五四制中考数学模拟试卷1-5套及答案.docVIP

初四数学模拟试题（一）一、填空题：（每小题3分，共30分）1、要使式子有意义，则a的取值范围为_(第5题图)2、某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3185800元，将3185800元用科学记数法表示（保留两个有效数字）为_元.3、分解因式：9aab2 4、如果一次函数y =（2m）xm的图象经过第一、二、四象限，那么m的取值范围是 ；5、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，(D)(第7题图)BAE30，AB，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处则BC的长为_.6、已知与的半径分别是方程的两CBAEPD(第8题图)实根，若与的圆心距d=5，则与的位置关系是_7、如图是抛物线的一部分，其对称轴为直线1，若其与轴一交点为B（3，0），则由图象可知，不等式0的解集是_. (第9题图)8、如图，在梯形ABCD中，ABCD，BAD90，AB6，对角线AC平分BAD，点E在AB上，且AE2（AEAD），点P是AC上的动点，则PEPB的最小值是_ 9、将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱（如图示），当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的(第10题图)底面半径是_cm.10、如图，RtAOB中，O为坐标原点，AOB=90，B=30，如果点A在反比例函数y=（x0）的图像上运动，那么点B在函数 （填函数解析式）的图像上运动.二、选择题：（每小题3分，共24分）11、下列计算正确的是（ ）A. B.C. D.12、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A B C D(第13-1题图)13、美术课上，老师要求同学们将13-1图所示的白纸盒沿虚线剪开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部份围成一个立体模型，然后放在桌面上，下面四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是( ) A B C DEFBADC（第14题图）14、如图，在ABC中，ABAC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE，DF，EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定BFD与EDF全等的条件是（ ）AEFAB BBF=CF CA=DFE DB=DEF15、如图，两条笔直的公路、相交于点O，村庄C的村民在公路的l1l2(第16题图)旁边建三个加工厂 AB、D，已知ABBCCDDA5公里，村庄C到公路的距离为4公里，则村庄C到公路的距离是( )A3公里B4公里 C5公里D6公里16、某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（ ）A.54盏 B.55盏 C.56盏 D.57盏17、时钟在正常运行时，分针每分钟转动6，时针每分钟转动0.5.在运行过程中，时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y（度），运行时间为t（分），当时间从12：00开始到12：30止，y与t之间的函数图像是（ ）(第18题图)ABOPxyy=x18、如图，在平面直角坐标系中，P的圆心是（2，a）(a2)，半径为2，函数y=x的图象被P的弦AB的长为，则a的值是（ ）ABCD三、解答题：19、(4分)计算： 20、（5分）先化简，再求值：()，其中x满足x2x1021、（6分）综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度。如图所示是护城河的一段，两岸ABCD，河岸AB上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米.小明先用测角仪在河岸CD的M处测得=36，然后沿河岸走50米到达N点，测得=72。请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR（结果保留两位有效数字）.（参考数据：sin 360.59，cos 360.81，tan360.73，sin 720.95，cos 720.31，tan723.08） ABCDEFMNR22、（6分）某校九年级全体500名女生进行仰卧起坐训练，下面两图是随机抽取的若干名女生训练前后“1分钟仰卧起坐”测试的成绩统计图（其中，右下图不完整）多多（1）根据上图提供的信息，补全右上图；（2）根据上图提供的信息判断，下列说法不正确的是（ ）A训练前各成绩段中人数最多的是第三成绩段B“3335”成绩段中，训练前成绩的平均数一定大于训练后成绩的平均数C训练前后成绩的中位数所落在成绩段由第三成绩到了第四成绩段（3）规定39个以上（含39个）为优秀等级，请根据两次测试成绩，估算该校九年级全体女生优秀等级人数训练后比训练前增加了多少人23、（7分）如图（1），ABC与EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=EF=9，BACDEF90，固定ABC，将EFD绕点A 顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止.不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE、DF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G、H点，如图（2）.