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问题你知道三角板每一个内角的度数吗 创设情境 450 450 300 600 900 900 900 1800 450 450 900 900 4 3 3余角和补角 学习目标 1 认识并记忆互为余 补 角定义 2 探索余 补 角的性质 3 运用性质解决计算问题 并能运用符号语言进行简单说理 问题你知道三角板每一个内角的度数吗 创设情境 450 450 300 600 900 900 900 1800 若两个角的和等于900 就说这两个角互为余角 简称两角互余 若两个角的和等于1800 就说这两个角互为补角 简称两角互补 450 450 900 900 例1 1 指出下列各角中哪些互余 哪些互补 2 已知一个角等于790 求它的余角和补角分别是多少 3 已知一个角的补角是它的3倍 求这个角的余角 问题2 你能运用下列工具画出与400角互余的角吗 引入命题 归纳总结 同角的余角相等 等角 1 2 3 几何符号 1 2 900 2 3 900 1 3 你能用自己的语言概括你发现的结论吗 命题证明 猜想 归纳 验证 证明 类比余角性质的发现和探索过程 探索补角是否也具备相类似的性质 例2 指出下列图形中 命题应用 例3 如图所示 已知若AOC BOD 900 求 1 若 DOC 550 直接写出 AOD和BOC的度数 2 若试 DOC 说明 AOD BOC 命题应用 例4 如图所示 三点 三点在一条直线上 OC为一条射线 1 请你直接写出图中互补的角吗 2 射线OD平分 AOC 请你直接写出新增加的互补关系的角 3 再画 BOC的平分线OE 请你找到所有互余的角并选择一对说明理由 A B O C D E 命题应用 归纳 1 本节课你收获了什么知识 2 研究这个命题的过程对你日后几何的学习有什么启示吗 3 代数几何研究最本质的区别你抓住了吗 图形与几何的研究除了数量还有位置 当堂检测 1 若 650 则 的余角和补角等于 2 因为 1 2 1800 2 3 1800 所以 1 3 根据是
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