中考数学复习教学案方程、不等式.doc

1 中考数学复习五中考数学复习五 元一次方程 一次不等式 组 元一次方程 一次不等式 组 一 中考要求 一 中考要求 1 理解等式的概念 掌握等式的基本性质 2 理解一元一次方程 一元一次不等式的概念 掌握它们的解法 并会检验 3 掌握用代入法 加减法解二元一次方程组的方法并能运用 4 理解并掌握不等式的性质 理解它们与等式性质的区别 5 能用数形结合的思想理解一元一次不等式 组 解集的含义 6 正确熟练地解一元一次不等式 组 并会求其特殊解 二 知识要点 二 知识要点 1 含有 的 叫做方程 在整式方程中 只含有 个未知数 并且未知数的次数是 次的方程叫做一元一次方程 含有 个未知数 并且含有未知数的项的次数都是 次的 整式方程叫做二元一次方程 2 使方程 的值 叫做方程的解 只含有一个未知数的方程的解 也叫做根 3 解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同 应注意的是 不等式两边所乘以 或除以 的数的正负 并根据不同情况灵活运用其性质 不等式组解集的确定方法 若 a b 则有 1 的解集是 即 小小取小 xa xb 2 的解集是 即 大大取大 xa xb 3 的解集是 即 大小小大取中间 xa xb 4 的解集是 即 大大小小取不了 xa xb 一元一次不等式 组 常与分式 根式 一元二次方程 函数等知识相联系 解决综合性问题 三 典例剖析 三 典例剖析 例例 1 1 解方程 1 2 3175301xxx 21101 1 36 xx 例例 2 2 当取什么整数时 关于的方程的解是正整数 mx 1514 2323 mxx 例例 3 3 解不等式 1 5 3 x x 并把它的解集在数轴上表示出来 例例 4 4 解不等式组 并将它的解集在数轴上表示出来 xx xx 2 3 71 2 1 1325 例例 5 5 1 若不等式组的解集是 x 3 则 m 的取值范围是 mx xx148 2 若关于 x 的不等式组无解 则的取值范围是 mx x123 m 例例 6 6 已知不等式 3x a 0 的最大正整数解是 3 那么 a 的取值范围是 例例 7 一次函数 是常 数 的图象如图所示 ykxb kb 0k 则不等式 的解集是 0kxb A B C D 2x 0 x 2x 0 x 例例 8 已知方程组的解满足 x y 0 求 m 的取值范围 m yx m yx 14 312 四 课后练习 1 如果是方程的根 则的值是 1x 234xm m 2 如果方程是一元一次方程 则 21 30 m x m 3 若 5x 5 的值与 2x 9 的值互为相反数 则 x 4 在方程中 用含x的代数式表示y为y 1 35 4 xy 5 如果 xyyx baba 24277 73 和 是同类项 则 x y x y ykxb 0 2 2 2 O x y l1 l2 1 3 图 12图 图 图 6 关于 x y 的方程组的解是方程 3x 2y 34 的一组解 那么 m myx myx 9 32 7 已知关于 x 的不等式 1 a x a 1 的解集是 x 1 则 a 的取值范围是 8 若关于 x 的不等式 x a 5 的解集是 x 2 则 a 满足 9 若关于 x 的不等式 x a 3 的解都是不等式 x 2 3 的解 a 的取值范围是 10 不等式组的整数解为 215 11 x x 11 关于的方程两实根之和为 m 关于 y 的不等于组 22 2 1 0 xkxk 2 1 mk 有实数解 则 k 的取值范围是 4y ym 12 已知关于 x 的不等式组的整数解共有 5 个 则 a 的取值范围是 123 0 x ax 13 直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图bxkyl 11 xkyl 22 所示 则关于的不等式的解集为 x 21 k xk xb 14 用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块 随着铁钉的深入 铁钉所受的阻 力也越来越大 当未进入木块的钉子长度足够时 每次钉入木块的钉子长度是 前一次的 已知这个铁钉被敲击 3 次后全部进入木块 木块足够厚 且第 1 2 一次敲击后铁钉进入木块的长度是 2cm 若铁钉总长度为 acm 则 a 的取值范 围是 15 不等式组的解集在数轴上表示为 312 840 x x 16 一宾馆有二人间 三人间 四人间三种客房供游客租住 某旅行团 20 人准备同时租用这三 种客房共 7 间 如果每个房间都住满 租房方案有 A 4 种B 3 种C 2 种D 1 种 17 已知有大 小两种纸杯与甲 乙两桶果汁 其中小纸杯与大纸杯的容量比为 2 3 甲桶果 汁与乙桶果汁的体积比为 4 5 若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯 120 个 则乙桶内的果汁最多 可装满几个大纸杯 A 64 B 100 C 144 D 225 18 解下列方程 2 1 3175301xxx 12 1 253 xxx 19 解下列方程组 4519 323 ab ab 20 据宁德网报道 第三届海峡两岸茶业博览会在宁德市的成功举办 提升了闽东茶叶的国内外 知名度和市场竞争力 今年第一季茶青 刚采摘下的茶叶 每千克的价格是去年同期价格的 10 倍 茶农叶亮亮今年种植的茶树受霜冻影响 第一季茶青产量为 198 6 千克 比去年同期减少了 87 4 千克 但销售收入却比去年同期增加 8500 元 求茶农叶亮亮今年第一季茶青的销售收入为 多少元 21 绵阳市 全国文明村 江油白玉村果农王灿收获枇杷 20 吨 桃子 12 吨 现计划租用甲 乙 两种货车共 8 辆将这批水果全部运往外地销售 已知一辆甲种货车可装枇杷 4 吨和桃子 1 吨 一 辆乙种货车可装枇杷和桃子各 2 吨 1