（1）问：始终与AGC相似的三角形有 及 ；（2）设CGx，BHy，求y关于x的函数关系式（只要求根据2的情况说明理由）；（3）问：当x为何值时，AGH是等腰三角形？题21图(1)BHFA（D）GCEC（E）BFA（D）题21图(2)24、（6分）某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每买一台该型号电视机，可获得一次抽奖机会，该厂拟按10%设大奖，其余90%为小奖。厂家设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入10个黄球和90个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球的顾客获得大奖，摸到白球的顾客获得小奖。（1）厂家请教了一位数学老师，他设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入2个黄球和3 个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖，其余的顾客获得小奖。该抽奖方案符合厂家的设奖要求吗？请说明理由；（2）下图是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别涂上黄、白两种颜色，并设计抽奖方案，使其符合厂家的设奖要求。（友情提醒：1。转盘上用文字注明颜色和扇形的圆心角的度数，2.结合转盘简述获奖方式，不需说明理由。）25、（7分）在RtABC中，BC=9， CA=12，ABC的平分线BD交AC与点D， DEDB交AB于点E（1）设O是BDE的外接圆，求证:AC是O的切线;（2）设O交BC于点F，连结EF，求的值26、（8分）某企业有甲，乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以6m3/h的速度注入乙池，甲，乙两个蓄水池中水的深度y（m）与注水时间x（h）之间的函数图像如图所示，结合图像回答下列问题：（1）分别求出甲，乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式；（2）求注水多长时间甲乙两个蓄水池水的深度相同；（3）求注水多长时间甲乙两个蓄水池的蓄水量相同27、（8分）有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去假设放养期内蟹的个体质量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购这种活蟹1000 kg放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是，放养一天需支出各种费用为400元，且平均每天还有10 kg蟹死去，假定死蟹均于当天全部销售出，售价都是每千克20元(1)设x天后每千克活蟹的市场价为p元，写出p关于x的函数关系式；(2)如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000 kg蟹的销售总额为Q元，写出Q关于x的函数关系式(3)该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润(利润=Q收购总额)？28、（9分） 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点.（1）求这个二次函数的表达式（2）连结PO、PC，并把POC沿CO翻折，得到四边形POPC， 那么是否存在点P，使四边形POPC为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）当点P运动到什么位置时，四边形 ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.初四数学模拟试题（二）一、 选择题：（每小题3分，共30分）1、下列运算正确的是（）A.aa=a B.=-2 C. =4 D.|-6|=6 2、从图形的几何性质考虑，下列图形中有一个与其他三个不同，它是（）A B C D3、下列说法正确的是（）A.为了检验一批零件的质量，从中抽取10件，在这个问题中，10是抽取的样本.B.若、的平均数是，那么样本（-）+（-）+（-）=0. C.8，9，10，11，11这组数的众数是2 .D.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方.4、如图，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量，则砝码A与砝码C的质量之比为（）A.1：2 B.2：l C.1：3 D.3：25、如图，把直立圆锥的上部截去一部分几何体如图所示，则它的俯视图是（） A B C D6、用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（）A.一组邻边相等的四边形是菱形 B.四边相等的四边形是菱形 C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D.每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形7、如图所示，是某街道示意图，AB=BC=AC，CD=CE=DE，A，B，C，D，E，F，G，H为“公交汽车”停靠点，甲公共汽车从A站出发，按照A，H，G，D，E，C，F的顺序到达F站，乙公共汽车从B站出发，按照B，F，H，E，D，C，G的顺序到达G站，如果甲、乙两车分别从A，B两站同时出发，各站耽误的时间相同，两辆车速度也一样，则（）A.甲车先到达指定站 B.乙车先到达指定站 C.同时到达指定站 D.