多项式乘以多项式.ppt

1 6整式的乘法 三 学习目标 1 经历探索多项式相乘的过程 会进行简单的多项式与多项式相乘运算 2 理解多项式相乘运算的算理 体会乘法分配律的作用和转化的思想 回顾与思考 再把所得的积相加 用单项式分别去乘多项式的每一项 单项式乘以多项式的依据是 乘法的分配律 回顾与思考 不能漏乘 即单项式要乘遍多项式的每一项 去括号时注意符号的确定 拼图游戏 利用如下长方形卡片拼成更大的长方形 m n m a b n b a 探究一 任选两张长方形卡片拼成一个大的长方形 看谁的方法多 并用两种方法求出你拼出的大长方形的面积 拼图游戏 利用如下卡片拼成更大的长方形 m n m a b n b a 探究二 你任意选用三张长方形卡片拼成一个大的长方形 你能拼出来吗 拼图游戏 利用如下卡片拼成更大的长方形 m n m a b n b a 探究三 你能用四张长方形卡片拼成一个大的长方形 看谁拼的快 并用多种方法求出你拼出的大长方形的面积 用不同的形式表示所拼图的面积 用长方形的面积法 理解多项式的展开 m b n a mn ma bn ba m b n a mn ma bn ba的理解 将等号两端的x换成 n a 则有 在 m b x mx bx中 m b x mx bx n a n a n a 2 用单项式乘多项项式理解公式展开 mn ma bn ba a b m n am 1 2 3 4 这个结果还可以从下面的图中反映出来 多项式的乘法 an bm bn 3 用连线法理解公式 mn ma ba bn 我们还可以用连线法理解公式 学会连一连 a b c d ac bc bd ad 如何记忆多项式与多项式相乘的运算 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项 再把所得的积相加 m b n a mn ma ma bn bn 比一比看谁连的又快又对 a b c d e f 考考你 例题解析 例题解析 例3 计算 运用 体验 1 1 x 0 6 x x 0 6 x 0 6 1 6x x2 x x 最后的结果要合并同类项 两项相乘时 先定符号 例题解析 例题解析 例3 计算 运用 体验 2 2x y x y 2 2x y x y 2x x 2x x 2x y 2x y y y x y y 2x2 2xy xy y2 2x2 xy y2 随堂练习 p28 1 m 2n m 2n 2 2n 5 n 3 1 计算 3 x 2y 2 4 ax b cx d 接拓展练习 注意 1 计算 2a b 2应该这样做 2a b 2 2a b 2a b 4a2 2ab 2ab b2 4a2 4ab b2切记一般情况下 2a b 2不等于4a2 b2 注意 2 3a 2 a 1 a 1 a 2 是多项式的积与积的差 后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来 练习一 计算 2 2x 3 3x 1 3 2a 3 2a 3 4 2x 5 2x 5 1 2n 6 n 3 例 计算 1 x y x y 2 x y x2 xy y2 解 1 x y x y x2 x2 xy xy y2 y2 2 x y x2 xy y2 x3 x3 x2y xy2 x2y xy2 y3 y3 你注意到了吗 多项式乘以多项式 展开后项数很有规律 在合并同类项之前 展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积 练习二 计算 1 2a 3b a 5b 2 xy z 2xy z 3 x 1 x2 x 1 4 2a b 2 5 3a 2 a 1 a 1 a 2 6 x y 2x y 3x 2y 本节课你的收获是什么