七年级上册数学第六章平面图形的认识导学案（苏科版）.doc

七年级上册数学第六章平面图形的认识导学案（苏科版） 课 题：61线段、射线、直线（1） 学案编号：7151 姓名 【学习目标】1正确区分“线段、射线、直线”，并能掌握其表示方法2通过操作活动，感受图形世界的丰富多彩，积累操作活动的经验【学习重点】掌握用字母表示“线段、射线、直线”的方法【问题导学】问题1生活常识告诉我们：两点之间的所有连线中，_最短_，叫做这两点之间的距离问题2表示法：如图：线段可以用表示端点的两个大写字母来表示，也可以用一个小写字母来表示那么下图的线段可以记作_ 或_ 或_ 射线可以用表示端点和射线上另一个点的大写字母来表示，上图中的射线可以记作_ 直线可以用表示直线上任意两个点的大写字母来表示，也可以用一个小写字母来表示那么下图中的直线可以记作 或 问题3试一试：名称图形表示方法端点数长度延伸性直线射线线段【问题探究】问题1（1）图中以A为端点的线段有多少条？以B为端点的线段有多少条？以C为端点的线段有条？以D为端点的线段有多少条？图中一共有多少条线段？(2)下图中各有多少条线段？你发现了什么规律？（用含n的代数式表示） 问题2一根绳子弯曲成如图1所示的形状当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪(n1)次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是_ 【问题评价】1下列说法：直线CD和直线DC是两条直线；射线CD和射线DC是两条射线；线段CD和线段DC是两条线段；直线CD和直线a不能是同一条直线正确的有_（填序号）2延长线段AB到C，则下列说法：点C在线段AB上；点C在直线AB上；点C不在直线AB上；点C在直线AB的延长线上中正确的有_（填序号）3在右图中共有_条直线，分别是 ；有_条线段，分别是 _；以D点为端点的射线有_条，是 ； 线段_、_和射线_相交于点B4如图，将甲、乙两个尺子拼在一起，两端重合如果甲尺经校定是直的，那么乙尺是直的吗？为什么？ 5如下右图，在自来水主水管道AB的两旁有两个住宅小区C、D，现要在主水管道上开一个接口P往C、D两小区铺设水管，为节约铺设水管的用料，接口P应开在水管AB的什么位置，在图中画出来，并说明依据的数学道理是 6在同一平面内，3条直线两两相交，最多有三个交点，则4条直线两两相交，最多有 个交点；5条直线两两相交，最多有 个交点；2012条直线两两相交，最多有 个交点 课 题：61线段、射线、直线（2） 学案编号：7152 姓名 【学习目标】1知道“两点确定一条直线”；2识记线段中点的概念，并能借助刻度尺、圆规等画图工具画一条线段等于已知线段；3 学会计算有关线段的长度【学习重点】有关线段中点说理题的分析和推理【问题导学】问题1阅读P149“试一试”:（1）经过点A可以画几条直线？（2）经过点A、B两点可以画几条直线？生活常识告诉我们：经过两点有 条直线，并且只有 条直线问题2操作：已知两点A、B（1）画线段AB(连接AB)；（2）延长线段AB到点C，使BC=AB我们把上图中的点B叫做线段AC的 点B是线段AC的中点，则线段AB、BC、AC之间存在怎样的大小关系？（自己画图并体会）问题3C为线段AB的中点，D在线段CB上，DA=6，DB=4，求CD的长度 【问题探究】问题1如图，D是AB的中点，E是BC的中点，图中共有线段 条（1）若AB=3，BC=5，求DE的长；（2）若AC=8，EC=25，求AD的长 问题2已知：线段AB=3（1）操作：延长AB到C，使BC=2AB；（2）若M、N分别为AB、BC的中点，求线段NM的长 【问题评价】1如图，下列说法中不能判断点C是线段AB中点的是( ) AAC=CB BAB=2AC CAC+CB=AB DCB= AB 2如图 AB=8cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=_ _cm3如图所示，点C在线段AB上，线段AC=6 cm,BC=4 cm,点M、N分别是AC、BC的中点（1）求线段MN的长度；（2）根据（1）的计算和结果，设AC+BC=a,其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？ 4如图，B、C两点把线段AD分成234三部分， CD=8（1）求线段AB、线段BC的长度；（2）若M是AD中点，求线段AM、线段MC的长度 课 题：62角（1） 学案编号：7153 姓名 【学习目标】1认识并会表示角，知道角的常用度量单位，会进行简单的换算；2会比较、估计角的大小【学习重点】角的表示方法【问题导学】问题1探究角的表示：自学（课本P152），归纳角的表示方法：通常用 来表示为 ；也可以表示为 ；在 情况下，角又可以用 来表示尝试应用，反馈矫正：问题2探究角的和差关系：试一试：练一练的第2题（ P153） 问题3度、分、秒的换算： ， 强调：度、分、秒是常用的角的度量单位；度、分、秒的进率是60进制（与时间的单位时、分、秒的换算类似） 【问题探究】问题1(1)如图以OA为一边的角有哪几个?