无法确定9题图7题图6题图8、下表为某班成绩的次数分配表已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，则的值为（）成绩（分）20304050607090100次数（人）235x6y34A.33 B.50 C.69 D.909、如图，O过点B、C圆心O在等腰直角ABC的内部，BAC=90，OA=1，BC=6，则O的半径为（）A、 B、2 C、3 D、 10、一张折叠型方桌子如图甲，其主视图如乙，已知AO=BO=50cm，CO=DO=30cm，现将桌子放平，要使桌面a距离地面m为40cm高，则两条桌腿需要叉开的角度AOB为（ ）A.150 B.约105 C.120 D.90二、填空题：（每小题3分，共24分）11、生物学家发现一种病毒长度约为0.000 043mm，这个数用科学记数法可以表示为_ mm12、函数 y=中的自变量x的取值范围是_13、如图，在数轴上，A，B两点之间表示整数的点有_ 个14、将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则1+2=_度15、如图是44的正方形网格，点C在BAD的一边AD上，且A、B、C为格点，tanBAD的值是_16题图18题图15题图14题图16、如图，E、F在双曲线上，FE交y轴于A点，AE=EF，FMx轴于M，若S =2，则k=_17、如图，第（1）个图有1个黑球；第（2）个图为3个同样大小球叠成的图形，最下一层的2个球为黑色，其余为白色；第（3）个图为6个同样大小球叠成的图形，最下一层的3个球为黑色，其余为白色；则从第（n）个图中随机取出一个球，是黑球的概率是_18、如图，已知RtABCRtDEF，C=F=90，AC=DF=3，BC=EF=4，DEF绕着斜边AB的中点D旋转，DE、DF分别交AC、BC所在的直线于点P，Q当BDQ为等腰三角形时，AP的长为_.三、解答题：19、（5分）如图，在平面直角坐标系中，A（2，1），B（5，2），C（3，4）是菱形ABDC的三个顶点（1）在图中画出菱形ABDC并写出菱形的顶点D的坐标，并求sinABC的值；（2）以原点O为位似中心，将菱形ABDC放大为原来的2倍，在第一象限内画出放大后的图形，并写出点D的对应点D的坐标20、（5分）先化简分式，再从不等式组的解集中取一个非负整数值代入，求原分式的值21、（6分）某旅游区有一个景观奇异的望天洞，D点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭A处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道AB返回山脚下的B处在同一平面内，若测得斜坡BD的长为100米，坡角DBC=10，在B处测得A的仰角ABC=40，在D处测得A的仰角ADF=85，过D点作地面BE的垂线，垂足为C（1）求ADB的度数；（2）求索道AB的长（结果保留根号）22、（8分）已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF（1）求证：BE=DF；（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点G，使OG=OA，连接EG、FG判断四边形AEGF是什么特殊四边形？并证明你的结论.23、（8分）2011年5月，市各中小学举行了“班班有歌声”活动，某校比赛聘请了10位老师和10位学生担任评委，其中甲班的得分情况如下统计图（表）所示。（1）在频数分布直方图中，自左向右第四组的频数为_；（2）学生评委计分的中位数是_分；（3）计分办法规定：老师、学生评委的计分各去掉一个最高分、一个最低分，分别计算平均分，别且按老师、学生各占60%、40%的方法计算各班最后得分。已知甲班最后得分为94.4分，求统计表中的值。24、（8分）如图，ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，MAC=ABC，D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DEAB于E，交AC于F（1）求证：MN是半圆的切线；（2）求证：FD=FG（3）若DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求BCG的面积25、（8分）已知：如图，OAB与OCD为等腰直角三角形，AOB=COD=90（1）如图1，点C、D分别在边OA、OB上，连接AD，BC，点M为线段BC的中点，连接OM，请你猜想OM与AD的数量关系：OM= _（直接写出答案，不必证明）；（2）如图2，在图1的基础上，将OCD绕点O逆时针旋转一个角度（090）图2OM与AD的数量关系是否仍成立，若成立请证明，若不成立请说明理由；图1求证：OMAD26、（9分）有一项工作，由甲、乙合作完成，工作一段时间后，甲改进了技术，提高了工作效率设甲的工作量为y（件），乙的工作量为y（件），甲、乙合作完成的工作量为y（件），工作时间为x（时）y与x之间的部分函数图象如图所示，y乙与x之间的部分函数图象如图所示（1）分别求出甲2小时、6小时的工作量（2）当0x6时，在图中画出y与x函数图象，并求出y与x之间的函数关系式（3）求工作几小时，甲、乙完成的工作量相等（4）若6小时后，甲保持第6小时的工作效率，乙改进了技术，提高了工作效率当x=8时，甲、乙之间的工作量相差30件，求乙提高工作效率后平均每小时做多少件27、（9分）如图，已知对称轴为直线x=4的抛物线交x轴于点A、B（点A在B左侧），且点B坐标为（6，0），过点B的直线交抛物线于点C（3，4）（1）写出点A坐标；（2）求抛物线解析式；（3）若点P在抛物线的BC段上，则x轴上时否存在点Q，使得以Q、B、P、C为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请分别求出点P、Q坐标；若不存在，请说明理由；（4）若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动，同时，点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动，当其中一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动设运动时间为t秒，当t为何值，以M、N、B为顶点的三角形与ABC相似，写出计算过程初四数学模拟试题（三）一、选择题：（每小题3分，共30分）1、下面是一位同学做的四道题：；其中做对的一道题是（）A. B. C. D.2、下列函数中，自变量x的取值范围是x3的是（）A.y= B.y= C.y=x-3 D.y= 3、与右边图形有相同对称性的平面图形是（）A B C D4、下列说法正确的是（）A.