数学人教版七年级上册整式加减.doc

2.2 整式加减的教学设计（第1课时合并同类项）云龙二中赵红英一、教材分析本节课选自新人教版数学七年级上册2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。二、学情分析七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对观察、猜想、探索性的问题充满好奇、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课，让学生感受到数学来源于生活又回归生活实际，无形中产生浓厚的学习兴趣和探索热情。三、教学目标1.知识目标：（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。（2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并 2.过程与方法：（1）通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。（2）通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。3.情感、态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。 重点：合并同类项法则 难点：对同类项概念的理解，合并同类项法则的探究四、教法与学法教法：互动探究法 利用实际问题，引导学生通过小组交流、合作探究，用式子表示数量关系，在得出结果是含有同类项的多项式后，启发学生式子能再化简吗？此时用同结构的有理数分配律应用的计算题，引导学生进行类比，充分调动学生的学习积极性，主动性，让学生体会数式通性，培养他们的符号感，在得出合并同类项概念后，让学生自主练习，小组讨论，经历概念中的易错点，再引导学生对概念关键点进行总结，加深对概念的理解。学法：自主探究与合作交流法用整式表示问题中的数量关系，可以利用从特殊到一般的方法来解决，同类项的合并可以与使用分配律的有理数计算进行类比，通过观察、分析、比较、总结出什么样的式子可以进行合并，这样的式子有什么共同点，从而就能理解同类项及合并同类项的概念，并了解到整式具有一般性。五、教学过程本节课学习的主要内容是：同类项的概念、合并同类项、合并同类项的法则. 1.创设情境，引入课题问题1 在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍 ，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？ 100t1202.1t100t252t这个式子的结果是多少？你是怎样得到的?2.类比探究，学习新知整式的运算是建立在数的运算基础之上的，对于有理数的运算是怎样做的呢？整式的运算与有理数的运算有什么联系？（1）运用有理数的运算律计算 1002+2522 =(100+252)2=3522=704； 100(-2)+252(-2) =(100+252)(-2)=352(-2)=-704.（2）100t+252t=(100+252)t=352t（2）类比式子的运算，化简下列式子： 问题3观察多项 （1）上述各多项式的项有什么共同特点？ （2）上述多项式的运算有什么共同特点? 你能从中得出什么规律?（1）上述各多项式的项有什么共同特点？ 每个式子的项含有相同的字母； 并且相同字母的指数也相同. （2）上述多项式的运算有什么共同特点? 根据分配律把多项式各项的系数相加； 字母部分保持不变. 例题 解：4x2+2x+7+3x-8x2-2=4x2-8x2+2x+3x+7-2( 交换律 ) =(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2) ( 结合律 ) =(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) ( 分配律 ) =-4x2+5x+5(按字母的指数从大到小顺序排列) 定义和法则：（1）所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.（2）把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.（3）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.问题4你能举出同类项的例子吗？ 问题5化简多项式的一般步骤是什么呢？归纳步骤：（1）找出同类项并做标记；（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；（3）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列） 例1合并下列各式的同类项:（1）xy2-xy2（2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2 （3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 例2(1)求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2,其中，x=;(2)求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=-,b=2,c=-3例3 （1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5，这两天水位总的变化情况如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克。上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋。进货后这个商店有大米多少千克？解： （1）-2a+0.5a（-2+0.5）a-1.5a() 答：这两天水位总的变化情况为下降了 1.5a（2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负。进货后这个商店共有大米5x-3x+4x（5-3+4）x6x (千克）3.随堂练习：（1）下列各对不是同类项的是( ） A.-3x2y与2x2y B.-2xy2与 3x2y C.-5x2y与3yx2 D. 3mn2与2mn2（2）合并同类项正确的是（ ） A.4a+b=5ab B.6xy2-6y2x=0 C.6x2-4x2=2 D.3x2+2x3=5x54.中考题训练：(1)(2014.山东济宁中考.3分）化简-5ab+4ab的结果是（ ） A.1 B.a C.b D.-ab （2）（2014.湖南张家界中考.3分）若-5x2ym与xny是同类项，则m+n的值为（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 45.小结归纳，自