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26 2实际问题与反比例函数 第1课时实际问题与反比例函数 1 问题我们知道 确定一个一次函数y kx b的表达式需要两个独立的条件 而确定一个反比例函数表达式 则只需一个独立条件即可 如点A 2 3 是一个反比例函数图象上的点 则此反比例函数的表达式是 当x 4时 y的值为 而当y 1 3 时 相应x的值为 用反比例函数可以反映很多实际问题中的两个变量之间的关系 你能举出一个反比例函数的实例吗 情境导入 例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室 1 储存室的底面积S 单位 m2 与其深度d 单位 m 有怎样的函数关系 2 公司决定把储存室的底面积定为500 m2 施工队施工应该向地下掘进多深 典例精析 3 当施工队按 2 中的计划掘进到地下15m时 碰到坚硬的岩石 为了节约建设资金 公司临时改变计划 把储存室的深改为为15m 相应的 储存室的底面积应改为多少才能满足需要 精确到0 01m2 分析 已知圆柱体体积公式V S d 通过变形可得S V d 当V一定时 圆柱体的底面积S是圆柱体的高 深 d的反比例函数 而当S 500m2时 就可得到d的值 从而解决问题 2 同样地 当d 15m一定时 代入S V d 可求得S 这样问题 3 获解 2 1 3 例2 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物 装载完毕恰好用了8天时间 1 轮船到达目的地后开始卸货 卸货速度V 单位 吨 天 与卸货时间t 单位 天 之间有怎样的函数关系 2 由于遇到紧急情况 船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕 那么平均每天至少要卸多少吨货物 例3如图所示是某一蓄水池每1h的排水量V m3 h 与排完水池中的水所用时间t h 之间的函数图象 1 请你根据图像提供的信息求出此蓄水池的蓄水量 2 写出此函数的函数关系式 3 若要6h排完水池的水 那么每1h的排水量应该是多少 4 如果每1h排水量是5m 3 那么水池中的水将用多长时间排完 1 某玻璃器皿公司要挑选一种容积为1升 1升 1立方分米 的圆锥形漏斗 1 漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系 2 如果漏斗口的面积为100厘米2 则漏斗的深为多少 运用新知 解 1 S d 0 2 100厘米2 1分米2 当S 1分米2时 1 d 3分米 2 市政府计划建设一项水利工程 工程需要运送的土石方总量为106米3 某运输公司承办了这项工程运送土石方的任务 1 运输公司平均每天的工作量V 单位 米3 天 与完成运送任务所需的时间t 单位 天 之间具有怎样的函数关系 2 这个运输公司共有100辆卡车 每天一共可运送土石方104米3 则公司完成全部运输任务需要多长时间 谈谈这节课的收获和体会 与同伴交流 课堂小结
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