为了了解全国中学生的心理健康情况，应采用全面调查的方式.B.一组数据5，6，7，6，6，8，10的众数和中位数都是6.C.一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏一定会中奖. D.若甲组数据的方差=0.05，乙组数据的方差=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定.5、如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（）A B C D 6、已知：一等腰三角形的两边长x，y满足方程组，则此等腰三角形的周长为（）A.5 B.4 C.3 D.5或47、如图，将ABC 绕点C（0，-1）旋转180得到ABC，设点A 的坐标为（-4，-3），则点A的坐标为（）A.（5，2） B.（4，3） C.（4，2） D.（4，1）8、小红设计了一个计算程序，并按此程序进行了两次计算在计算中输入了不同的x值，但一次没有结果，另一次输出的结果是42，则这两次输入的x值不可能是（）A.0，2 B.-1，-2 C.0，1 D.6，-39、平面直角坐标系中，若平移二次函数y=（x-2009）（x-2010）+4的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为（）A.向上平移4个单位 B.向下平移4个单位 C.向左平移4个单位 D.向右平移4个单位10、直角三角形ABC中，已知C=90，A=30，在直线AC或直线BC上找点P，使PAB是等腰三角形，则满足条件的点P的个数有（）A.8个 B.7个 C.6个 D.4个10题图8题图7题图二、填空题：（每小题3分，共24分）11、在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为帕的钢材，那么的原数为_.12、如图，某同学在课桌上无意中将一块三角板叠放在直尺上，则1+2=_.15题图17题图14题图12题图13、已知x，y为有理数，现规定一种新的运算*，满足x*y=xy+1，则（1*4）*（-2）=_14、如图，是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽4米若水面下降1米，则水面宽度将增加_米15、如图，在以AB为直径的半圆中，E是弦AC的中点，延长BE交半圆于点D，若OB=2，OE=1，则CDE的度数是_16、在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字-2，-1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为a的值，将该数字加2作为b的值，则（a，b）使得关于x的不等式组恰好有两个整数解的概率是_17、如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BCAO，ABAO，过点C的双曲线 y=交OB于D，且OD：DB=1：2，若OBC的面积等于3，则k的值是_18、已知直线 y=-x+2与y轴交于点A，与x轴交于点B；若点P是直线AB上的一动点，坐标平面中存在点Q，使以O、B、P、Q为顶点的四边形为菱形，则点Q的坐标是_.三、解答题：19、（5分）如图，在平面直角坐标系中有菱形ABCD，将菱形ABCD分别作三种变换：以x轴为对称轴，在第三象限作菱形；以O点为位似中心，位似比为1：2，将菱形ABCD放大，在第四象限作放大后的菱形；以O点为旋转中心，顺时针旋转90在第一象限作菱形（1）请在平面直角坐标系中按要求作图（2）写出点的坐标20、（5分）先化简，再从-1、0、1三个数中，选择一个你认为合适的数作为x的值代入求值21、（6分）我县实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了 名同学，其中C类女生有 名，D类男生有 名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.22、（8分）如图，在小山东侧的A庄有一热气球，由于受西风的影响，以每分钟35米的速度沿着与水平方向成75角的方向飞行，40分钟时到达C处此时气球上的人发现气球与山顶P点及小山西侧的B庄在一条直线上，同时测得B庄的俯角为30又在A庄测得山顶P的仰角为45求A庄与B庄的距离及山高23、（8分）如图，一个直角三角形纸片的顶点A在MON的边OM上移动，移动过程中始终保持ABON于点B，ACOM于点AMON的角平分线OP分别交AB、AC于D、E两点（1）点A在移动的过程中，线段AD和AE有怎样的数量关系，并说明理由（2）点A在移动的过程中，若射线ON上始终存在一点F与点A关于OP所在的直线对称，判断并说明以A、D、F、E为顶点的四边形是怎样特殊的四边形？