信息技术应用探索旋转的性质.ppt

新人教版数学九年级上册 图形的旋转 图形的旋转 定南第三中学张秀梅 回顾 你熟悉下列物体变换的方式吗 轴对称的变换 平移 转动的车轮 转动的时针 荡秋千 上面情景中的转动现象 有什么共同的特征 钟表的指针 秋千 车轮在转动过程中 其形状 大小 位置是否发生变化呢 定义 在同一平面内 把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形运动叫做旋转 这个定点O叫做旋转中心 转动的角叫做旋转角 A o B 如果图形上的点P经过旋转变为点P 那么这两个点叫做这个旋转的对应点 OP OP 对应线段 两条线段 旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角 1 下列现象中属于旋转的有 个 地下水位逐年下降 传送带的移动 方向盘的转动 水龙头开关的转动 钟摆的运动 荡秋千运动 A 2B 3C 4D 5 随堂练习 C 动态演示 O P P 2 钟表的分针匀速旋转一周需要60分 指出它的旋转中心 经过20分 分针旋转了多少度 解 它的旋转中心是钟表的轴心 分针匀速旋转一周需要60分钟 因此旋转20分钟 分针旋转的角度为 B O A 点 绕 点 往 方向 转动了 度到点 顺时针 45 认识旋转 认识旋转 P B A 线段AB绕 点 往 方向 转动了 度到线段A B P 逆时针 90 B A 认识旋转 B A C C O 旋转中心 旋转角度 旋转方向 旋转的三要素 ABC绕 点 往 方向 转动了 度到 A B C 顺时针 100 找一找 点A的对应点是 旋转中心是 旋转角是 1 如图 ABO绕点O旋转得到 CDO 则 点C 点O AOC 或 BOD B A A B C C O 探究活动 探究的问题 旋转前 后的图形全等 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 旋转的性质 1 在图形的旋转过程中 哪些发生了改变 哪些没有发生改变 2 分别连结对应点A A 与旋转中心O 量一量线段OA与线段OA 它们有什么关系 任意找一对对应点 量一下对应点到旋转中心的距离 你能发现什么规律 3 量一下 AOA 的度数 再任意找几对对应点 分别量一下对应点与旋转中心所连线段的夹角的度数 你又能发现什么规律 旋转前 后的图形全等 对应点到旋转中心的距离相等 每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 旋转的基本性质 练一练 1 旋转中心是哪一点 2 旋转角是多少度 如图 在正方形ABCD中 E是CB延长线上一点 ABE经过旋转后得到 ADF 请按图回答 A B F C E G D 3 EAF等于多少度 4 经过旋转 点B与点E分别转到什么位置 5 若点G是线段BE的中点 经过旋转后 点G转到了什么位置 请在图形上作出 6 连结EF 请判断 AEF的形状 7 试判断四边形ABCD与AFCE面积的大小关系 点A 900 900 点D 点F 等腰直角三角形 相等 链接中考 1 如图 ABC为等边三角形 D为 ABC 内一点 ABD 经过旋转后到达 ACP的位置 则 1 旋转中心是 2 旋转角度是 3 ADP 是 三角形 2 如图 在Rt ABC中 ACB 90 A 40 以直角顶点C为旋转中心 将 ABC旋转到 A B C的位置 其中A B 分别是A B的对应点 且点B在斜边A B 上 直角边CA 交AB于D 则旋转角等于 A 70 B 80 C 60 D 50 点A 60 等边 链接中考 绕A点逆时针旋转90 垂直且相等 小结 谈谈你的收获 在同一平面内 把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形运动称为旋转 1 旋转的概念 2 旋转三要素 旋转中心 旋转的角度 旋转方向 3 旋转前 后图形的形状和大小不改变 旋转基本性质 旋转前 后的