DA安徽省芜湖市中考真题.doc

2009年芜湖市初中毕业学业考试数学试题参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案ABCDABABBC二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）11 12 13内切 14152.816. 三、解答题（本大题共8小题，共80分）解答应写明文字说明和运算步骤17（本小题满分12分）（1）解：原式=4分=6分（2）解：由2+得：2分 把代入得：4分原方程的解为6分第18题答案图3060BADC海面FE18（本小题满分8分）解：由点向作垂线，交的延长线于点，并交海面于点1分已知3分4分在中6分7分答：海底黑匣子点处距离海面的深度约为3964米8分19（本小题满分8分）解：（1）45.5，1006；2分（2）如图：6分第19题答案图10501000950900850800750700650600550500450400350300250200150100500专利数20012002200320042005200620072008年份（3）芜湖的专利数从无到有，近几年专利数增加迅速（必须围绕专利数据来谈）8分20（本小题满分8分）解：（1）设原计划购买彩电台，冰箱台，根据题意，得1分化简得：2分由于均为正整数，解得3分（2）该批家电可获财政补贴为4分由于多买的冰箱也可获得13%的财政补贴，实际负担为总价的87%可多买两台冰箱5分答：（1）原计划购买彩电8台和冰箱5台；6分（2）能多购买两台冰箱我的想法：可以拿财政补贴款3250元，再借350元，先购买两台冰箱回来，再从总价3600元冰箱的财政补贴468元中拿出350元用于归还借款，这样不会增加实际负担8分第21题答案图ADCBOEF21（本小题满分8分）解：作于于1分四边形是矩形3分是的边上的中线4分6分在中，8分22（本小题满分9分）解：（1）当天小明与小亮出现在各主题展区担任义务讲解员的所有可能情况列表如下：小亮小明ABCDA（A，A）（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（B，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（C，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）（D，D）6分或画树形图为：AABCDBABCDCABCDDABCD第22题答案图小明小亮6分（2）小明与小亮只单独出现在区（科学启迪）、区（智慧之光）、区（儿童世界）三个主题展区中担任义务讲解员的情况有6种，故所求概率为9分23（本小题满分12分）（1）证明：在中，为的中点，第23题答案图AEFODBC为等边三角形2分点为的中心（内心，外心，垂心三心合一）连接OA，OB，3分又为的切线，6分又四边形内接于圆即8分（2）解：由（1）知，为等边三角形则10分又12分24（本小题满分15分）解：（1）抛物线过设抛物线的解析式为2分又抛物线过，将坐标代入上解析式得：4分即满足条件的抛物线解析式为5分第24题答案图132112AOxyBP（2）（解法一）：如图1，为第一象限内抛物线上一动点，设则点坐标满足连接8分=12分当时，最大此时，即当动点的坐标为时，14分第24题答案图2G32112AOPEFlxyB最大，最大面积为15分（解法二）：如图2，连接为第一象限内抛物线上一动点，且的面积为定值，最大时必须最大长度为定值，最大时点到的距离最大即将直线向上平移到与抛物线有唯一交点时，到的距离最大6分设与直线平行的直线的解析式为联立得令解得此时直线的解析式为：9分解得直线与抛物线