（3）若MON=45，则线段AC、AD、OC之间有_数量关系，不用证明24、（8分）如图所示，直线 与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线BC交x轴于D，交ABO的外接圆M于C，已知COD=OBC（1）求证：MCOA；（2）求直线BC的解析式25、（8分）如图，ABC中，BAC=90，AB=AC，点D在直线BC上，ADE是等腰直角三角形，DAE=90，AD=AE，连接CE（1）当点D在线段BC上时（如图1），求证：DC+CE=AC；（2）当点D在线段CB延长线上时（如图2）；当点D在线段BC延长线上时（如图3），探究线段DC、CE、AC之间的数量关系分别为，图2：_； 图3：CE-DC=_；图1图3图226、（9分）小王家是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”他准备购置80只相同规格的网箱，养殖A、B两种淡水鱼（两种鱼不能混养）计划用于养鱼的总投资不少于7万元，但不超过7.2万元，其中购置网箱等基础建设需要1.2万元设他用x只网箱养殖A种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖A、B两种淡水鱼所需投入及产业情况如下表：项目类别鱼苗投资（百元）饲料支出（百元）收获成品鱼（千克）成品鱼价格（百元/千克）A种鱼2.331000.1B种鱼45.5550.4（1）小王有哪几种养殖方式？（2）哪种养殖方案获得的利润最大？（3）根据市场调查分析，当他的鱼上市时，两种鱼的价格会有所变化，A种鱼价格上涨a%（0a50），B种鱼价格下降20%，考虑市场变化，哪种方案获得的利润最大？（利润=收入-支出收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出）27、（9分）如图，在直角梯形OABC中，CBOA，OAB=90，点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，对角线OB，AC相交于点M，OA=AB=4，OA=2CB（1）点C的坐标为_；（2）求OCM的面积；（3）若点E在过O，A，C三点的抛物线的对称轴上，点F为该抛物线上的点，且以A，O，F，E四点为顶点的四边形为平行四边形，求点F的坐标初四数学模拟试题（四）一、选择题：（每小题3分，共30分）1、下面的计算正确的是（ ）A3242122 B3515 C43D（5）272、根式中x的取值范围是( )A.x B.x C. x 3、某中学为迎接建党九十周年举行了“童心向党从我做起”为主题的演讲比赛。经预赛七、八年级各有一名同学进入决赛九年级有两名同学进入决赛那么九年级同学获得前两名的概率是( )A B C D4、如图，梯形ABCD中，ABCD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点.已知两底差是6，两腰和是12，则EFG的周长是（ ）A.8 B.9 C.10 D.125、多多班长统计去年18月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ）A极差是47 B众数是42C中位数是58 D每月阅读数量超过40的有4个月6、如图，D是ABC内一点，BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（ ）A7 B9 C10D11(第6题图)某班学生18月课外阅读数量折线统计图（第5题）ABCDEFG（第4题图）7、如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC=2，BD=1，AP=x，AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是（ ）A B C D8、如图所示，若菱形OABC的顶点O为坐标原点，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形面积是，则经过点B的反比例函数表达式为（ ）A.y= B.y= C.y= D. y= 9、如图，ABC与DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为 ）A. :1 B. :1 C.5:3 D.不确定 10、如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x6上时，线段BC扫过的面积为（ ）第10题图ABCOyxA4 B8 C16 D (第 8题图) 9题图二、填空题：（每小题3分，共30分）11、我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3100微西弗（1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗），用科学记数法可表示为 西弗. 12、因式分解：=_13、如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，则BDC的度数为_ 14、光线以如图1所示的角度照射到平面镜上，然后在平面镜、之间来回反射，已知 60，50， 度。15、如图，M是AC的中点，AB9，AC12，当AN 时，ABCAMN16、如图，O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE=5,BE=1,则AED= 14题图图ABCMN15题图 16题图 17、如图，已知AB=12；ABBC于B，ABAD于A，AD=5，BC=10点E是CD的中点，则AE的长是_。18、点D、E分别在等边ABC的边AB、BC上，将BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处，DB1、EB1分别交边AC于点F、G若ADF=80，则CGE= 19、如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，将RtABC绕A点逆时针旋转30后得到R tADE， 点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是_.20、如图4，在梯形ABCD中，ADBC，AD6，BC16，E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动.