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一元二次方程根的分布 南溪一中数学备课组 2014 12 28 看 一元二次方程实根分布 1 一元二次方程实根的分布 例2 当实数m取何值时 方程x2 2mx m 1 0的一个根大于5 而另一个根小于5 解 f 5 0 即 9m 26 0 例3已知二次方程mx2 2m 3 x 4 0只有一个正根且这个根小于1 求实数m的取值范围 例4 已知关于x的二次方程x2 2mx 2m 1 0 其中一根在区间 1 0 内 另一根在区间 1 2 内 求m的范围 定理6 选讲 例6 若不等式8x4 8 a 2 x2 a 5 0对任意实数x都成立 求实数a的取值范围 解 设t x2 即8t2 8 a 2 t a 5 0 对均成立 1 64 a 2 2 32 a 5 0 2a2 7a 3 0 综上所述 a的取值范围是
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