化？学生分组针对上面3个问题结合画出的图象分类讨论，归纳总结反比例函数图象的特点和性质。教师参与到学生的讨论中去，积极引导。（1）观察和以及和的图象。函数的图象在哪些象限由什么因素来决定？通过观察讨论得出：的图象在哪些象限，由k来决定。当k0时反比例函数的图象位于第一、第三象限；当k0时，在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y随x值的增大而减小；（3）当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y随x值的增大而增大；（三）小结你对本节知识有哪些认识？板书设计17.1.2反比例函数的图象和性质 一、反比例函数的图象 二、性质名称：双曲线 1、k0: 2、k0:课堂合