请按大小顺序用“”号连接这些角(2)如图中AOC=AOB+BOC AOB=AOD-DOB类似地你还能写出哪些有关角的和与差的关系式?请与同学交流 问题2(1)075=_(2)7854=_(3)1800 =_(4)3457_度_分_秒(5)108224_度(6)1725和1725相等吗？为什么【问题评价】1下列四个图形中，能用1、AOB、O三种方法表示同一个角的图形有_个23633 =_ _ _”3已知1=1718，2=1718，3=173，则1、2、3按由大到小的顺序排列为_ _4如下左图，图中共有_个小于平角的角5如上右图，AOC等于 与 的和AOB是 与 的差或 与 的差；如果AOC=BOD，那么AOB与COD的大小关系是 6计算:（1）78325147_；（2）4537291123263 课 题：62角（2） 学案编号：7154 姓名 【学习目标】1会利用三角板、量角器、圆规和直尺等画图工具画一个角等于已知角；2能画一个角的角平分线，并能了解角平分线的性质和方位角的表示【学习重点】理解角平分线的意义,方位角的意义【问题导学】问题1如图，已知AOB，求作：AOB，使AOB=AOB按要求画图：作法：(1) 画射线OA(2) 以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA与C，交OB于D(3) 以点O为圆心，以OC长为半径画弧，交OA于C(4) 以点C为圆心，以CD长为半径圆弧，交前一条弧于D(5) 经过点D画射线OBAOB即为所求的角 问题2方位角以南北为基准，不以东西为基准如“北偏东60，南偏西50”等偏45时，说成“东南、西南、东北或西北方向”实践：如图（上左）：射线OA表示方向 ；OA的反向延长线表示 方向； 画表示南偏东30方向的射线OC； 画表示西北方向的射线OD问题3阅读课本P155如图，OC将AOB分成相等的两部分，OC就是AOB的角平分线AOC= = ，或AOB=2 =2 【问题探究】问题1(1) 某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西 ,把这枚指针按逆时针方向旋转 ,则结果指针的指向 ( )A南偏东35 B北偏西35 C南偏东25 D北偏西25 (2)8时30分时，钟表的时针与分针的夹角是多少度？问题2如图，AOB=35，BOC=50，COD=21，OE平分AOD,求BOE的度数 问题3已知：一副三角板由一个等腰三角形和一个含30角的直角三角形组成, 利用这副三角板构成15角的方法很多,请你画出其中三种不同构成的示意图,并在图上作出必要的标注,不写作法 【问题评价】1如图，三条直线AB，CD，EF相交于O，若AOD=3FOD，AOE=120，则EOC的度数为（ ）A30 B40 C20 D15 （第1题图） （第2题图） （第3题图）2如图，1=2，3=4，则下列结论正确的个数为（ ）AD平分BAF；AF平分BAC；AE平分DAF；AF平分DAC；AE平分BAC；A4 B3 C2 D13如图，AOB=COD=90o，BOC=7BOD，则BOD的度数为（ ）A10 B15 C20 D254在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ）A南偏西50方向 B南偏西40方向 C北偏东50方向 D北偏东40方向5已知AOB=3BOC,若BOC=30，则AOC等于_6如图，OM平分AOB，ON平分COD，若MON=50，BOC=10，求AOD的度数 课 题：63 余角、补角、对顶角（1） 学案编号：7155 姓名 【学习目标】1在具体情境中了解余角、补角，知道余角、补角之间的数量关系；2会运用互为余角、互为补角的性质来解决问题【学习重点】余角、补角，概念及性质【问题导学】问题1（1）如果 +=90那么 与 ；反过来，如果 与互余，那么 += ；= (2)如果 +=180那么 与 ；反过来 ，与互补，那么，+= ；= 问题2填表：的 度数50n(0 n 90)的 余角45的 补角120问题3如图，如果1与 2互余， 1与3互余，那么2与3相等吗？为什么？想一想：（1）如图，如果1与 2互余， 3 与4互余， 1 = 3,那么2与4相等吗？为什么？（2）如图，如果1与 2互补， 3与4互补， 1 = 3,那么2与4相等吗？为什么？余角性质： 补角性质： 【问题探究】问题1如图：OCAB，ODOE，垂足均为O，图中互余的角有几对，互补的角有几对？把它们写出来 问题2一个角的补角加上10后，等于这个角的余角的3倍，求这个角以及它的余角和补角的度数 【问题评价】1如果一个角等于36，那么它的余角是 ；它的补角是_ _2 因为1和2互余，所以 2=_- 1； 因为1和2互补，所以1= - 23的余角为473757，则的补角_ _ 4下列图形中， 和