14141单项式乘以单项式正式.ppt

14 1 4整式的乘法1 单项式乘以单项式 学习目标 理解整式运算的算理 会进行简单的整式乘法运算 学习重点 单项式乘法运算法则的推导与应用 学习难点 单项式乘法运算法则的推导与应用 知识回顾 底数不变 指数相加 式子表达 底数不变 指数相乘 式子表达 注 以上m n均为正整数 等于把积的每一个因式分别乘方 再把所得幂相乘 式子表达 am an am n am n amn ab n anbn 1 同底数幂相乘 2 幂的乘方 3 积的乘方 判断并纠错 并说出其中所使用的性质名称与法则 m2 m3 m6 a5 2 a7 ab2 3 ab6 m5 m5 m10 x 3 x 2 x5 m5 a10 a3b6 2m5 运用旧知 光的速度约为3 105千米 秒 太阳光照射到地球上需要的时间大约是5 102秒 你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗 分析 距离 速度 时间 即 3 105 5 102 怎样计算 3 105 5 102 问题1 地球与太阳的距离约是 3 105 5 102 3 5 105 102 15 10 1 5 108 千米 计算 3 10 5 10 过程中用到哪些运算律及运算性质 地球与太阳的距离约是 15 10 1 5 108 千米 如果将上式中的数字改为字母 比如怎样计算ac5 bc2这个式子 ac5 bc2是两个单项式ac5与bc2相乘 我们可以利用乘法交换律 结合律及同底数幂的运算性质来计算 ac5 bc2 a b c5 c2 abc5 2 abc7 探究 解 相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数 只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式 各因式系数的积作为积的系数 问题2 如何计算4a2x5 3a3bx2 由此你能总结单项式乘法的法则吗 1 各单项式的系数相乘 2 底数相同的幂分别相乘 用它们的指数的和作为积里这个字母的指数 3 只在一个单项式因式里含有的字母 连同它的指数一起作为积的一个因式 单项式与单项式相乘法则 归纳总结 计算 5a2b3 4b2c 2x 3 5xy2 解 5a2b3 4b2c 5 4 a2 b3 b2 c 20a2b5c 解题格式规范训练 2x 3 5xy2 8x3 5xy2 8 5 x3 x y 40 x4y2 下面计算对不对 如果不对 请改正 我是法官我来判 例3已知求m n的值 由此可得 2m 2 4 3m 2n 2 9 解得 m 1 n 2 m n得值分别是m 1 n 2 能力训练 精心选一选 1 下列计算中 正确的是 A 2a3 3a2 6a6B 4x3 2x5 8x8C 3x 3x4 9x4D 5x7 5x7 10 x14 2 下列运算正确的是 A X2 X3 X6B X2 X2 2X4C 2X 2 4X2D 2X2 3X3 6x5 B D 当堂检测 3 下列等式 a5 3a5 4a5 2m2 m4 m8 2a3b4 ab2c 2 2a5b8c2 7x x2y 4x3y中 正确的有 个 A 1B 2C 3D 4 4 如果单项式 3x4a by2与x3ya b是同类项 那么这两个单项式的积是 A x6y4B x3y2C x3y2D x6y4 B D 当堂检测 求系数的积 应注意符号 相同字母因式相乘 是同底数幂的乘法 底数不变 指数相加 只在一个单项式里含有的字母 要连同它的指数写在积里 防止遗漏 单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式 结果要把系数写在字母因式的前面 课堂小结 单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用 若某一单项式是乘方的形式时 要先乘方再算乘法 这节课你有何收获 再见 复习有关知识 计算 1 2 3 4 5 探索法则 怎样计算 你能说说每步运算的依据吗 问题1光的速度约为3 105km s 太阳光照射到地球上需要的时间大约是5 102s 你知道地球到太阳的距离约是多少吗 探索法则 问题2观察这三个算式有何共同的特点 单项式乘以单项式的法则 单项式与单项式相乘 把它们的系数 同底数幂分别相乘 对于只在一个单项式里含有的字母 则连同它的指数作为积的一个因式 归纳法则 请你用自己的语言概括单项式乘以单项式的