点P停止运动时，点Q也随之停止运动.当运动时间t 秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形.17题图 18题图 19题图 20题图 三、解答题：21、（每小题2分，共4分）化简求值：，其中a=-5 计算 +3(-)-2-(2010-)0-4sin4522、（5分）广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：等级非常了解比较了解基本了解不太了解频数40120364频率0.2m0.180.02（1）本次问卷调查取样的样本容量为_，表中的m值为_（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图6所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图（3）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？23、（4分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出A1B1C1和A2B2C2；（1）将ABC向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到A1B1C1；（2）以图中的O为位似中心，将A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到A2B2C2ABCO24、（7分）在直角梯形ABCD中，ABCD，ABC90，AB2BC2CD，对角线AC与BD相交于点O，线段OA，OB的中点分别为点E，F(1)求证：FOE DOC；(2)求sinOEF的值；(3)若直线EF与线段AD，BC分别相交于点G，H，求的值 25、（7分） 已知反比例函数y(m为常数)的图象经过点A（1，6）（1）求m的值；（2）如图，过点A作直线AC与函数y的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB2BC，求点C的坐标26、（8分）小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形已知吊车吊臂的支点O距离地面的高OO=2米当吊臂顶端由A点抬升至A点（吊臂长度不变）时，地面B处的重物（大小忽略不计）被吊至B处，紧绷着的吊缆AB=ABAB垂直地面OB于点B，AB垂直地面OB于点C，吊臂长度OA=OA=10米，且cosA=，sinA=求此重物在水平方向移动的距离BC；求此重物在竖直方向移动的距离BC（结果保留根号）ABOOBAC第26图27、（8分）在复习反比例函数一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致.小明认为如果两次分别从16六个整数中任取一个数，第一个数作为点的横坐标，第二个数作为点的纵坐标，则点在反比例函数的图象上的概率一定大于在反比例函数的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同.你赞成谁的观点？（1）试用列表或画树状图的方法列举出所有点的情形；（2）分别求出点在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确. 28、（8分）由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？（3）若乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金a元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？29、（9分）如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线交折线OAB于点E（1）记ODE的面积为S，求S与的函数关系式；（2）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形OA1B1C1，试探究OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由.CBAEO 初四数学模拟试题（五）一、选择题：（每小题3分，共30分）1、下列图形中，中心对称图形有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个2、我市某一周的最高气温统计如下表：l 最高气温（）l 25l 26l 27l 28l 天 数l 1l 1l 2l 3则这组数据的中位数与众数分别是（ ） 3题图 A27，28 B27.5，28 C28，27 D26.5，273、如图，一束光线与水平面成 的角度照射地面，现在地面上支放一个平面镜，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成角的度数等于 ( ) A B C D 4、如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上。若点A的坐标为（2，2），则k的值为（ ）A1B3C4D1或35、已知函数，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（ ）A0B1C2D36、如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE