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一次函数与一元一次方程导学案 班级姓名科目使用时间课题19.2.3一次函数与一元一次方程重难点学习重点：利用一次函数知识求一元一次方程的解。学习难点：一次函数与一元一次方程的关系发现、归纳和应用。【自主复习知识准备】1、一次函数 ，当 时， ；当 时， ；当 时， 。 2、一次函数 ，x轴交点坐标为_；与y轴交点坐标_；图像经过_象限，y随x的增大而_，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是 。【自主探究知识应用】思考：下面3个方程有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗？， ， 1、解这3个方程相当于在一次函数 的函数值分别为3，0，-1时，求 2、画出 的图像，从图像上可以看出 上纵坐标分别取3，0，-1的点， 归纳：1、解一元一次方程 相当于在某个一次函数 2、一元一次方程 的解就是直线 与 轴的交点的 巩固与拓展： 例1、若直线y=kx+6与两坐标轴所围成的三角形面积是24，求常数k的值是多少？例2、某天，小明来到体育馆看球赛，进场时发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票同时他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆，途中线段AB,OA分别表示父子俩送票、取票过程中离体育馆的路程S（米）与所用时间 （分钟）之间的函数关系，结合图像解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度保持不变）：（1）求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式。（2）小明能否在比赛开始前返回体育馆？ 【当堂检测知识升华】1、直线 与 轴的交点是（ ） A、（0，3） B、（0，1） C、（3，0） D、（1，0）2、直线 与 轴的交点是（1，0 ），则 的值是（ ）A、3 B、2 C、-2 D、-33、若直线 的图像经过点（1，3），则方程 的解是 （ ）A、1 B、2 C、3 D、4 4、有一个一次函数的图象，可心和黄瑶分别说出了它的两个特征 可心：图象与x轴交于点（6，0）。 黄瑶：图象与x轴、y轴围成的三角形的面积是9。 你知道这个一次函数的关系式吗？ 5、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图所示，请判断不挂物体时弹簧的长度是多少？【课后作业知识反馈】课本P108第9题。我
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