数学人教版九年级下册第28章《锐角三角函数》复习.doc

第28章锐角三角函数复习教学设计黄山市歙县武阳中心学校 凌兴旺【教学任务分析】教学目标知识技能1通过回顾与思考,进一步理解锐角三角函数的意义。2进一步了解直角三角形的边角关系，能利用解直角三角形的有关知识解决有关实际问题。3在问题解决中体会与领悟数学思想方法。过程方法1通过问题解决，复习巩固本章知识要点。2通过问题解决，进一步提高科学合理建立直角三角形模型的能力。情感态度通过师生共同活动，使学生在交流和反思的过程中巩固本章的知识体系，从而体验学习数学的成就感。重点三角函数的概念及有关计算，在实际问题中创设直角三角形模型，解决实际问题。难点掌握本章的知识，能解决综合性的问题；解直角三角形有关的计算及其应用。【教学环节安排】环节教 学 问 题 设 计教学活动设计知识回顾学生讨论总结。教师补充。专题讲解专题讲解专题讲解感悟提升专题一：锐角三角函数的定义专题概述：锐角三角函数的定义在解某些问题时可用作一种基本的方法。1、在RtABC中，C90，B35，AB7，则BC的长为()A.7sin35 B. C7cos35 D7tan352、在锐角三角形ABC中，若|cosA-|+|tanB-1|=0，则 C的度数是_。正确理解锐角三角函数的概念，能准确表达各三角函数，并能说出常用特殊角的三角函数值。在完成锐角三角函数的填空、选择题时，要能根据题意画出相关图形，结合图形解题更具直观性。专题二：解直角三角形专题概述：解直角三角形的知识在解决实际问题中有广泛的应用。因此要掌握直角三角形的一般解法，有时要与方程、不等式、相似三角形及圆等知识结合在一起。同时要注意常用辅助线的画法：构造直角三角形。3、如图，在ABC中，A30，tanB，AC2，则AB的长是()A3 B22C5 D. 正确添加辅助线，构造所需直角三角形是解题关键。专题三：解直角三角形的实际应用专题概述：解直角三角形的知识在生活和生产中有广泛的应用，如在测量高度、距离、角度，确定方案时都常用到。解这类题关键是把实际问题转化为数学问题，常通过作辅助线构造直角三角形来解决问题。4、直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为=30，=45 ，求大桥的长AB 。变式1：直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方P点处，且A、B、O三点在一条直线上，在大桥的两端测得飞机的仰角分别为30和45 ，求飞机的高度PO 。解直角三角形的应用题是中考重点考查的内容，题型广泛，有测建筑物高度的，有与航海有关的问题，有与筑路、修堤有关的问题。要注意把具体问题转化为数学模型，在计算时不能直接算出某些量时，要通过列方程的办法加以解决。变式2：直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30和45，求飞机的高度PO 。变式3：直升飞机在高为200米的大楼AB左侧P点处，测得大楼的顶部仰角为45,测得大楼底部俯角为30，求飞机与大楼之间的水平距离。锐角三角函数与解直角三角形在近年的中考中，难度比以前有所降低，与课改相一致的是提高了应用的要求，强调利用解直角三角形知识解决生活实际中的有关测量、航海、定位等方面的运用。应注意能将实际问题转化为相关的直角三角形问题，即把实际问题抽象为几何问题，研究图形，利用数形结合思想、方程思想等解决生活问题。专题四：解直角三角形的转化思想 专题概述：数学思想方法是数学的生命和灵魂。在本章的内容中，转化思想体现得特别突出。在解直角三角形应用题时，把实际问题转化为解直角三角形的过程中体现了转化思想的数学价值。5、去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合大学，为方便两地师生的交往，学校准备在相距2千米的A、B两地之间修筑一条笔直的公路(即图中的线段AB)，经测量，在A地的北偏东60方向和B地的北偏西45方向的C处有一个半径为0.7千米的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿越公园？为什么？注重基础，不断创新，掌握解直角三角形的基本技能，能灵活应对在测量、航海、定位等现代生活中常见问题，这也是以后中考命题的趋势。教师根据时间灵活安排。学生独立完成，完成后可讨论交流。说一说这节课你有什么收获？ 科学合理建立直角三角形模型； 关注公共边（相等的边），公共角（相等的角）; 体会数学思想方法。要求学生总结解决以上问题所运用的知识点、方